高中物理-4 圆周运动教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE5PAGE1圆周运动教学设计第四节圆周运动[学习目标]1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算．2.知道线速度、角速度、周期之间的关系．3.理解匀速圆周运动的概念和特点．[学生用书P19]一、线速度(阅读教材P16～P17)1．定义：物体做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值．2．定义式：v＝eq\f(Δs,Δt).3．矢标性：线速度是矢量，其方向和半径垂直，和圆弧相切．4．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量．5．匀速圆周运动(1)定义：线速度的大小处处相等的圆周运动．(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变速运动．拓展延伸►———————————————————(解疑难)对线速度的理解如果时间Δt较长，则线速度的大小实际上等同于以前学过的“平均速率”，因此理解线速度时必须强调Δt表示很短的时间，此时线速度等同于以前学过的“瞬时速度”，因此理解线速度时只需理解为物体做圆周运动的瞬时速度即可．1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A．匀速圆周运动是变速运动B．匀速圆周运动的速率不变C．任意相等时间内通过的位移相等D．任意相等时间内通过的路程相等提示：选ABD.由线速度的定义知，速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变，选项A、B正确．做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，选项C错误，选项D正确．二、角速度及单位(阅读教材P17～P18)1．定义：物体与圆心的连线扫过的角度与所用时间的比值．2．定义式：ω＝eq\f(Δθ,Δt).3．单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s－1.4．物理意义：描述质点沿圆周转动快慢的物理量．5．转速和周期(1)转速：单位时间内物体转过的圈数，常用n表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)．(2)周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间，用T表示，国际制单位为秒(s)．拓展延伸►———————————————————(解疑难)1．方向：角速度是矢量，其方向在中学阶段不做讨论．2．对角速度的理解线速度和角速度都是描述做匀速圆周运动的物理量，线速度侧重于物体通过弧长的快慢程度；而角速度侧重于物体转过角度的快慢程度．它们都有一定的局限性．例如，地球围绕太阳运动的线速度约是3×104m/s，这个数值是较大的，但它的角速度却很小，其值为2×10－7rad/s.事实上是因为地球绕太阳做圆周运动的轨道半径很大，所以线速度较大，但由于一年才转一周，角速度却很小．因此为了全面准确地描述物体做圆周运动的状态必须用线速度和角速度．3．匀速圆周运动是角速度大小、方向均不变的圆周运动.2.若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的角速度之比是多少？提示：转动一周，扫过的角度为Δθ＝2π，秒针用时Δt＝60秒，分针用时3600秒，秒针角速度为：ω秒＝eq\f(2π,60)，分针角速度为：ω分＝eq\f(2π,3600)，则eq\f(ω秒,ω分)＝eq\f(3600,60)＝eq\f(60,1).三、线速度与角速度的关系(阅读教材P18)1．两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积．2．关系式：v＝ωr.拓展延伸►———————————————————(解疑难)对v、ω、r三者关系的理解1．当半径r相同时，线速度v与角速度ω成正比．2．当角速度ω一定时，线速度v与半径r成正比．3．当线速度一定时，角速度ω与半径r成反比．3.质点做匀速圆周运动时，判断下列说法的正误：(1)因为v＝ωr，所以线速度v与轨道半径r成正比．()(2)因为ω＝eq\f(v,r)，所以角速度ω与轨道半径r成反比．()(3)因为v＝ωr，所以线速度v与角速度ω成正比．()(4)因为r＝eq\f(v,ω)，所以轨道半径与线速度成正比，与角速度成反比．()提示：(1)×(2)×(3)×(4)×对匀速圆周运动的理解[学生用书P20]1．匀速圆周运动的特点(1)线速度大小是恒定的．(2)匀速圆周运动是角速度不变的运动．做匀速圆周运动的物体，在单位时间里所通过的弧长相等，转过的角度也相等．(3)匀速圆周运动的转速与周期也保持不变．做匀速圆周运动的物体，在单位时间内所转过的圈数相等，每转一周所用的时间也相等．2．匀速圆周运动中“匀速”的含义匀速圆周运动是一种变加速曲线运动，虽然匀速圆周运动的线速度大小不变，但线速度的方向时刻在发生变化，所以匀速圆周运动是速率不变的运动，而不是速度不变的运动．