2023名校冀教版数学八年级上册 16.4 中心堆成图形

16.4中心对称图形基础闯关全练知识点一中心对称图形与中心对称1．下列图形中，是中心对称图形的是()A.B.C.D.2．下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有()A.1组B.2组C.3组D.4组3．如图16-4-1，线段AB、CD互相平分，交于点O，过O作EF交AC于点E，交BD于点F，这个图形是中心对称图形，对称中心是点O，那么图形中的对应点是__________________；对应线段是__________________；对应三角形是__________________.知识点二中心对称的性质与作图4．如图16-4-2，已知△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是()∠ABC=∠A'B'C'B.∠BOC=∠B'A'C'C.AB=A'B'D.OA=OA'5．如图16-4-3．在△ABC中，点O是AC的中点，△CDA与△ABC关于点O成中心对称，若AB=6，∠BAC=40°．则CD的长度为_______，∠ACD的度数为_______°.6．如图16-4-4，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形.7．如图16-4-5，△ABO与△CDO关于O点成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF=CE，求证：FD=BE.能力提升全练1．如图16-4-6所示，如果正方形CDEF旋转180°后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有()A.4个B.3个C.2个D.1个2．如图16-4-7，已知长方形的长为10cm，宽为4cm．则图中阴影部分的面积为()A.20B.15C.10D.253．如图16-4-8．在△ABC中，点D是边AB的中点，已知AC=4．BC=6．(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形；(2)根据图形说明线段CD长的取值范围．三年模拟全练一、选择题1．图16-4-9中既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、解答题2．如图16-4-10，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件．(1)使得图16-4-10甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形；(2)使得图16-4-10乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形；(3)使得图16-4-10丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．五年中考全练选择题1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是()A.B.C.D.2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．扇形B．正五边形C．菱形D．平行四边形3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.B.C.D.4．图16-4-11(1)和图16-4-11(2)中所有的小正方形都全等，将图16-4-11(1)的正方形放在图16-4-11(2)中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是()①②③D．④核心素养全练知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将该图形分成全等的两个部分．(1)如图16-4-12①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则______（填“>”“<”或“=”）：(2)两个正方形按如图16-4-12②所示的方式摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线，将整个图形分成面积相等的两部分；(3)八个大小相同的正方形按如图16-4-12③所示的方式摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分割）．16.4中心对称图形基础闯关全练1.D根据旋转180°后与原图重合的图形是中心对称图形，可知D正确．2.C根据中心对称的概念，知(2)(3)(4)都成中心对称．故选C．3．答案点A和点B，点C和点D，点E和点F;OA和OB，OC和OD，OE和OF，AC和BD，AE和BF，CE和DF；△AOC和△BOD,△AOE和△BOF.△COE和△DOF4.B因为△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，所以∠ABC=∠A'B'C'．AB=A'B'．OA=OA'，故选B．5．答案6;40解析∵点O是AC的中点，△CDA与△ABC关于点O成中心对称，∴四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB=6，AB∥DC,∴∠ACD=∠BAC=40°.6．解析如图，延长AD至点A'，使A'D=AD，因为AD是△ABC的中线，所以B点关于中心D的对称点为C．连接A'C．则△A'CD为所求作的三角形．7．证明∵△ABO与△CDO关于O点成中心对称，∴BO=DO,AO=CO,∵AF=CE，∴AO-AF=CO-CE,∴FO=EO．在△FOD和△EOB中，∴△FOD≌△EOB(SAS)，∴DF=BE.能力提升全练1.D由中心对称可知，旋转后A的对称点是F，C的对称点是D，连接AF，则AF与CD的交点即为旋转中心，只有1个．2.A长方形的面积=10×4=40．根据中心对称图形的性质，得题图中阴影部分的面积等于长方形面积的一半，则题图中阴影部分的面积=×40=20.3．解析(1)如图所示，△AED就是所求作的图形．(2)由(1)知△ADE≌△BDC,则DE=DC,AE=BC,∴AE-AC<2CD<AE+AC,即BC-AC<2CD<BC+AC,∴2<2CD<10，∴1<CD<5.三年模拟全练一、选择题1.C第一个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形．故选C．二、解答题2解析(1)如图甲所示．(2)如图乙所示．(3)如图丙所示，五年中考全练选择题1.A根据中心对称图形的定义，知选项A中的图形可以看作是中心对称图形．2.C扇形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意；菱形既是轴对称图形又是中心对祢图形，故C符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故D不符合题意，故选C．3.A选项A中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故符合题意；选项B中的图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题