高中数学-平面与平面垂直的判定教学课件设计

课题：平面与平面垂直的判定

1．线面垂直的定义复习引入如果直线与平面内的任意一条直线都l垂直.则称直线l和平面互相垂直.记作：⊥l2．线面垂直的判定定理

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．

面坝洪水平面直线上的一点把直线分成两条射线

射线射线半平面半平面平面内的一条直线把平面分成两部分，其中每一部分都叫做半平面㈠二面角①半平面探究一：平面与平面垂直的概念②角与二面角

角

BAO边边顶点从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角.定义构成边—点—边（顶点）表示法∠AOB图形二面角

二面角—l—二面角—AB—或P—AB—Q或P—l—Q从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.面—直线—面（棱）AB面面棱lPQ

如下图：在二面角

-l-的棱l

上任取一点O，以O为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱l

的射线OA、OB，则射线OA、OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角．③二面角的平面角小组讨论作二面角的平面角的关键环节lAOBB1A1O1⑴二面角的平面角必须满足：lOAB⑵二面角的大小可以用它的平面角来衡量，与点O在棱上的位置无关.合作探究感悟概念①点在棱上;②边在面内;③边棱垂直;(3)二面角的取值范围是：

[00,1800]1、如图，在三棱锥A-BCD

中，AB=AD,

CB=CD,试作出二面角A-BD-C的平面角.巩固练习1O

巩固练习22.如图，在正方体ABCD

-A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C的大小是_____,平面A1ABB1与底面ABCD所成的二面角的大小是_____.45°90°平面角是直角的二面角叫做直二面角.㈡两个平面互相垂直的定义

一般的，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.教室的门转到任何位置时，门所在平面都与地面垂直吗？

观察讨论：判定定理：

一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.βo符号表示:

探究二：平面与平面垂直的判定图形表示：例1.如图,已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC,求证：平面PBC⊥平面PAC.ABCP

典例剖析

例1.如图,已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC,求证：平面PAC⊥平面PBC.

典例剖析

证明:由已知条件，ABCP

例1.如图,已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC,求证：平面PAC⊥平面PBC.

感悟“转化化归”的思想证明两个平面垂直的主要方法：用面面垂直的判定定理面面垂直线线垂直线面垂直证明二面角的平面角是直二面角典例剖析

巩固练习3.如图，正方形AO1O2O3中，B,C分别是

O1O2,O2O3的中点,现在沿AB,BC,CA把正方形折成一个四面体，使得O1,

O2,

O3三点重合为O,求证:①OA⊥平面OBC；②平面OAB⊥平面OBC.

变式探究如图,已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC,

1、你能发现哪些直线互相垂直？2、哪些直线与平面互相垂直？3、哪些平面互相垂直？ABCP(PA⊥AB,PA⊥AC,PA⊥BC)（BC⊥AC,BC⊥PC)

PA⊥平面ABC;BC⊥平面PAC平面PAC⊥平面ABC；平面PAB⊥平面ABC；平面PBC⊥平面PAC；⑴本节课的知识点：

⑵本节课贯穿的数学思想方法：回味收获二面角的定义及其平面角的作法面面垂直的判定定理

数形结合思想转化化归思想①点在棱上;②边在面内;③边棱垂直;一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.

在人生的赛道上，只要我们朝着目标精诚