一元一次方程的应用

§3.2一元一次方程的应用（第1课时）

霍邱县乌龙镇中心学校龚家林步骤

具体做法

依据

注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化1在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质21）不要漏乘不含分母的项2）分子是代数式，作为整体要加括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律去括号法则1）不要漏乘括号中的每一项2）特别注意括号前是负号的情形把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意:移项要变号移项法则1）移动的项一定要变号，不移的项不变号2）注意项较多时不要漏项把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式合并同类项法则1）把系数相加2）字母和字母的指数不变等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒方程的两边都除以未知数的系数。巩固复习：一元一次方程的最简形式：ax=b(a≠0

一元一次方程的标准形式：ax+b=0

(其中x是未知数,a,b是已知数，并且a≠0)学习目标：1、列一元一次方程解实际问题2、列方程解应用题的过程3、培养应用数学的能力，体会数学与实际生活的联系长方体正方体圆柱abcaaahr

1.如图，长方形的表面积是，长方体的体积是。

1.如图，正方形的表面积是，正方体的体积是。

1.如图，圆柱的表面积是，圆体的体积是。引入新课相信我能行!例1、用直径为200毫米的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是300毫米、300毫米和80毫米的长方体，至少应截取长为多少毫米的圆柱体钢（计算时π取3.14,结果精确到1毫米).

思考：题目中隐藏着怎样的相等关系（等量关系）？截取部分高为x毫米长方体圆住体半径长方体长300毫米、为

=100毫米宽300毫米、高为80毫米20

02观察·思考

解：设至少要截取圆柱体钢X毫米.根据题意得：

答：至少应截圆柱体钢长约是230毫米

x≈229.2

x≈230

（注意：此题结果不是四舍五入）π×1002x300×300×80=观察·思考

1.若把内径为120厘米的圆柱形玻璃杯的水，倒满内径为300厘米，高为32厘米的圆柱体铁桶，问玻璃杯内的水需要多高？变式·训练2.用一根长为100米的铁丝围成一个长比宽长10米的长方形，问这个长方形的长和宽各是多少米？玻璃容器的出水量=铁桶的容积。杯内水的高度为x厘米铁桶的半径为=150厘米高32厘米，30

02玻璃杯的半径为=60厘米1202变式·训练

1.若把内径为120厘米的圆柱形玻璃杯的水，倒满内径为300厘米，高为32厘米的圆柱体铁桶，问玻璃杯内的水需要多高？答：玻璃杯的水至少有200厘米高.解：设玻璃杯的水至少有X厘米高.根据题意得：

1202π×（

）2x=π×（）2

×323600x=22500×3236x=225×32x=2003002变式·训练100米x米2中有什么等量关系呢？长方形的周长=原铁丝的长度.(X+10)米变式·训练2.用一根长为100米的铁丝围成一个长比宽长10米的长方形，问这个长方形的长和宽各是多少米？解：设长方形的宽X米.根据题意得：

2（x+x+10）=1002(2x+10)=1004x=80X=20长为：x+10=20+10=30米答：该长方形的长为30米，宽为20米.变式·训练100米

这一问题和上一题有什么区别和相同点？篱笆材料的长度=围成的三面墙的长度和变式·训练

3.有100米长的篱笆材料，想围成一长方形仓库，在场地的北面有一堵足够长的旧墙，其它三面用篱笆围成，若与墙平行的一面为长，且长比宽长10米，求这个仓库的长和宽？解：设仓库的宽X米.根据题意得：

2x+x+10=1003x=90X=30所以仓库的长为:x+10=30+10=40米答：该仓库的长为40米，宽为30米。变式·训练

若在上题的仓库平行于墙的一面开一个6米宽的一个门，那么这时仓库的长与宽各是多少？拓展·延伸1、由例题可知，一些实际问题可以设一个未知数，建立一元一次方程来解决：2、通过例题的学习，你能总结列方程解应用题的一般步骤吗？审设

找列解检、答思考

这节课我的收获是……课堂小结1、巩