2022年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2022年河北省保定市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

2.

3.

4.

5.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.（）。A.0B.1C.nD.n!

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

16.

17.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞18.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

19.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

25.

26.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

27.

28.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

29.

30.

二、填空题(30题)31.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

32.

33.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

47.

48.

49.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

50.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

51.

52.

53.

54.

55.56.57.58.59.60.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.当x≠0时，证明：ex1+x。

104.

105.106.

107.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.（-21）

4.

5.B

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.D

9.D

10.A

11.B

12.

13.C

14.B

15.B

16.D

17.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

18.B根据不定积分的定义，可知B正确。

19.B

20.D

21.C

22.C

23.A

24.C

25.D

26.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

27.B

28.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

29.A

30.D31.应填2/5

32.

33.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

34.

35.

36.

37.

38.

解析：

39.1

40.

41.

42.

43.xsinx2

44.(0+∞)

45.B

46.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

47.B

48.

49.f(xy)+λφ(xy)

50.

51.

52.

53.

54.-1-1解析：

55.56.利用反常积分计算，再确定a值。

57.(-∞2)(-∞,2)

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

78.

79.

80.

8