用列举法求概率(新)

25.2.用列举法求概率（1）等可能性事件问题1.掷一枚硬币，朝上的面有

种可能。问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数

有

种可能。问题3.从标有1，2，3，4，5号的纸签中随意地抽取一根，抽出的签上的号码有

种可能。265以上三个试验有两个共同的特点：1。一次试验中，可能出现的结果有限多个。2。一次试验中，各种结果发生的可能性相等。问题1：P(反面朝上)＝P(点数为2)＝问题2：等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．古典概型的概率:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为事件A发生的可能种数试验的总共可能种数例：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。某运动员射击一次中靶心或不中靶心。从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是1，或3或5或7。不是不是是解:掷一个骰子时,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种.这些点数出现的可能性相等.例1.抛掷一个骰子，观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:①点数为2;②点数为奇数;③点数大于2且小于5.②点数为奇数的有三种可能,即点数为1,3,5,③点数大于2且小于5有2种可能,即点数为3,4,思考:两个在掷骰子比大小，第一个人先掷出一个２点，那么另一个人胜它的概率有多大？例3：如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？由于3/8大于7/72，所以第二步应踩B区解：A区有8格3个雷，遇雷的概率为3/8，B区有9×9-9=72个小方格，还有10-3=7个地雷，遇到地雷的概率为7/72，P134例2：掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上（2）两枚硬币全部反面朝上（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：正正、正反、反正、反反。所有的结果共有4个，并且这四个结果出现的可能性相等。（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件A）的结果只有一个，即“正正”所以P（A）=14（2）所有的结果中，满足两枚硬币全部反面朝上（记为事件B）的结果只有一个，即“反反”所以P（B）=14（2）所有的结果中，满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有2个，即“正反”“反正”所以P（C）==2412

当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.一个因素所包含的可能情况

另一个因素所包含的可能情况两个因素所组合的所有可能情况,即n

在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算.列表法中表格构造特点:

当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?P134例3４、彩票有100张，分别标有1，2，3，…100的号码，只有摸中的号码是7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？５、一张圆桌旁有4个座位，A先坐在如图所示的位置上，B、C、D随机地坐到其它三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率。圆桌A解：按逆时针共有下列六种不同的坐法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB而A与B不相邻的有2种，所以A与B不相邻而坐的概率为＿＿＿＿＿

1.如图所示，转盘被等分为16个扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时①指针落在红色区域的概率为。②你还能再举出一个不确定事件，使得它发生的概率也是吗？设计与提高1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）．A．B．C．D．1．2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（）种．A．4B．7C．12D．81．3．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于()．A．B．C．D．1．4.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是（）．

A. B. C. D.7、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（）。8、某组16名学生，其中男女生各一半，把全组学生分成人数相等的两个小组，