故“匀速”的含义是线速度的大小不变，角速度不变．——————————(自选例题，启迪思维)下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是()A．是线速度不变的运动B．是角速度不变的运动C．是角速度不断变化的运动D．是相对圆心位移不变的运动[解析]匀速圆周运动的角速度保持不变，线速度大小保持不变，方向时刻变化，选项A、C错误，选项B正确；相对圆心的位移大小不变，方向时刻变化，选项D错误．[答案]B质点做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()①在任何相等的时间里，质点的位移都相等②在任何相等的时间里，质点通过的弧长都相等③在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同④在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等A．①② B．③④C．①③ D．②④[解析]匀速圆周运动是变速运动，故在相等的时间内通过的弧长相等，但位移方向不同，故①错，②正确．因为角速度是不变的，故④正确．平均速度是位移与时间的比值，所以③错．本题选D.[答案]D圆周运动中各物理量之间的关系[学生用书P21]——————————(自选例题，启迪思维)(2015·聊城高一检测)质点做匀速圆周运动时()A．线速度越大，其转速一定越大B．角速度大时，其转速一定大C．线速度一定时，半径越大，则周期越长D．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长[思路点拨]解决这类题目的方法是：确定哪个量不变，寻找各物理量之间的联系，灵活选取公式进行分析．[解析]匀速圆周运动的线速度v＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(2πrn,1)＝2πrn，则n＝eq\f(v,2πr)，故线速度越大，其转速不一定越大，因为还与r有关，A错误；匀速圆周运动的角速度ω＝eq\f(Δθ,Δt)＝eq\f(2πn,1)＝2πn，则n＝eq\f(ω,2π)，所以角速度大时，其转速一定大，B正确；匀速圆周运动的周期T＝eq\f(2πr,v)，则线速度一定时，半径越大，则周期越长，C正确；匀速圆周运动的周期T＝eq\f(2π,ω)，与半径无关，且角速度越大，则质点的周期一定越短，D错误．[答案]BC甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间内甲转过60°，乙转过45°，则它们的线速度之比为()A．1∶4 B．2∶3C．4∶9 D．9∶16[解析]由题意知，甲、乙两物体的角速度之比ω1∶ω2＝60°∶45°＝4∶3，故两物体的线速度之比v1∶v2＝ω1r∶ω22r＝2∶3.选项B正确．[答案]B做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小．[解析](1)依据线速度的定义式v＝eq\f(s,t)可得v＝eq\f(s,t)＝eq\f(100,10)m/s＝10m/s.(2)依据v＝ωr可得ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(10,20)rad/s＝0.5rad/s.(3)由ω＝eq\f(2π,T)可知T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,0.5)s＝4πs.[答案](1)10m/s(2)0.5rad/s(3)4πs[感悟提升](1)解决匀速圆周运动问题时，可以把ω、T、f、n视为等价物理量，即知其一，便知其他三个物理量．(2)若比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，若比较物体绕圆心转动的快慢看周期、角速度、转速或频率．三种传动装置及其特点[学生用书P21]同轴转动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度相同线速度相同转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)角速度与半径成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R).周期与半径成正比：eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r)角速度与半径成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r2,r1).周期与半径成正比：eq\f(TA,TB)＝eq\f(r1,r2)——————————(自选例题，启迪思维)如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比．[思路点拨](1)A、B两轮之间属于皮带传动，a、b两点线速度大小相等．(2)B、C两轮之间属于同轴转动，b、c两点角速度相等．(3)v、ω的关系式：v＝ωr.