毕业论文设计-汽车膜片弹簧离合器有限元的设计

2015届湖北汽车工业学院毕业设计（论文）摘要离合器是汽车传动系统的重要组成部分之一，主要功能是切断和实现发动机对传动系统的动力传递，保证汽车平顺起步，而膜片弹簧是离合器的主要部分，它的特性曲线直接影响了离合器的性能。本文主要研究了汽车膜片弹簧离合器的结构及特点、膜片弹簧特性曲线A-L计算法以及汽车膜片弹簧的有限元分析方法。在CATIA建立膜片弹簧的三维模型，并建立膜片弹簧有限元模型，最后，进行有限元求解，得出膜片弹簧的特性曲线，并与用传统的A-L公式得出的膜片弹簧的特性曲线进行对比。关键词：膜片弹簧；特性曲线；有限元分析;AbstractTheclutchisoneoftheimportantcomponentsoftheautomobiletransmissionsystem,themainfunctionofwhichistoengageanddetachtheenginefromthetransmissionsystemandtoensurethecarstartsmoothly.Thediaphragmspringisoneimportantpartoftheclutch,thecharacteristiccurveofwhichdirectlyaffecttheperformanceoftheclutch.Thispapermainlystudiesthecharacteristicsandstructuresofthediaphragmspringclutch,theA-Lmethodtocalculatethecharacteristiccurveofdiaphragmspring,theanalysisofthediaphragmspringbyusingthefiniteelementmethod.Model3DentityofthediaphragmspringinCATIAsoftwareandbuildtheFEAmodel.Atlast,solveitandgetthecharacteristiccurveofitandcompareitwiththecurvegotbyusingthetraditionalA-Lmethod.Keywords:Diaphragmspring;Characteristiccurve;Finiteelementanalysis;目录TOC\o"1-3"\h\u10060第一章膜片弹簧离合器介绍 3188952.1汽车离合器简介 3196382.1.1汽车离合器概述 315632.1.2膜片弹簧离合器 3203002.2离合器的功能及基本性能要求 583332.2.1离合器的功能 5162532.2.2离合器的基本性能要求 579432.3膜片弹簧离合器的结构 5117892.4膜片弹簧离合器工作原理 72.5膜片弹簧离合器的工作状态4091 8136652.6本章小结 915119第二章膜片弹簧尺寸选择与三维建模 105253.1膜片弹簧的尺寸选择 10143163.2膜片弹簧三维建模 10319923.3本章小结 129291第三章汽车膜片弹簧特性曲线计算A-L法 1329694.1膜片弹簧A-L法作的假设 13153064.1.1碟簧轴向剖面上任意点A的切向应力 13161494.1.2中性点O的位置的确定 15263834.1.3外力作用下膜片弹簧大端的变形公式 16208014.1.4外力作用下的大端变形公式 18177214.1.5膜片弹簧小端变形公式 1817584.2用传统A-L公式绘制膜片弹簧特性曲线 2024854.3本章小结 212184第四章膜片弹簧CAE分析 2266475.1有限元分析概述 2241335.1.1有限元法基本思想 22290855.1.2有限元法的特点 22304325.1.3有限元法的基本步骤 23186945.1.4有限元法分析的一般流程 24204695.2Hyperworks软件介绍 2465135.2.1Hyperworks基本情况 24242775.2.2HyperWorks有限元分析步骤 26274985.2.3RADIOSS简介 26319185.3膜片弹簧有限元分析 27198485.3.1膜片弹簧有限元分析步骤 27291815.4A-L法，有限元法与试验结果比较 3242945.5本章小结 3323648第五章总结和展望 34236476.1主要工作与总结 34255846.2展望 3426306致谢 3516685参考文献 36膜片弹簧离合器介绍2.1汽车离合器简介对于以内燃机为动力的汽车，离合器在机械传动中是作为一个独立的总成而存在的，它是汽车传动系中直接与发动机相连接的总成。