2023名校中考数学专题分类卷 专题二十五 图形的对称、平移和旋转（真题篇）

一、选择题1．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为()A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（-1，-1）D．（-2，0）3．下列图形中，是轴对称图形的是()4．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1．将△ABO绕O点旋转90°后得到，则点的坐标为()A．（-1，）B．（-1，）或（1，）C．（-1，）D．（-1，）或（，-1）5．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是()A．AM=BMB．AP=BNC．∠MAP=∠MBPD．∠ANM=∠BNM6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A'B'C，点A在边B'C上，则∠B'的大小为()A．42°B．48°C．52°D．58°7．如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为()A．（1，-1）B．（-1，-1）C．（，0）D．（0，）8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB'C'（点B的对应点是点B'，点C的对应点是点C'），连接CC'.若∠CC'B'=32°;则∠B的大小是()A．32°B．64°C．77°D．87°9．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是()A.AF=AEB.△ABE≌△AGFC.EF=D.AF=EF10.如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为()A．50°B．60°C．70°D．80°二、填空题1.点A(3，-2)关于x轴对称的点的坐标是________．2．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转90°，得到的点A'的坐标为_______．3.如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为_______．4.如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm.现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于____．5．如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是_______．6．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在AB上，若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的A'处，则AP的长为_______．三、按要求做题1.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（-3，-1）．(1)将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点坐标；(2)画出关于y轴对称的，并写出点的坐标．真题篇一、ACDB5．B解析：∵直线MN是四边形AMBN的对称轴，∴点A与点B对应，∴AM=BM．AN=BN，∠ANM=∠BNM，∵点P是直线MN上的点，∴∠MAP=∠MBP，∴A，C，D正确，B错误，故选B．6．A解析：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A'B'C，∴∠A'=∠BAC=90°，∠ACA'=48°，∴∠B'=90°-∠ACA'=42°．故选A.7．B解析：菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，得D点坐标为(1，1)．每秒旋转45°，则第60秒时，得45°×60=2700°，2700°÷360°=7.5周，所以OD旋转了7周半，菱形的对角线交点D的坐标为(-1，-1)，故选B8．C解析：由旋转的性质可知，AC=AC’，∵∠CAC’=90°，可知△CAC’为等腰直角三角形，则∠CC’A=45°．∵∠CC'B'=32°，∴∠C'B'A=∠C'CA+∠CC'B'=45°+32°=77°，∵∠B=∠C'B'A，∴∠B=77°．故选C．9．D解析：设BE=x．则CE=BC-BE=8-x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE=CE=8-x,在Rt△ABE中,，即，解得x=3,∴AE=8-3=5,由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF,∵矩形ABCD的对边AD∥BC,∴∠AFE=∠CEF,∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=5,∴A正确；在Rt△ABE和Rt△AGF中，∴△ABF≌△AGF(HL)，∴B正确；过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，∴EH=AB=4,AH=BE=3，∴FH=AF-AH=5-3=2．在Rt△EFH中，EF=，∴C正确；∵△AEF不是等边三角形，∴EF≠AE，故D错误．故选D．10．D解析：作A关于BC和CD的对称点A’，A”，连接A'A”，交BC于E，交CD于F，则A'A”即为△AEF的周长最小值，作DA延长线AH．∵∠C=50°，∴∠DAB=130°,∴∠HAA'=50°,∴∠AA'E+∠A"=∠HAA'=50°.∵∠EA'A=∠EAA',∠FAD=∠A",且∠EA'A+∠EAA'=∠AEF,∠FAD+∠A”=∠AFE,∴∠AEF+∠AFE=∠EA'A+∠EAA'+∠FAD+∠A"=2(∠AA'E+∠A")=2×50°=100°,∴∠EAF=180°-100°=80°．故选D．二、(3,2)2.（-5，4）3.3(根号7)解析：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC,∠BAC=60°,∵△ABD绕A点逆时针旋转得△ACE,∴AD=AE=5,∠DAE=∠BAC=60°,CE=BD=6,∴△ADE为等边三角形，∴DE=AD=5,过E点作EH⊥CD于H，如图，设DH=x,则CH=4-x,在Rt△EDH中，4．15/4cm解析：如图，折痕为GH，由勾股定理得：AB==10cm，由折叠得：AG=BG=AB=×10=5cm，GH⊥AB，∴∠AGH=90°，∵∠A=∠A,∠AGH=∠C=90°，∴△ACB∽△AGH，5．根号10解析：作M关于OB的对称点M'，作N关于OA的对称点N'，连接M'N'，即为MP+PQ+QN的最小值．根据轴对称的定义可知：∠N'OQ=∠M'OB=30°，∴∠N'ON=60°，ON'=ON，∠MOM'=60°，OM=OM'，∴△ONN'为等边三角形，△OMM'为等边三角形，∴∠N'OM'=90°，∴在Rt△M'ON'中，6．3/2或9/4解析：①点A落在矩形对角线BD上，如图1，∵AB=4,BC=3，∴BD=5,根据折叠的性质，