[解析]A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A、B两轮边缘上点的线速度大小相等，即va＝vb，故va∶vb＝1∶1B、C两个轮子固定在一起，绕同一转轴转动，它们上面的任何一点具有相同的角速度，即ωb∶ωc＝1∶1因为ω＝eq\f(v,r)，va＝vb，rA＝2rB所以ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2又因为v＝rω，ωb＝ωc，rC＝2rB所以vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2综上可知：ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2va∶vb∶vc＝1∶1∶2.[答案]1∶2∶21∶1∶2如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中()A．甲、乙两轮的角速度之比为3∶1B．甲、乙两轮的周期之比为3∶1C．甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1D．甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1[解析]这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度相等，故C错误；根据线速度的定义v＝eq\f(Δs,Δt)可知，弧长Δs＝vΔt，故D正确；根据v＝ωr可知ω＝eq\f(v,r)，又甲、乙两个轮子的半径之比r1∶r2＝1∶3，故甲、乙两轮的角速度之比ω1∶ω2＝r2∶r1＝3∶1，故A正确；周期T＝eq\f(2π,ω)，所以甲、乙两轮的周期之比T1∶T2＝ω2∶ω1＝1∶3，故B错误．[答案]AD(2015·成都外国语学校高一月考)如图所示的装置中，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，A点和B点分别在两轮边缘，C点离大轮轴距离等于小轮半径．若不打滑，则它们的线速度之比vA∶vB∶vC为()A．1∶3∶3 B．1∶3∶1C．3∶3∶1 D．3∶1∶3[解析]A、C两点转动的角速度相等，由v＝ωr可知，vA∶vC＝3∶1；A、B两点的线速度大小相等，即vA∶vB＝1∶1；则vA∶vB∶vC＝3∶3∶1.[答案]C[规律总结]在处理传动装置中各物理量间的关系时，首先确定相等的量(线速度或角速度)，再由各物理量间的关系式确定其他各量间的关系．[学生用书P22]典型问题——圆周运动的周期性引起的多解问题做匀速圆周运动的物体，经过周期的整数倍时间，其位置不变．由于周期性的存在，易引起运动中的时间、速度等存在多解性问题．[范例]如图所示，质点A从某一时刻开始在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，出发点与圆心等高，与此同时位于圆心的质点B自由下落．已知圆周半径为R，求质点A的角速度ω满足什么条件时，才能使A、B相遇．[解析]要使质点A和质点B相遇，则它们从开始运动到相遇经历的时间应相等，即tA＝tB，考虑到圆周运动的周期性，质点A从开始运动到相遇经历的时间为tA＝eq\f(3,4)T＋nT(n＝0,1,2,3，…)对于质点B，由自由落体运动规律R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,B)得tB＝eq\r(\f(2R,g))由圆周运动的周期公式有T＝eq\f(2π,ω)解上述方程得ω＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))πeq\r(\f(2g,R))(n＝0,1,2,3，…)[答案]ω＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))πeq\r(\f(2g,R))(n＝0,1,2,3，…)[名师点评](1)把圆周运动与其他形式的运动联系起来的“桥梁”通常是时间，因此找出两种运动的时间关系是解决这类问题的关键．(2)注意圆周运动的周期性造成的多解．分析问题时可表示出一个周期内的情况，再根据周期性，在转过的角度θ上再加上2nπ，n的取值应视情况而定．学情分析：

学生已经在前面学习了曲线运动，初步了解了曲线运动的规律和特点，有一定的知识基础。圆周运动是生活中常见的运动，很普遍，学生有学习的兴趣。反过来，圆周运动又是特殊的曲线运动，而常见的匀速圆周运动更是特殊中的典范，学生会感觉有必要认真学习其规律，才能为以后的学习奠定基础，也为以后探索、研究和控制生活中的这些运动做好准备。所以学生会有较高的学习热情。圆周运动教学效果分析根据新课程标准的基本理念，提高全体学生的科学素养，满足学生终生发展的需求，结合本节的内容，从学生的认知程度出发，确定教学目标如下：知识与技能知道物体做怎样的运动叫圆周运动；B、会用线速度及角速度描述物体做圆周运动的快慢；C、掌握匀速圆周运动的特点；D、能够用线速度和角速度的关系解决具体问题；E、了解做圆周运动的物体的周期和转速概念。过程与方法通过实例导入，指导学生观察物体的运动现象，学会从实物运动过程抽象成物理过程的方法，学会对知识进行迁移和类比的方法，培养学生分析问题、归纳问题的能力。