目前，各种汽车广泛采用的摩擦离合器是一种依靠主、从动部分之间的摩擦来传递动力且能分离的装置。它主要包括主动、从动部分、压紧机构和操纵机构等四部分。主、从动部分和压紧机构是保证离合器处于结合状态并能传递动力的基本结构，操纵机构是使离合器主、从动部分分离的装置。离合器的主要功能是为了使发动机和传动系断开和连接，在汽车起步的时候，使发动机与传动系统能平顺地结合；而在换挡时候，使发动机与传动系统分离，这样就可以减少换齿轮间的冲击，防止齿轮的破坏；当离合器受到较大的动载荷时，能防止传动系所承受的最大转矩过大，从而使各零部件损坏；这样就可以降低传动系统产生的噪声。现代各类汽车上应用最广泛的离合器是干式盘形摩擦离合器，根据从动盘数目不同、压紧弹簧布置形式不同、压紧弹簧结构形式不同和分离时作用力方向不同可分成多种。在离合器的具体结构上，首先，要能保证它能够传递发动机的最大转矩，保证汽车动力性，然后它应该还能分离彻底，减小磨损，还应能平顺地结合。此外，离合器的从动部分的转动惯量不能太大。如果离合器的从动部分的转动惯量过大，在变数器换挡时，离合器虽然断开了发动机与变速器之间的联接，离合器由于转动惯量太大，它的惯性力矩仍然会传给给变速器，就不能较有效地减少齿轮间太大的冲击。最后，离合器散热应该比较好。因为当汽车运行时，假设驾驶人过多地结合和分开离合器，太频繁的话，那么离合器摩擦面间频繁地相对滑磨而产生大量的热。如果不及时散热，将对离合器的工作产生重要影响。2.2膜片弹簧离合器的结构目前，膜片弹簧作为压紧弹簧的离合器，称为膜片弹簧离合器，膜片弹簧离合器所用的压紧弹簧是一个用薄弹簧钢板制成的带有一定锥度，中心部分开有许多均布径向槽的圆锥形弹簧片。膜片弹簧是碟形弹簧的一种，它可以看成由碟簧和分离指两部分组成。膜片弹簧两侧有钢丝支撑圈，借膜片弹簧固定铆钉将其安装在离合器盖上。在离合器没有固定到飞轮上时，膜片弹簧不受力，处于自由状态，此时离合器盖与飞轮安装面之间有一距离。当将离合器盖用连接螺钉固定到飞轮上时，由于离合器盖靠向飞轮，膜片弹簧钢丝支撑圈则压向膜片弹簧使之发生弹性变形，膜片弹簧的圆锥底角变小，几乎接近于压平状态。同时，在膜片弹簧的大端对压盘产生压紧力，使离合器处于结合状态。当分离离合器时，分离轴承左移，膜片弹簧被压在前钢丝支撑圈上，其径向截面以支撑圈为支点转动，膜片弹簧变成反锥形状。从工作原理上摩擦离合器基本上有主动部分、从动部分、压紧机构和操纵机构四部分组成。主从动部分和压紧机构是保证离合器处于结合状态并能传递动力的基本结构，而离合器的操纵机构主要是使离合器分离的装置。1-飞轮；2-从动盘；3-压盘；4-离合器盖；5-膜片弹簧；6-膜片弹簧支撑圈；7-调整螺母；8-分离拨叉；9-拉杆；10-离合器踏板；11-分离轴承；12-分离套筒；13-回位弹簧；14-支架；15-离合器轴；16-离合器轴承图2-1膜片弹簧离合器结构如图2-2，膜片弹簧离合器主要组成部分为：1）离合器盖4：为板壳冲压结构，通过螺栓与飞轮连接在一起，为主要的承载部件，承受膜片弹簧的压紧力。2）膜片弹簧5：由碟簧和分离指两部分组成，分离指部分起分离杠杆的作用，是膜片弹簧离合器关键部分，如图2-3所示。图2-2膜片弹簧结构3）压盘3:盘状灰铸铁铸造而成，通过膜片弹簧压紧摩擦片，最外沿有三个传力凸耳。4）传动片：连接离合器盖与压盘，离合器转动时，通过它控制压盘的旋转与沿轴向的运动从而使压盘压紧与放松，控制离合器的结合与分开。5）分离轴承11与分离套筒12：分离轴承在工作时主要承受轴向分离力，还承受高速旋转时径向分力，目前的分离轴承多使用角接触球轴承。6）从动盘总成：图2-3从动盘结构图（1）摩擦片：是传递动力的部分，当离合器安装完后，离合器盖通过膜片弹簧压紧压盘，压盘压紧摩擦片，从而传递发动机的转矩。（2）波形片：有一定的翘曲，从而在离合器结合与分开的过程中起到减震的作用。（3）从动盘毂发动机的动力通过从动盘毂的内花键传递到变速器输入轴。2.3膜片弹簧离合器工作原理图2-4膜片弹簧结合过程1）结合过程：抬起踏板-分离叉离开分离轴承-回位弹簧使分离轴承回位-压紧弹簧使压盘前移-分离杠杆的外端向前运动，内端向后运动-这样从动盘、飞轮、压盘三者就压紧了-接通动力传递。图2-5膜片弹簧分离过程2）分离过程:踩下踏板-分离叉顶压分离轴承前移-分离杠杆内侧受压-分离杠杆外端向后运动，内端向前运动-拉动压盘克服压紧弹簧弹力向后移动-从动盘、飞轮、压盘三者就压紧状了-中断动力传递。2.4膜片弹簧离合器的工作状态图2-6膜片弹簧离合器工作原理图2-7膜片弹簧离合器工作状态膜片弹簧离合器根分为拉式膜片弹簧和推式膜片弹簧，但实际上它们的结构是差不多的，分析的力学模型也是一模一样的，不同的是“正装”与“反装”的区别，另外，离合器盖对它们力的支点和压盘对它们的作用力的位置也是互换的的。