二阶高通滤波器设计

二阶高通滤波器设计（1）电路结构（2）设计步骤二阶高通有源滤波器的设计步骤与低通的设计步骤相同，即根据设计技术要求选择适当的f0、ξ及Kp，然后再计算无源元件的参数值。第一步，当Kp＝1～10范围内，可根据f0由表1选取电容C1＝C2＝C的电容值大小。表1电容与频率关系表第二步，计算Rl及R2的阻值,计算公式：R1=ξ+ξ2+2(Kp−1)2ω0CR_1=\frac{\xi+\sqrt{\xi^2+2(Kp-1)}}{2\omega_0C}R1​=2ω0​Cξ+ξ2+2(Kp−1)​​R2=1ω02CR1R_2=\frac{1}{\omega_0^2CR_1}R2​=ω02​CR1​1​第三步，计算Rf、R3之阻值，计算公式：Rf=KP(R1+R2)R_f=K_P(R_1+R_2)Rf​=KP​(R1​+R2​)R3=RfKP−1R_3=\frac{R_f}{K_P-1}R3​=KP​−1Rf​​。（3）设计举例要求：设计一高通滤波器，要求kp＝1，fC＝l000Hz，计算无源元件的数值。解：（1）确定电容值。由于ξ=1/2\xi=1/\sqrt2ξ=1/2​则截止频率fc与固有频率f0相等，则fc=f0=1000Hz，由表1可得知选C1＝C2=0.01μF。第二步，计算R1及R2的电阻值R1=ξ+ξ2+2(KP−1)2ω0CR_1=\frac{\xi+\sqrt{\xi^2+2(K_P-1)}}{2\omega_0C}R1​=2ω0​Cξ+ξ2+2(KP​−1)​​=1/2+(1/2)2+2(1−1)2(2π×1000)×C=\frac{1/\sqrt2+\sqrt{(1/\sqrt2)^2+2(1-1)}}{2(2\pi×1000)×C}=2(2π×1000)×C1/2​+(1/2​)2+2(1−1)​​=11.25kΩ=11.25k\Omega=11.25kΩR2=1ω02CR1R_2=\frac{1}{\omega_0^2CR_1}R2​=ω02​CR1​1​=1(2×π×1000)2×0.01×10−6×11.25×103=22.5kΩ=\frac{1}{(2×\pi×1000)^2×0.01×10^{-6}×11.25×10^3}=22.5k\Omega=(2×π×1000)2×0.01×10−6×11.25×1031​=22.5kΩ查阅电阻列表，R1选11kΩ，R2选22kΩ。第三步，计算Rf、R3之阻值，计算公式：因Kp=1，由R3=RfKP−1R_3=\frac{R_f}{K_P-1}R3​=KP​−1Rf​​可知，分母为0，所以R3电阻值为无穷大，即开路。Rf=KP(R1+R2)=1×(11.25+22.5)=33.75kΩR_f=K_P(R_1+R_2)=1×(11.25+22.5)=33.75k\OmegaRf​=KP​(R1​+R2​)=1×(11.25+22.5)=33.75kΩRf选33kΩ，Rf也可用短路。电阻R2可用50～100kΩ可调电阻代替，调节电阻R2可以改变截止频率。（4）仿真测试(a)Multisim仿真电路图（b）频率特性测试截图2.无限增益多路反馈型二阶高通有源滤波器的设计与测试（1）电路结构（2）设计步骤具体设计电路各无源元件的数值可按下式计算（预选C1＝C3＝C）。C2=CKPC_2=\frac{C}{K_P}C2​=KP​C​R1=2KPξω0C(2KP+1)R_1=\frac{2K_P\xi}{\omega_0C(2K_P+1)}R1​=ω0​C(2KP​+1)2KP​ξ​R2=12ξω0C(2KP+1)R_2=\frac{1}{2\xi\omega_0C}(2K_P+1)R2​=2ξω0​C1​(2KP​+1)。（3）设计实例设计一高通滤波器，要求KP＝2，fC＝100Hz，请确定该有源滤波器的元件的数值。解：第一步，确定电容值。  由于，则截止频率fc与固有频率f0相等，则fc=f0=100Hz，由表1可得知选C=C1＝C3=0.1μF，C2=C/KP=0.05μF，选0.047uF。第二步，计算R1及R2的电阻值。R1=2KPξω0C(2KP+1)R_1=\frac{2K_P\xi}{\omega_0C(2K_P+1)}R1​=ω0​C(2KP​+1)2KP​ξ​=2×2×(1/2)(2×3.14×100)×(0.1×10−6)×(2×2+1)=\frac{2×2×(1/\sqrt2)}{(2×3.14×100)×(0.1×10^{-6})×(2×2+1)}=(2×3.14×100)×(0.1×10−6)×(2×2+1)2×2×(1/2​)​=9kΩ=9k\Omega=9kΩR2=12ξω0C(2KP+1)R_2=\frac{1}{2\xi\omega_0C}(2K_P+1)R2​=2ξω0​C1​(2KP​+1)=12×12×(2×3.14×100)×(0.1×10−6)×(2×2+1)=\frac{1}{2×\frac{1}{\sqrt2}×(2×3.14×100)×(0.1×10^{-6})}×(2×2+1)=2×2​1​×(2×3.14×100)×(0.1×10−6)1​×(2×2+1)=56.3kΩ=56.3k\Omega=56.3kΩ  查阅电阻系列表，R1选9.1kΩ，R2选56kΩ。（4）仿真测试（a）Multisim仿真电路图（b）频率特性测试截图3.总结本文介绍了基