情感、态度和价值观了解自然界的神秘，并知道是可以去探索和认识的，培养学生学习物理知识的兴趣，加强学生对科学知识的严谨态度。预定圆轨道图预定圆轨道图151、圆周运动实例分析在教材的地位、作用和特点：从前后联系来看，有利于巩固学生对曲线运动的认识，有利于强化学生应用牛顿定律解题。这一节内容起到承上启下的作用，在万有引力、电场、磁场中，有大量的关于圆周运动的命题，每年高考都有圆周运动的相关命题。2、学情分析：在本节课之前，学生已有了圆周运动的初步知识，学生一般能较熟练地应用牛顿定律解题，这就从理论上进行圆周运动的向心力来源分析奠定了比较坚实的基础。3、本节课的教学目标：通过实例分析让学生自主得出作圆周运动都需要一个指向圆心方向的合外力。在教师引导下通过受力分析能找到生活实例中作圆周运动的物体的向心力来源。（3）通过实例分析让学生知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。重点难点：向心力来源的实例分析。情感态度与价值观：学生在生活实例分析中感悟理论联系实际、学以致用的观点。探究并设计适合本节教学的教法、学法：1、设计教法：情景导学法：引入新课教学中创设问题情境，激发学习兴趣，调动学生的内在学习动力，促使学生积极主动学习；目标导学法：让在学生在学前明确学习目标，学有方向，才能有的放矢，促使学生积极探索、发现；（3）实验演示法：学生通过参与实验操作、讨论分析实验现象，推理其内在的本质；（4）比较法：通过新旧对比，启发学生认识并获得新知等。最大限度地调动学生积极参与教学活动。充分体现“教师主导，学生主体”的教学原则。本节课采用了演示法和讲授法相结合的启发式综合教学方法。教师边演示边让学生分折解题思路，充分调动学生的积极性和主动性。2、设计学法：观察法，归纳法，阅读法，推理法。教学生用较简单的器材做实验，以发挥实验效益，提高教学效果的方法。通过设疑，启发学生思考。《曲线运动》评测练习为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2m，轴杆的转速为3600r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径的夹角是30°，如图所示，则该子弹的速度可能是()A．360m/s B．720m/sC．1440m/s D．108m/s解析：选C.子弹从A盘到B盘，盘转动的角度θ＝2πn＋eq\f(π,6)(n＝0,1,2,3，…)，盘转动的角速度ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn＝2π×eq\f(3600,60)rad/s＝120πrad/s.子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动θ角所用的时间，即eq\f(2m,v)＝eq\f(θ,ω)，所以v＝eq\f(2ω,θ)＝eq\f(2×120π,2πn＋\f(π,6))m/s(n＝0,1,2,3，…)，v＝eq\f(1440,12n＋1)m/s(n＝0,1,2,3，…)．n＝0时，v＝1440m/s；n＝1时，v≈110.77m/s；n＝2时，v＝57.6m/s；……[学生用书P23][随堂达标]1．做匀速圆周运动的物体()A．因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度恒定B．如果物体在0.1s内转过30°，则角速度为300rad/sC．若半径r一定，则线速度与角速度成正比D．若半径为r，周期为T，则线速度v＝eq\f(2πr,T)解析：选CD.线速度v＝eq\f(s,t)，反映质点沿圆弧运动的快慢程度，是矢量，大小恒定，方向沿圆弧切线方向，在不断地改变，故不能说线速度恒定，故A错误．角速度ω＝eq\f(φ,t)，反映质点与圆心的连线转动的快慢，国际单位为rad/s，B中应为ω＝eq\f(\f(π,6),0.1)rad/s＝eq\f(5π,3)rad/s，故B错误．线速度与角速度的关系为v＝ωr，由该式可知，r一定时，v∝ω；ω一定时，v∝r，故C正确．物体转动一周时间为T，由线速度与角速度的定义，在特殊情况下(转一周)线速度与角速度的表达式分别为v＝eq\f(2πr,T)，ω＝eq\f(2π,T)，故D正确．2．(2015·济南高一检测)关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是()A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小解析：选D.由v＝ωr知ω＝eq\f(v,r)，角速度与线速度、半径两个因素有关，线速度大的角速度不一定大，A错误．r＝eq\f(v,ω)，只有当线速度一定时，角速度大的半径才小，C错误．由T＝eq\f(2πr,v)知，周期与半径、线速度两个因素有关，线速度大的周期不一定小，B错误．而由T＝eq\f(2π,ω)可知，ω越大，T越小，D正确．3．(2015·唐山一中高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为2m，角速度为1rad/s，则()A．小球的线速度为1.5m/sB．小球在3s的时间内通过的路程为6mC．