推式是支点在里，力点在外，而拉式相反，正因为力点和支点的位置不同，故分离时，一个要拉，一个要推。膜片工作状态可分为以下三种：1）自由状态离合器盖还没有和飞轮装配的时候，膜片弹簧没有受压，在自由状态，膜片弹簧与飞轮之间有很小的距离，推式膜片弹簧大端朝前，拉式则小端朝前。结合状态装配后，离合器盖压向膜片弹簧。这样，离合器盖通过支撑环的作用，就会在膜片弹簧上作用载荷,膜片弹簧慢慢变形，最后离合器盖完全装好，这样膜片弹簧处于受压，就从原来的自由状态变成了接近平面的形状。膜片弹簧压向压盘，压盘上也产生一个载荷的作用，就是膜片弹簧工作时候支撑圈上作用的载荷。支点和压盘处之间的高度变化就是膜片弹簧的大端变形（结合状态也即工作变形）；此时，膜片弹簧小端处也有变形，称为小端变形。3）分离状态当分离轴承以力作用与膜片弹簧小端分离指时，膜片弹簧的力点逐渐转移直到彻底分离为止。分离时，膜片弹簧分离指相当于分离杆绕支点转动。要注意的是，支点对于拉式来说没有变动，仍由原支撑环承担，但对于推式来说，改由下支撑环承担。分离时，膜片弹簧大端处及小端处将产生附加变形和。大端变形为=+。2.5膜片弹簧离合器的特点膜片弹簧离合器相对于其它离合器，在膜片弹簧的特性曲线上有自己的特点图2-8螺旋弹簧与膜片弹簧特性曲线螺旋弹簧特性曲线为1，膜片弹簧特性曲线为2图2-8为螺旋弹簧与膜片弹簧特性曲线比较，和螺旋弹簧相比，膜片弹簧有如下有点：（1）膜片弹簧离合器转矩容量大且较稳定如图2-8所示，螺旋弹簧特性曲线为1，膜片弹簧特性曲线为2，如果说两种离合器压紧弹簧的压紧力最开始是一样的，那么它们的压缩变形量都是、而压紧力都是。离合器工作后摩擦片会有磨损，当他的磨损量假设都为大小时，那么两种离合器弹簧压缩变形量都变为。这样螺旋弹簧压紧力就会变成。小于最开始的,两个有很大差别，那么离合器中压紧力就会减小太大，离合器会产生滑动，与此同时膜片弹簧压紧力只变为，与相差不大，这样离合器仍然可以有效的工作，不至于产生滑磨。（2）操纵轻便当分离离合器时，分离轴承进一步压紧两种弹簧，由图2-8看出，两种弹簧都被压缩，压缩的大小都为，使膜片弹簧压缩这么多，需要的力的大小为，比螺旋弹簧要求的力的大小减少25%-30%。另外，在膜片弹簧离合器中因为有传动片这种结构，它们产生的弹性变形的抵抗力与离合器压盘的分离的力的方向是一样的，而且在膜片弹簧离合器中，还因无分离杠杆，减少了这部分杠杆的摩擦损失。（3）高速时平衡性好膜片弹簧由于设圆形旋转对称零件，平衡性好，在高速压紧力降低很少，而周置的螺旋弹簧在高速下因离心力会产生横向挠曲。2.6本章小结本章首先主要介绍了离合器的功能以及基本性能要求，然后介绍了膜片弹簧离合器的结构和工作原理，最后说明了膜片弹簧离合器的三种工作状态和特点。膜片弹簧尺寸选择与三维建模3.1膜片弹簧的尺寸选择（1）H/h比值的选择：设计膜片弹簧时，要利用其非线性弹性变形规律，以获得最佳的使用性能。汽车用膜片弹簧H/h一般在1.6-2.2之间，板厚h在2-4之间。（2）R以及R/r的确定：比值R/r关系到蝶形材料的利用，通常取值R/r<1.5mm,一般在1.25左右。（3）膜片弹簧起始圆锥底角α：汽车膜片弹簧一般起始底角α在-之间。αH/（R-r）。（4）膜片弹簧小端半径及分离轴承作用半径：主要由结构决定，其最小值应大于变速器第一轴花键外经以便安装，分离轴承作用半径应大于。（5）分离指数目和切槽宽度、及半径：汽车膜片弹簧分离指数目n>12,一般为18左右，切槽宽度3.5mm，10mm，半径与有关，一般来说，r->。（6）支撑环平均半径l和压盘与膜片弹簧作用力的半径L：l和L大小将对膜片弹簧的刚度产生影响，一般来说，l差不多接近r，但要比r略大，L应接近于R，但比R略小。根据以上标准，本论文研究的膜片弹簧实际尺寸参考了南京农业大学吴志辉同志的论文，实际尺寸如下：，，，，弹簧片厚，碟簧部分外半径，碟簧部分内半径，支撑环平均半径，碟片弹簧与压盘的接触半径，膜片弹簧小端半径，分离轴承作用半径，分离指数目，切槽宽度，。3.2膜片弹簧三维建模在CATIA中建立膜片弹簧的三维模型，步骤如下：（1）草绘膜片弹簧旋转体的截面图图3-1膜片弹簧草绘截面图（2）旋转得到膜片弹簧大体圆盘结构图3-2膜片弹簧旋转体（3）草绘切槽的形状，如下：图3-3切槽草绘图（4）阵列切槽，得到膜片弹簧模型，如下：图3-4膜片弹簧实体图3.3本章小结本章主要介绍了膜片弹簧三维参数的选择以及在CATIA中如何建立膜片弹簧的三维模型。