论可延期煤炭开采权估价

基于欧式期权的可延期煤炭开采权估价研究沈洪向阳（山东科技大学经济管理学院,山东泰安271019）摘要对煤炭资源开采权价值的估计是实行煤炭资源资产化管理的核心问题之一,其意义在于正确、准确的估价,一方面有利于对煤炭资源的有效利用,另一方面也是煤炭开采权有偿使用、转让的依据。用传统的收益现金流法来估计,有可能低估其价值。本文从讨论煤炭资源开采权的期权特征入手,从而得出煤炭资源开采权估价与欧式买权的估价相似。实证可得到获得使用煤炭开采权的价格等于传统估计方法低估的部分。关键词煤炭开采权期权定价欧式买权二项式(二叉树)模型煤炭资源开采权价值评估的研究现状在投资评估中现金流法是投资评价方法的主流,这种方法虽然有它的许多优点,但在投资机会众多的今天,用于评价不确定性高、投资具有沉淀资本、投资具有潜在收益等这样一些投资机会的价值时,由于该方法暗含的假设条件的限制,致使该模型应用受限[1]。在矿产资源资产评估中现金流法也一直是评估的主要方法,对于煤炭资源开采权这样具有一定的垄断性,在投资时间的选择上存在灵活性,即可在允许的范围内选择合适的投资时间进行投资的评价时,不可能得到资源的真正价值[2]。值得欣喜的是我国许多学者在矿产资源评价领域中进行了卓有成效的探索[3]~[7],且取得了许多可喜的成果。这些研究中的许多研究结论为本论文提供了很好的借鉴。但上述研究总体上还是基于现金流法,有的研究虽然不是使用的现金流,但模型涉及的参数众多,应用复杂。本文拟从一个全新的视角,把煤炭资源开采权看成是一种期权,从分析期权特征,研究煤炭开采权价值的评估方法,从而得出煤炭资源开采权的期权价值。2煤炭资源开采权的欧式买权期权特征2.1煤炭资源开采权的期权特征期权按资产是股票、债券等还是土地、设备、厂房等分为金融期权或实物期权。实物期权主要是投资者拥有的或潜在拥有的独一无二的专利权、土地权、自然资源的使用权、技术知识、商标及市场地位等[1]。煤炭资源开采权是自然资源使用权的一种,因此,煤炭资源开采权是期权的一种,应具有期权的特征。煤炭资源开采权是从煤炭资源所有权中派生出来的,它赋予煤炭资源开采权的持有者对标的煤炭资源开采的权利,即是在现在或将来支付一定的费用,得到开发某一煤炭资源的权利。获得煤炭资源开采权,其实质就是相当于获得了日后投资开发煤炭资源收益的权利,且这种投资机会是有价值的,而要获得这种投资机会是要付出代价的,即投资的机会成本,机会成本的大小就是期权的价格,即煤炭资源开采权有偿使用、出让及转让的依据。秤2.乱2康煤炭偿资源廉开采妄权的用看涨暑（买营权）腾期权挠特征鉴[9剑]熄期权启按持慨有人傅具有莲按约饿定价明格购昆买的五权利摔,还为是按爽约定施价格兰卖出泊的权精力,特分为臭看涨免期权僻（买根权）碎和看京跌期纯权（着卖权睬）。戚持有毁看涨都期权原将来渣价格寄上涨妇时较板为有律利,恐而持袍有看焦跌期彩权将图来价初格下计降时旱较为摘有利雹。照看涨勿期权乐的购犹买者饺支付躁此看刃涨期舅权的界价格宋,获夜得在蹄期权咏到期环日或堡到期送日之盾前的苗任意慕时间美以固纪定的娘价格娘购买枝标的烈资产发的权忙利。淋在投楼资开蒸采标玻的煤括炭资视源时白,首横先应代取得劈开采陆该煤市炭资元源的枣开采矿权,蹦获得粗煤炭洽资源扬的开必采机铃会与畏持有恼金融五期权舅中普涝通股享票的香看涨然期权邪相似扑,即捡这一笑开采丰机会鸣等价克于一竖个永比远不鲜得转务让的临看涨蜻期权灾,它击赋予炸持有抢人一蚕种可磁进行戚开采皇支出筒的权券力,兆同时猛拥有进价值汇随机丛波动苗的标点的煤侦炭资庭源,绘即有鄙权利采但并内非有港义务抽开采翅此煤低炭资化源。种娇如3浇煤炭翻资源该开采减权的娘期权自定价革方法形研究默[9券]张对期差权具苍有的扭价值需的估摄计,工被称帜为期清权定兴价。顾“要实物催期权券定价含理论茎模型迹同样垮建立稿在非坛套利饱均衡劳的基千础上副。辜”陆[1延]洒对金剥融期歼权价散值的浙估计盼有许渐多著像名的她方法惜,但延由于却“导大部赵分投垂资项痰目的兄特殊缘性使枕得寻锤找标晚准化垦实物赔期权遗的可般能性还不大拍。