小球做圆周运动的周期为5sD．以上说法都不正确解析：选B.由v＝ωr知线速度大小为2m/s，A错误；3s内路程s＝vt＝6m，B正确；由T＝eq\f(2π,ω)知周期为2πs，C错误．4．如图所示，主动轮M通过皮带带动从动轮N做匀速转动，a是M轮上距轴O1的距离等于M轮半径一半的点，b、c分别是N轮和M轮轮缘上的点，已知在皮带不打滑的情况下，N轮的转速是M轮的3倍，则()A．a、b两点的角速度之比为3∶1B．a、b两点的线速度之比为1∶2C．b、c两点的周期之比为1∶3D．a、c两点的线速度之比为1∶2解析：选BCD.因nN＝3nM，即nb＝3nc.ωb＝3ωc，a、c两点同轴转动，所以ωa＝ωc，ωb＝3ωa，即ωa∶ωb＝1∶3，A错误；因vb＝vc，vc＝2va，所以va∶vb＝1∶2，B正确；因Tb＝eq\f(2π,ωb)，Tc＝eq\f(2π,ωc)，所以Tb∶Tc＝1∶3，C正确；因rc＝2ra，所以va∶vc＝1∶2，D正确．5．(选做题)(2014·高考天津卷)半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点．在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝________.解析：由平抛运动的规律结合圆周运动的知识求解．小球做平抛运动，在竖直方向：h＝eq\f(1,2)gt2①在水平方向R＝vt②由①②两式可得h＝eq\f(gR2,2v2)③小球落在A点的过程中，OA转过的角度θ＝2nπ＝ωt(n＝1,2,3，…)④由②④两式得：ω＝eq\f(2nπv,R)(n＝1,2,3，…)答案：见解析[课时作业]一、选择题1．(2015·廊坊高一检测)有一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是()A．树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C．树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断D．伐木工人的经验缺乏科学依据解析：选B.树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故A项错误．由T＝eq\f(2π,ω)知，树各处的周期也一样大，故C项错误．由v＝ωr知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，故B项正确，D项错误．2．甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法正确的是()A．甲、乙两物体的角速度之比是2∶15B．甲、乙两物体的角速度之比是10∶3C．甲、乙两物体的周期之比是2∶15D．甲、乙两物体的周期之比是10∶3解析：选C.由v＝ωr得eq\f(ω1,ω2)＝eq\f(v1,r1)∶eq\f(v2,r2)＝eq\f(v1,v2)·eq\f(r2,r1)＝eq\f(3,2)×eq\f(5,1)＝eq\f(15,2)，A、B错误，由ω＝eq\f(2π,T)得eq\f(T1,T2)＝eq\f(ω2,ω1)＝eq\f(2,15)，C正确、D错误．3.(多选)如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是()A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为eq\f(r1,r2)n D．从动轮的转速为eq\f(r2,r1)n解析：选BC.因为皮带不打滑，两轮缘上各点的线速度大小相等，各点做圆周运动的速度方向为切线方向，则皮带上的M、N点均沿MN方向运动，从动轮沿逆时针方向转动，A错B对．根据线速度与角速度的关系式：v＝rω，ω＝2πn得n∶n2＝r2∶r1，所以n2＝eq\f(r1,r2)n，C对D错．4.(多选)如图所示，一个环绕中心线AB以一定的角速度转动，下列说法中正确的是()A．P、Q两点的角速度相同B．P、Q两点的线速度相同C．P、Q两点的角速度之比为eq\r(3)∶1D．P、Q两点的线速度之比为eq\r(3)∶1解析：选AD.同一圆周上各点的周期和角速度都是相同的，选项A正确，选项C错误；设角速度为ω，半径为r，则P、Q两点的线速度分别为vP＝ωrsin60°，vQ＝ωrsin30°，得vP∶vQ＝eq\r(3)∶1，选项B错误，选项D正确．5．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为()A.eq\f(r1ω1,r3)B.eq\f(r3ω1,r1)C.eq\f(r3ω1,r2)D.eq\f(r1ω1,r2)解析：选A.本题属于摩擦传动，摩擦传动的特点是各个轮边缘的线速度大小相等，即v1＝v2＝v3，则有ω1r1＝ω2r2＝ω3r3，可得A选项正确．6.机械手表(如图)的分针与秒针从第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为()A.eq\f(59,60)minB．1minC.eq\f(60,59)minD.eq\f(61,60)min解析：选C.先求出分针与秒针的角速度为ω分＝e