第四章汽车膜片弹簧特性曲线计算A-L法4.1膜片弹簧A-L法作的假设弹簧计算的主要是碟簧部分，碟簧的精确计算很困难，所以作出了以下假设：碟簧在受到轴向载荷P时，沿其轴向的剖面不发生变形（仍保持其原剖面形状），而是其轴向剖面绕剖面上某一中性点O转动，如图4-1所示；作用在膜片弹簧上的载荷均匀分布在内外圆周上；弹簧变形时，膜片弹簧和各支撑面之间的滑动摩擦不计。图4-14.1.1碟簧轴向剖面上任意点A的切向应力从图4-1中可以看到，在变形前，剖面上任意A点所处的圆周长度为，变形后（角变形），A点转到点，点所处的圆周长为，故A点发生了切向应变：（4-1）在轴向剖面上取一坐标系，并令坐标系的原点O在剖面的中性点上。令A点的坐标为（x，y），那么有图4-1可知：（4-2）（4-3）式中，为中性点O的半径。把公式（4-2）和（4-3）带入到（4-1）中可得（4-4）因为和都很小，一般都在左右，因此可取sin=，cos=1-sin（-）=（-），cos（-）=1-最后化简得（4-5）由公式（4-5）还不能直接得到膜片弹簧的应力。因为，其碟簧部分剖面上任意点的应力都处于两向应力状态（由于剖面沿轴向不发生变形）。根据材料力学的广义胡可定律，有（4-6）式中，切向应力；和切向应力相垂直的径向应力；E材料的弹性模量；材料的泊松比。又知根据先前的假定，由于=0故得（4-7）把式（4-7）带入（4-6），即得应力和应变之间的关系式：把式（4-5）带入上式，就可以找到任意A点的切向应力公式：(4-8)4.1.2中性点O的位置的确定为了找到中性点0的位置，需要确定的大小。假想把膜片弹簧（碟簧部分）沿其轴向剖开一半，如图4-2所示。图4-2碟簧轴向剖面坐标位置示意图由于外力作用的方向和剖面相平行，因此，在垂直于剖面上的内力d之和必为零。因为d=,故由于切向应力分布在整个断面上，d=dxdy，因此上面的积分公式可写成如下形式：把公式（4-8）带入并取积分限，得从图4-3中可以看出，图4-3膜片弹簧碟簧部分轴向剖面上内力和外力示意图故，积分结果为即因此，中性点O的位置，其半径为（4-9)4.1.3外力作用下膜片弹簧大端的变形公式由图4-2知，作用在半个膜片弹簧（碟簧部分）上的外力和内力对轴线之矩应该平衡。沿半径L的半圆周上作用的外力对轴线之矩为积分后得沿半径的半圆周上作用的外力对轴线之矩为积分后得由于和的方向相反，故总的外力矩为=-=（4-10）全部内力对轴线之矩为把有关公式带入并取积分限，近似得积分后得(4-11)根据平衡条件=故得（4-12）鉴于弹簧受载后沿大端受载方向的变形和角变形有一定的关系，近似地可认为=（4-13）膜片弹簧的起始底角可近似认为（4-14）把式（4-9）、式（4-13）、式（4-14）带入（4-12），化简后得实际上膜片弹簧最常见的尺寸比例关系为1<<2可认为（4-15）这样就得到膜片弹簧的第一个计算公式即4.1.4外力作用下的大端变形公式当外力沿膜片弹簧小端的圆周上作用时，如果要求得到大端的变形，及的关系式，则可用与前面相同的方法，因为=-==这样就可得到膜片弹簧变形的第2个计算公式：4.1.5膜片弹簧小端变形公式图4-4膜片弹簧小端变形前面说过，沿膜片弹簧小端半径为人的圆周上作用有力时，该处的变形为，和的关系可通过角变形推导出来。可根据材料力学梁的弯曲变形公式确定，设膜片弹簧上部开有n个槽，即有n个分离指。当力作用与分离指上时，每一个分离指所受到的载荷为，它的附加弯曲变形可按下式求得（4-16）式中，分离指上作用载荷时，在任意半径处的弯曲力矩：分离指上作用单位载荷时，即=1时，在任意半径处的弯曲力矩：E材料的弹性模量；分离指在任意半径处的惯性矩。大家知道，矩形截面惯性矩，由于分离指为变截面梁，故其为变量。由于分离指间的径向槽在根部处变宽，因此应把分离指看作两段变截面梁组成。这样积分式子就可写成为了知道和随的变化规律，将在任意半径处分离指的宽度和理论宽度之比称为宽度系数，并认为相同的径向槽宽度有相同的宽度系数，且等于其平均半径处的宽度系数。据此，分离指有两个宽度系数：和由于故根据宽度系数的定义，可找出和的变化规律：因此，积分后得以上就是膜片弹簧特性曲线计算所需要的理论公式。4.2用传统A-L公式绘制膜片弹簧特性曲线根据前膜片弹簧在外载作用下与大端变形的关系式设因此得到把第三章选择的膜片弹簧的实际参数带入上述各式，又据膜片弹簧材料选，从而，，故得：据以上各式，可以绘制膜片弹簧的特性曲线，另外，根据公式编制MATLAB代码也可以绘出膜片弹簧特性曲线，代码以及结果如下：（1）MATLAB代码：x1=0:0.2:7;%x1为膜片弹簧大端变形E=2.0*10^5;%E为弹性模量b=0.3;%b为泊松比R=126;%R为膜片弹簧大端半径r=103;%r为膜片弹簧小端半径H=5.2;%H为膜片弹簧高度h=3;%h为膜片弹簧厚度L=122;%L为压盘与膜片弹簧作用半径l=105;%l为支撑圈与膜片弹簧作用半径P1=(pi*E*h*x1/(6*(1-b^2)))*log10(R/r)/((L-l)^2).