鸭”讲[1鸽]邀因此受,可曲根据仓实际拾情况猛构造准合适角的期挑权形蛙式,揭确定议此实堡物期死权的拢价值打。踪期权唇按权侄力有岩效行浓使时僚间的咳不同览分为勇欧式采和美鸡式。炸欧式劲期权便只有逗在确心定的夕时间摊才能钞执行豪,而宝美式站期权惠可随求时执杠行。蹄本文朗采用占欧式年期权柔模型耻对可祝延迟也的煤有炭资骄源开缎采权索进行登估价搬。玻二项竟式（逐二叉堆树）于模型导是一还种简钢便易猴行的示期权作估价剃方法溉。我魔们建筋立了破可延筐迟的恶煤炭页开采值权估揪值的服二项归式模民型,政其步粱骤及纱算法携如下吧所述她：景（1禾）确魄定二燃项式队模型归中煤纱炭资瘦源储搞量价颜值的卡变动墨规律蒜,用麦V经0己表示歌。然慨而由暂于不赖能得飞到矿煤炭煌储量舰的精辅确值五,因艺此只撑能对垦其进猪行估障计。粉本文椅采用慕每年脸的年巷生产羊能力撇乘以监当前慈的价演格进敢行贴滨现,橡再考枣虑开迹采的隆时滞滚期（召即决笋定开绸采到侨实际痰开采苦之间裤的间叛隔）恰,时辽滞期腿用红烫利收默益率吵贴现黄到第隆零年酷,得衬到煤贵炭资笑源储讯备量说的现狸值描V走0授,计尽算公蒸式如零下：舟功少背男误（1魄）摘其中沿,界为年祝收益闷,h谈为价杰格的反增长固率,育i率为无复风险衔利率裕,j感为开顾采的抢时滞谷期。商此煤精炭资馆源储袜备量嘴价值炊在可话延期捡的时支间内坛将发捷生改敲变,字其变梁化规抛律可记假设朋符合统二项屠式模烦型的门假设县。即丰每一册时期搭标的疑资产炼价值茫向上任或向总下变绢动的盘幅度鉴为状,用厉及绩穗(k迟=1薪,2求,3导,词…摔)表固示。师这样地,经若过谷Δ撤t后矮,煤佳炭资穿源储拢备量仗的价袄值V毯0梳将有偷两种摩可能趣性：症一是秘以概鄙率p漏上升载到脾；另心一种疤可能已性是杀以1翻-P隆的概写率下平降至望。资绑源价方值变第化如堡图1减所示路。………………V0侵图1残仆煤炭演资源生储量抱价值觉的变蜂化图第k饥期的踢煤炭场资源少价值格为：亿盒胀k扁=1救,2仰,3线,淘…逃（兄2）衣治店k=填1,寇2,班3,舞…睡宏昌睬症捆（3雄）鱼公式妇（1价）中良y代曲表红殊利收炕益率图,即词每时责滞一傲年开牲采所物造成崖的损青失占台总资恒产价伙值的针比重继（y体=现拴金流秧/资威产价死值或≈放1/院n）库。滋（2网）估愿计二围叉树脚上每快个节布点的荡期权尸价值趣,选度择相禽应的廉策略阿。运旱用倒尊推的眼算法蒸计算裹出二庆项式木每一动个节坟点的赴期权福价值雅,从朝后往执前最忆终估敞计出炕0时穷刻的壁欧式僵看涨法期权凡的价秒值。栏若在否第0排时期壤开采尼,开岂采的德净现济值翅。此法为煤举炭开醉采权蹄的执挑行价凤格,槽开采酸煤炭院资源呈储备仿的成治本的悬现值艘可作融为执节行价耗格。后对煤墙炭资方源开怖采的层预期谢成本寻的预链测可帆通过境历史键开采册成本耽和该呢项投乳资的摆特征牺,对逮未来窑的开讽采成倘本做嘱出合环理的垄估计庙。位文[听7]约对此译问题缺进行刚了深珠入的乎探讨勒,本贸文采转用：婶粪磁酒烤悄歉(4辱)氏其中晕为年葛产煤查炭的斯总成延本,甘C为立成本揭递增宾率,谎勘探迫投资惊按已焦探明叼的可屯采储淹量的乎费用教计算透。夹按二疗项式冠模型泥的算撇法,六在找k删为最旱后一贯期时闲,则扔第k帝期的悦期权末值为看：恰利牧壁观（弦5）迷如果摸推迟奴开采够,经迎过脂△套t,齐开采无净现昏值面,S摔为u诵(上掏升)伴或d杀(下犁降)槽,若赏采取极放弃暑开采我的策肯略,井收益裂为零怠；若固投资惊者采辆取继伪续等虹待的热策略烟,则情要计通算等捎待价木值,费即延邻期开棒采的拔期权盟价值安。在锯k-散1期亲,延廊迟投爸资的估价值怎为到：继袋（6求）冰其中专风险盆中性裂概率汗为予。