初中数学-分类讨论 专题复习教学课件设计

分类讨论专题复习专题复习

分类讨论一.精彩导入，明确目标学习目标：1.体会分类讨论思想，理解分类讨论的原因，掌握分类讨论的技巧，以及常见题型的分类讨论方法2.掌握分类讨论法的基本步骤火龙果荔枝李子樱桃二、专题活动活动一：初步感知1.已知直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为_________。2.若关于x的函数的图像与x轴只有一个公共点，则m的值为————————3.若1≤x≤6,请化简|2x+1|+|x-5|总结：通过以上练习，哪些题目要进行分类讨论呢题目中含有不确定性词语时,为了不重不漏0或4若1≤x≤5则原式可化为x+6若5<x≤6则原式可化为3x－4例1

如图已知抛物线

与x轴交于点A,B,与y轴交于点C。（1）点A坐标为______,点B坐标为_____,点C坐标为________。（2）

若P点在x轴上从A向点B运动，同时Q在线段BC上从B点向C点运动，速度都为每秒1个单位，运动时间为t秒（0<t<10）,当t为何值是三角形BPQ为直角三角形？

ACOB活动二：例题推进变式在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm,点P沿AB边从A向B以2cm每秒的速度移动；点Q沿DA从点D开始向A以1cm每秒的速度移动。如果P,Q同时出发，用t表示移动的时间（0<t<6）,那么当t为何值是，以点Q,A,P为顶点的三角形与ABC相似？AQDCPB解；根据题意，可分为两种情况来研究在矩形ABCD中：①当△QAP∽△ABC时，=，则=，解得t==1.2秒。所以当t=1.2秒时，△QAP∽△ABC。②当△PAQ∽△ABC时，=，则=，解得t=3（秒）。所以当t=3秒时，△PAQ∽△ABC。活动二：例题推进

例2小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120；乙种每件进价60元，售价90元。计划购进两种服装共100件，其中甲种不少于65件。（1）若购进100件的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装在母亲节那天对甲种服装降价a（0<a<20）元的价格促销，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进价方案，才能获最大利润？（1）解：设甲种购进x，乙种购进（100-x）则80x+60（100-x）≤7500

所以x≤75答：甲种最多购进75件。（2）解：设甲种购进x件，乙种购进（100-x）,利润为y则y=（20-a）x+30（100-x）=（10-a）x+3000

若10-a<0即10<a<20此时y随x的增大而减小，此时x=65时y最大y=—65a+3650。所以甲进65件乙进35件若10-a=0，则a=10,此时y=3000,所以哪种方案都可以。若10-a>0即0<a<10此时y随x的增大而增大，此时x=75时y最大y=_75a+3750。所以甲进75件，乙进25件二、变式某房地产公司计划件A,B两种户型的房子共100套，该公司筹资金不少于2850万元，不超过2900万元，且所筹资金全部用于建房，其中A型房成本是30万元每套，售价是40万元每套，B型房成本是20万元每套，售价是35万元每套。（1）该公司对这两种户型住房有哪几种方案？（2）在（1）的条件下，每套B的售价不变，每套A房的售价将会提高a万元（a>0）,且所建房全部卖出，该公司如何建房获得利润最大？85≤x≤90y=（a-5）x+1500a>5A90B100<a<5A85B15三、达标测试，检查评价常见分类讨论的基本类型一、填空题（一）、概念分类问题1、已知|x|=3,|y|=2且xy>0,则x+y=__________2、一点p到圆o的最远距离是8最近距离是3，则圆的直径是——————（二）、函数类3、已知直线y=4x+b不经过第二象限，则b的取值范围————————4、已知一次函数y=kx+b与x轴，y轴的交点分别为A,B，A的坐标为（－2,0），且三角形ABO的面积为8，则B的坐标为（）（三）、几何类5、等腰三角形一个内角为70度，其顶角为—————————

6、在圆中，若半径与某条弦长相等则该弦对的圆周角为———————————7、在半径为5的圆中，有两条平行的弦AB,CD,AB=6，CD=8，则两弦之间的距离是——————————

二、简答题8、等腰三角形的一条边长为3，它的另两条边长是关于x的一元二次方程

的两个根，则求k的值9、已知二次函数ｙ＝２ｘ２－２的图像与ｘ轴交于Ａ、Ｂ两点（点Ａ在点Ｂ的左边），与ｙ轴交于点Ｃ,直线ｘ＝ｍ（ｍ＞１）与ｘ轴交于点Ｄ。（１）求Ａ、Ｂ、Ｃ三点的坐标；（２）在直线ｘ＝ｍ（ｍ＞１）上有一点Ｐ（点Ｐ在第一象限），使得以Ｐ、Ｄ、Ｂ为顶点的三角形与以Ｂ、Ｃ、Ｏ为顶点的三角形相似，求点Ｐ的坐标。ｙＤＯＣＢＡＸ解（1）A（－1，0），B（1，0），C（０，－2）(2)当△

PDB∽

△BOC时，=

有Ｐ（ｍ，）

当△PDB∽△COB时，有P（m,2m－2）；能力提升

一次函数y=kx+b的自变量的