*((H-x1*((R-r)/(L-l))).*(H-(x1/2)*(R-r)/(L-l))+h^2);clfplot(x1,P1,’-b’);axis([0,7,0,12000]);%横纵轴holdonholdoff,gridonxlabel(’大端变形x1/mm’)%横坐标ylabel(’大端载荷P1/mm’)%纵坐标title(’膜片弹簧特性曲线’)（2）特性曲线如下：图4-5膜片弹簧特性曲线4.3本章小结本章主要推导说明了汽车膜片弹簧特性曲线计算A-L法所做的假设，需要的膜片弹簧在外力加载时大端变形的公式，膜片弹簧在外力加载时大端变形的公式以及膜片弹簧小端变形的公式，并用A-L法绘制出了膜片弹簧的特性曲线。膜片弹簧CAE分析5.1有限元分析概述5.1.1有限元法的基本思想有限元法是从变分法发展而来，为了求解微分方程所用的一种数值计算方法，方法主要使用计算机，采用分块近似的原理，从而逼近整体，这样就可以用来求解一些物理问题。首先，将物体通过离散变为有限个不重叠的，只是通过节点连接的单元，它们开始的边界条件也被转变到节点上，这一过程通常叫做离散。其次，在每个单元内，选择一种近似的函数，来接近未知的单元内位移分布规律，就是分块近似，并按弹性理论中的能量原理建立单元节点力和单元位移之间的关系，最后，把所有单元的这种关系式集合起来，就得到一组以节点位移为未知量的代数方程组，解这些方程组就可以求出物体上有限个节点的位移。这就是有限元法的创意和精华所在。5.1.2有限元法的特点有限元法经过几十年的发展，已成为一种使用非常广泛的数值计算的方法，它具有鲜明的特点，具体表现在以下方面。理论基础简明，物理概念清晰。有限元法的基本思想是分块近似和离散，概念容易理解。将离散单元进行组合，然后就可以逼近原始结构，几何上就为差不多了；用近似的函数来接近未知的变量，接近它们在单元内的解，这是数学层面上的近似；利用与原问题的等效的变分原理（如最小势能原理）建立有限元基本方程（刚度方程），又体现了其明确的物理背景。计算方法通用，应用范围广。它不仅能很好地处理各向异性材料、非均匀材料、非线性的应变和应力等问题。可以处理任意复杂边界的结构。由于有限元法的单元不限于均匀规则单元，单元形状有一定的任意性，单元大小可以不同，且单元边界可以是曲线或曲面，不同形状单元可进行组合，所以，有限元法可以处理任意复杂边界的结构。同时，有限元法的单元可以通过插值函数的阶次来提高有限元解的精度。5.1.3有限元法的基本步骤有限元分析的基本步骤可分为三大步骤：1）结构离散化结构离散化是有限元法分析的基础，是进行有限元分析的第一步。所谓结构离散化，就是用假想的线或面将连续物体分割成由有限个单元组成的集合体，且单元之间仅在节点处连接，单元之间的作用仅由节点传递。2）单元分析选择位移函数连续体被离散成单元后，每个单元上的物理量（如位移、应变等）的变化规律可用较简单的函数来近似表示。这种用于描述单元内位移的简单函数称为位移函数，又称为位移模式。通常的方法是以节点位移为未知量，通过插值来表示单元内任意一点的位移。（2）建立单元平衡方程在选择了单元类型和相应的位移函数后，即可按弹性力学的几何方程、物理方程导出单元应变与应力的表达式，最后利用虚位移原理或最小势能原理建立单元的平衡方程，即单元节点力与节点位移间的关系。（3）计算等效节点力物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元中去的。3）整体分析整体分析的基本任务包括建立整体平衡方程，形成整体刚度矩阵和节点载荷向量，完成整体方程求解。（1）整体平衡方程建立有限元法的分析过程是先分后合，即先进行单元分析，在建立了单元平衡方程以后，在进行整体分析。也就是把各个单元平衡方程集合起来，形成求解区域的平衡方程，此方程为有限元位移基本方程。集成所遵循的原则是各相邻单元在共同节点处有相同的位移。形成整体平衡方程式中，为整体结构的刚度矩阵；为整体节点位移向量；为整体载荷向量。（2）方程求解在引入边界条件之前，整体平衡方程是奇异的，这意味着整体方程是不可解的。从物理上讲，当物体的几何位置没有被约束是，受力处于平衡状态的物体也会产生刚体位移，因而，不可能有唯一的位移解。只要在整体平衡方程中引入必要的边界约束条件，整体平衡方程才能求解。方程求解包括边界条件引入和数值计算，一旦数值方法求出未知的节点位移以后，即可按弹性力学的应力、应变公式计算出各个单元的应变、应力等物理量。5.1.4有限元法分析的一般流程1）前处理，其任务包括：（1）建立分析结构的几何模型。