愈由于边我们弯认为结可延脱期的保煤炭缠开采予权类忘似于猎欧式伍买权施,所至以投失资者奶只能盗在规妇定的燥时间驱执行蒜期权游（立拣即开繁采）兄,立旦即开端采的浊期权祸价值馆为：蒜唱闭侍宾敢征（炼7）择在允眉许延思迟开忍采的姓期限暖内的捕第k疯-1弄期,日选择疏放弃谊开采廉、推证迟开软采和希立即介开采醒的期蚕权价澡值中中的最洲大值冠,作乱为k触-1踏期的资开采胜机会鸟价值生：居方苏单姥（8童）叶同时讽最大鬼机会捞价值约所对爽应的谣策略鞭为此添期的伪最佳姐策略巡。运形用倒蹦推法联,就校可以总得出越各个滴时期莫,各罩种状腊态下槐开采狱的机界会价垂值,沾最终民得到哪可延榴期投说资的洗煤炭姜开采许权的霉期权海价值合F拌0丘的值烟：仇可延肯迟的稿煤炭吐资源牧开采禽权价狱格=拌贝蹲（己9）算例鸟某新糟建矿工井,决假设淋已探狭明可剧采储谜量4尚亿吨性,年挪设计沸开发鸡能力织为4验00侮万吨醒/年璃,初湖始投徒资2具0亿仙元,轨现采应用文偶[7役]陷中各惰类煤婚炭资偷源开砌采的竟预期加吨煤战成本街的平葵均值错为1锈04每.7驱64朗元/零吨,互开采赴成本践以每玻年3饥.1若4%杰[7谱]膀的速娘度增比长。刑设无现风险酸利率插为1锯0.繁53干%(傍采用柜国家舰19肺97携年1足0开絮始采沿用的绵五年子期存挠款利慎率)格,开概采时添滞期谊为5勺年,静可延仰期5距年。希估计秒当前负煤炭乳的市穴场平坦均售避价1稿40路元/框吨,喊市场顶价格崖指数裤变动旬值如沾下表恼：庭1敏97渴9浸─俗19问98扶年煤技炭价补格指上数一隔览表疼19常79有年厦10装0牧19污89赴年培11姿2.舒2减19高80损年貌10广6.住4抱19睁90液年库10元6.脏2李19疲81忆年题10导2.用6荣19香91挨年图11稳3.辽1蓄19孝82广年族10窗1.口9状19拴92休年对11嗽6.吨1斗19后83座年异10领1.完5记19松93识年池13桐9.弦7臂19轰84姥年犬10县2.怖6患19歪94材年晴12吩2.钓2楚19着85扔年莲11盼7.样6第19短95士年友11柏1.母3塔19泛86滤年筝96每.8逗19秀96逗年茫11陵3.浆7渐19淡87重年义10听2.好8肚19泄97要年伯10模8茄19瞧88护年烂11赖0.唱6览19斯98居年微96帮.6钓(注丹：上没年＝雀10伤0朋数兰据摘金自温《中顷国统昨计年仁鉴1饺99蜜9》际)戚煤炭浓开采倾权的胆二项臂式定屿价模状型恢使用闻的各伙变量行的值寸为:茎煤炭齐开采谣年限伤=（巾可采阿储量掠/年圈产量舅）煤俯矿回妻采率庙=（中40狸00坚0/泼40司0）膀50菠%哄[8欺]亦=5表0(绸年)川红利据收益敌率=赚每延击迟一术年所烦造成漫的损录失=巾1/横n=先1/盯50齐=0纹.0香2浸煤炭论资源共储备机的估派计价维值的瞒现值慢(昂)=死=4酿99津.烂31环68舒3(库亿元你)踢开采职煤炭饺储量价的成闲本(谦I)=怒=8饮0婆.乐42运67李(亿咸元)垃根据炼以上香数据避，用谈MA秋TL类AB抬编程目，僚二项则式模民型中泊上升礼和下州降幅剧度由腾上表桃中的蹈数据州，通岭过拟跑合得定到如愈下的抗增长烧趋势补的表籍达式包确定箭：尤规（锡m为叉煤炭腊价格齐指数层一览饥表中模的爬年份瓦）月无风殖险利未率(汁i)首=镜10酿.5从3停%尝可延搜期的键期权颂有效圾期(准k)据=5闪年担用以怖上数渴据带裳入二岸项式缎模型肃可得干图2遍所示任的可义延迟接的煤识炭资哄源开倘采的柄投资爷策略速图，捎图中湿wa逢it旦代表滚延迟抢投资虎策略泪，宜wa盼it紫后的添括弧奋里的壳值表品示延晨迟投酷资的素期权摩价值昼；泻in少ve寿st执代表晴立即前投资禾，岸in香ve破st哪后的术括弧销里的茂值表哑示立催即投底资的辰期权磨价值喝。叫图2争可夕延迟库煤炭玉资源霜的投呜资开沾采策菊略结论狭该项所采矿艇权的砖价值版=2看4.犁54舱03雹亿元勺。限通过著此例洽可看孤出,蝶利用形期权昏理论网计算赞出的便煤炭丘资源悉价值耳44覆5希.4拖30呆4市亿元黎比净各现值刻法的涌值2犯4创.萌54料03勒亿元凳(净蜓现值床=4等99浮.傻31元68队-8愈0须.充42才67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