对于几何形状复杂的结构，可以直接读取CAD软件的相关格式，或者以IGES等文件格式作为中介，从CAD系统中获取结构的几何模型，输入有限元分析软件。（2）根据分析对象和目的，确定有限元网格划分方案（单元类型的选择、单元的密度和数量）和装配方案（连接关系类型和位置），建立有限元分析的计算模型。（3）确定并施加边界条件（结构所受的载荷和约束）。2）计算是在形成总刚度方程并经约束处理后求解大型联立线性方程组，最终得到节点位移的过程。可以利用程序提供的各种求解方法进行选择求解。3）后处理是对计算机输出的结果（包括各种应力、位移或振型等）进行必要的处理并按一定的方式（如等应力线、变形图、振型图等）显示或打印出来，以便对分析对象的性能或设计的合理性进行分析、评估，从而作出相应的改进或优化。5.2Hyperworks软件介绍5.2.1Hyperworks基本情况Hyperworks是一个创新、开放的企业级CAE平台，它集成设计与分析所需的各种工具，具有强大的性能以及高度的开放性、灵活性和友好的用户界面，具有下列五大类解决方案，以满足CAE技术发展的趋势：1）优化设计和鲁棒性研究（1）OptiStruct是以有限元法为基础的结构优化设计工具，提供全面的拓扑、形貌、形状、尺寸等优化解决方案，并在全球首先引入了制造工艺约束，取得了大量成功案例。（2）Hyperstudy是功能强大而且易用的多学科优化平台，支持独立于求解器的模型参数化，可用于试验设计（DOE）、优化研究和可行性研究。2）CAE前后处理平台（1）Hypermesh是杰出的有限元前后处理平台，拥有全面的CAD和CAE求解器接口、强大的几何清理和网格划分功能，能够高效地建立各种复杂模型的有限元和有限差分模型，其实体几何和实体网格划分功能已成为了六面体和四面体网格划分功能的新标准。（2）HyperviewHyperview及其集成的HyerGraph模块是通用的CAE后处理环境，为CAE和试验结果的专业后处理提供支持。Hyperview是FEA和MBD的仿真后处理平台，拥有全面的求解器接口、杰出的图形驱动和强大的数据处理与可视化功能。（3）MotionView是多体动力学仿真的前处理平台，拥有全面的MBD接口、丰富的车身模型库并支持二次开发。（4）HyperGraph是仿真和试验结果的后处理绘图工具，拥有丰富的求解器和试验数据接口、数学函数库并支持后处理模块定制。3）先进的标准求解器技术（1）Optistruct/Analysis是有限元分析求解器，具有快速而精确的特点，能实现从线性静态到频率响应分析的求解功能。（2）MotionSolve是多体动力学求解器，具备刚体和柔体耦合分析求解方案，能与Optistruct/Analysis无缝集成。（3）Radioss系列工具Radioss技术在全球汽车行业得到了广泛的应用，尤其是安全技术、生物仿真技术和车辆安全评价技术。（4）HyperCrash专门为碰撞仿真设计了快速建模工具，集成行业客户及Radioss专家的专业知识。4）高度集成的制造工艺仿真解决方案（1）HyperForm是钣金冲压成形仿真工具，可实现一步法和多步法求解。（2）HyperXtrude是合金材料挤压成形仿真工具。（3）Forging提供锻造仿真方面的解决方案。（4）Molding提供注塑成形仿真解决方案。（5）FrictionStirWelding提供模拟摩擦激光焊接的解决方案5）流程自动化和数据管理系统（1）HyperWorksProcessManager是标准化流程的执行工具，它将工程师的专业知识转化成企业的流程并进行固化。（2）DataManagerAltair公司独特的CAE和试验数据管理系统。5.2.2HyperWorks有限元分析步骤建立载荷工况划分单元导入文件建立载荷工况划分单元导入文件设置计算参数单元检查与优化几何清理设置模版设置计算参数单元检查与优化几何清理设置模版输出有限元文件建立载荷集建立材料卡片输出有限元文件建立载荷集建立材料卡片求解器求解施加载荷建立材料几何及单元集求解器求解施加载荷建立材料几何及单元集Hyperview后处理Hyperview后处理图5-2Hyperworks分析步骤5.2.3RADIOSS简介RADIOSS是Hyperworks系列软件中的结构求解器。RADIOSS求解器在显式非线性非线性分析领域拥有悠久的历史。在融合最新开发的线性和隐式非线性求解功能后，它又创造了新的价值。使用该求解器可帮助提升产品的刚度、强度、耐久性、NVH特性、碰撞安全性能和可制造性等，可降低物理实验的成本，提升整体研发的效率和质量。RADIOSS融合了线性与非线性结构有限元求解技术，多体动力学仿真技术和流固耦合仿真技术。RADIOSSBULKData有丰富的单元类型，按照不同的单元形态可以分为零维、一维、二维和三维单元。1）零维单元CELAS用于定义弹簧单元，CDAMP用于定义标量阻尼单元，CMASS用于定义质量点2）一维单元CBEAM--用于定义梁单元、CBAR--简单梁单元、CBUSH--通用弹簧阻尼单元、CGAP--间隙单元，支持轴向和摩擦载荷，CROD--杆单元，支持轴向力和扭矩。这些单元的属性分别由PBEAM、PBAR、PBUSH、PGAP、PROD定义。3）二维单元二维单元用于模拟薄板，包括面内变形，平面应变和弯曲（包括横向剪切与膜，弯曲的耦合）。对于纯二维应用可以使用平面应变选项，属性使用PSHELL。通过修改PSHELL的选项二维单元也可以用于模拟厚板。4）三维单元三维单元用于模拟厚板和实体结构。通常所有无法用一维单元和二维单元简化的模型都要使用三维单元进行模拟。三维实体单元包括CHEXA、CPENTA、CPYRA和CTERA，属性是PSOLID。5.3膜片弹簧有限元分析5.3.1膜片弹簧有限元分析步骤1）膜片弹簧三维模型的导入2）将几何模型导入Hypermesh中首先进行几何清理，Hyperworks的几何模型一般多从Pro/E、UG、CATIA等三维CAD软件导入。在导入CAD模型进行有限元分析（FEA）时，要考虑有限元分析对几何模型的要求与CAD的不同。CAD模型需要精确的几何表达，通常会包含某些细微特征，如倒角、小孔；而进行有限元分析时，如果要准确模拟这些特征，需要用到很多小单元，导致求解时间延长。FEA只需要简化的几何模型，因此需要对模型部件的一些细节信息进行简化，以便于网格的划分和分析。此外，模型的一些几何信息在导入时可能会出错，如导入曲面数据时可能会存在缝隙、重叠、边界错位等缺陷，导致单元质量不高，求解精度差。因此，在CAD模型导入后，进行网格划分之前需要先进行必要的几何清理工作。通过消除错位和小孔，压缩相邻曲面之间的边界，改正模型在导入时出现的错误，消除不必要的细节，产生一个简化的部件模型，以便于网格划分和分析，确保网格间的正确连接，获得满意的的网格样式和质量，从而提高整个网格划分的速度和质量，提高计算精度。在Hypermesh中进行几何清理主要包括有以下几方面内容：（1）导入CAD模型并修复其几何数据，即拓扑修复（TopologyRepair）。（2）抽取中面（Mid-Surface）。（3）简化几何模型的细节（Defeaturing）。（4）改善几何模型的拓扑关系，以获得高质量的网格，即拓扑改进（TopologyRefinement）。膜片弹簧几何清理后如下图：图5-3膜片弹簧几何清理模型3）对模型进行网格划分：将实际结构划分为有限个单元的过程叫做结构离散。有限元分析的思想就是利用一个离散结构的近似力学模型来代替原有的复杂结构，离散后的结构仅在节点连接，通过节点施加载荷和约束，并且依靠节点进行力的传递。各种类型的有限元法，第一步都要对分析的对象进行离散，因此离散的过程是有限元分析前处理中的一个重要步骤网格化分。由于有限元计算模型的合理性在很大程度上由网格形式所决定，因此，网格的划分是有限元分析计算的基础，也是其中心工作之一，而且工作量大、耗时多。根据实际构件几何尺寸的特点，可以将其划分为一维（1D）单元、二维（2D）单元或三维（3D）单元。通常，当一个方向的尺寸远大于其他两个方向的尺寸时，可以将其处理为一维单元；同时，一维单元也用于构件的连接，如用一维单元模拟焊接和螺栓连接。当构件两个方向上的尺寸远大于另一个方向的尺寸时，通常可以用二维单元（壳单元）进行模拟。当构件三个方向的尺寸基本在一个数量级时，可对构件进行三维网格划分。（1）Hypermesh中二维单元网格划分：主要功能有Automesh、Rule、Spline、Spin、Skin、Drag、ElemOffset、LineDrag、Cone、Sphere、Plane和Torus等。其中Automesh功能实现基于几何表面的二维网格的自动划分，通过交互方式可以方便地控制网格划分的参数，得到质量较高的网格。（2）Hypermesh中三维单元网格划分：尽管Hypermesh可以自动完成四面体网格的划分，但由于实体单元中六面体网格收敛性好，精度高，因此，大量的实体网格仍需采用六面体单元进行划分，尤其是厚度尺寸远大于单元所以尺寸的部件。Hypermesh创建三维网格的基本思想是，对已有的二维网格或经过投影、比例缩小或放大处理后的二维网格，经过拉伸、扫掠等方式生成三维实体单元。Hypermesh提供的生成实体单元的基本功能有Spin、Drag、ElemOffset、LineDrag、LinearSolid、SolidMap和SolidMesh。膜片弹簧由于是薄板结构，故可以先抽中面，用壳单元划分，如下：图5-4膜片弹簧网格划分4）网格质量检查通常，使用自动或半自动方法划分的网格模型还不能立即用于分析。由于结构形状和网格生成过程的复杂性，网格或多或少存在一些质量问题。由于单元的网格质量直接关系到有限元模型分析计算结果的精度和收敛性，质量较差的网格甚至无法通过网格质量检查，使计算无法进行，因此，网格质量检查是网格划分过程中比不可少的一步，也是有限元分析计算中必须引起重视的一步。网格质量检查包括：单元连续性检查、单元的法线方向检查、重复单元检查以及单元各项质量检查等内容。Hypermesh中单元连续性检查包括2D单元中不连续自由边的查找和处理以及3D单元中不连续自由面的查找和处理。在单元各项质量检查时，Hypermesh提供了按照用户给定值检查网格质量的工具CheckElems，该面板可以检查所画单元的质量和这些单元的几何质量，包括一维单元的自由端，二维单元的最大、最小内角及Jacobian值，三维单元的扭曲度、翘曲度等。膜片弹簧网格质量检查结果如下：图5-5膜片弹簧网格质量检查5）定义膜片弹簧的材料属性:膜片弹簧材料为,属性如下表表5-1弹性模量MPa泊松比密度屈服极限MPa极限抗拉强度MPa2.0e50.37.86e-91.12e31.7e36）边界条件的施加：（1）离合器结合时边界条件的施加据实际情况为，在支撑圈限定的曲线上施加Y方向位移约束，在与压盘接触的曲线段上施加Y方向指定的载荷。有限元模型如下图：图5-6结合状态膜片弹簧边界条件（2）离合器分离时在支撑圈限定的曲线上施加Y方向位移约束，在与分离轴承接触的曲线段上施加Y方向指定载荷。模型如下：图5-7分离状态膜片弹簧边界条件7）求解及后处理在Hypermesh中，大部分求解器（NASTRAN、ABAQUS、LS-DYNA3D、PAMCRASH、ANSYS、RADIOSS、OPTISTRCT和MARC）输入文件的相关格式信息可以用信息卡片的形式查看与编辑，并通过信息卡片进行传递。不同的求解器，需要建立不同的信息卡片，根据内容要求，完成包括单元类型、材料、属性、组、载荷、接触类型和输出控制等方面的不同参数设置。由于Hyperworks中非线性计算涉及的参数较多，设定困难，故用了线性计算得到了部分数据，分别模拟了结合与分离两个状态，得到的数据如下：（1）结合状态图5-8结合状态大端位移表5-2100015002000250030003500400045000.12960.19462.5920.32420.38880.45380.51840.583450005500600065007000750080000.6480.7130.77810.84260.90770.97221.037（2）分离状态图5-9分离状态大端变形表5-3550060006500700075008000850090009500100003.3823.6903.9974.3064.6134.9215.2285.5395.8446.153分离状态小端变形如下：表5-455006000650070007500800085009000100002.1072.2982.4902.6822.8753.0673.2433.4503.833（3）膜片弹簧最大应力图：图5-10膜片弹簧最大应力由图5-10可以看出膜片弹簧最大应力为9.26e+2MPa，小于屈服强度极限，故合格。5.4A-L法，有限元法与试验结果比较本论文试验数据参考了南京农业大学吴志辉同志的论文，经试验仪器加载结果分析绘制的膜片弹簧特性曲线如下：图5-11试验获得膜片弹簧特性曲线图5-12实验法与A-L法比较图5-13有限元法、实验法、A-L法开始阶段比较由图5-13可知，对于前一小段，传统A-L公式法，有限元法，试验法得到的膜片弹簧的特性曲线大体上是差不多的；相对于A-L法，有限元法与试验法得到的结果更为接近，主要原因是A-L作了一些假设，例如：（1）碟簧在受到轴向载荷P时，沿其轴向的剖面不发生变形（仍保持其原剖面形状），而是其轴向剖面绕剖面上某一中性点O转动。（2）作用在膜片弹簧上的载荷均匀分布在内外圆周上；（3）弹簧变形时，膜片弹簧和各支撑面之间的滑动摩擦不计。而且，它没有考虑膜片弹簧分离指的作用，故有限元法就更为精确了。5.5本章小结本章首先介绍了有限元方法的基本思想、特点、求解步骤与流程，然后介绍了Hyperworks软件以及它的RADIOSS求解器的情况，并介绍了膜片弹簧有限元分析的过程，最后将A-L法，有限元法，实验法的结果进行了对比。总结和展望6.1主要工作与总结本文主要研究了离合器膜片弹簧有限元分析的国内外现状，通过查阅大量资料介绍了膜片弹簧离合器的基本情况及工作原理，介绍了膜片弹簧离合器的三种不同的工作状态