数学核心素养知识讲解

数学核心素养概念：发展需要的数学思维品质与关键能力。数学抽象，逻辑推理，数学建模，直观想象，数学运算，数据分析。课程目标与核心素养——核心素养立意四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验世界；发展数学应用能力及创新意识；养成良好的数学学习习惯。核心素养整体性：基本关系数学抽象---直观想象----逻辑推理---数学建模|| ||数学运算 数据分析内涵数学抽象：内涵：内涵：学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念学科、教育价值：学科、教育价值：有序多级的系统。表现：该学科的知识结构和本质特征。表现：形成数学概念与规则形成数学命题与模型形成数学方法与思想形成数学结构与体系高中毕业水平：高中毕业水平： 数学方法解决问题（问题与情境。 的条件与结论；能够在具体的情境中抽象出数学问题（知识与技能。 ）高考水平：在交流的过程中，能够用恰当的例子解释抽象概念（交流与反思）。高考水平： 解决问题（问题与情境。 学知识之间的联系（知识与技能。 （思维与表达拓展水平：在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现象（交流与反思）。拓展水平： 能够在数学结论基础上形成新命题；能够创造或灵活运用数学方法解决问题（问题与情境。 能够通过数学对象及其运算或关系理解数学的抽象结构；能够理解（与技能。 （维与表达。 （反思。逻辑推理：内涵：内涵： 逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题学科、教育价值：学交流具有逻辑性。学科、教育价值： 证了数学的严谨性，也保证了数学交流的严谨性。表现： 表现：发现和提出命题掌握推理的基本形式和规则探索和表述论证的过程构建命题体系高中毕业水平：表达与交流高中毕业水平： 出数学命题。 推理；知道归纳、类比是或然性推理，演绎推理是必然性推理。 能够了解相关概念、命题、定理之间的逻辑关系。高考水平：能够在交流过程中，明确所讨论问题的主题，有条理地表达观点。高考水平： 理解分析法、综合法、反证法、数学归纳法、举反例等论证方法。 对于给定的与学过知识有一些关联的数学命题，能够探索论证的思论证过程。 立网状的知识结构。拓展水平：拓展水平： 能够理解常用演绎推理方法、规则的原理和思想。能够理解建构数学体系的公理化思想。能够合理地运用数学语言和思想进行跨学科的表达与交流。逻辑推理：内涵：内涵： 数学建模是对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决实际问题学科、教育价值：学科、教育价值： 学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，是推动数学发展的外部驱动力。 数学建模突出学生系统地运用数学知识解决实际问题的过程，帮助有利于学生形成用数学的语言表达实际问题的能力。表现：表现：发现和提出问题建立模型求解模型高中毕业水平：检验结果和完善模型高中毕业水平： 问题；能够在实际情境中提出简单的数学模型。 过的数学建模过程，建立并求解模型。求解模型、检验结果、完善模型；能够说明数学建模的过程，解释结论。高考水平：在交流的过程中，能够结合具体的数学建模案例表达结果。高考水平： 为数学问题，并理解其数学内涵。 中，通过分析，选择、运用数学知识建立并求解模型。 拓展水平：在交流的过程中，能够完整的表达数学建模的过程和意义。拓展水平： 学关系，提出数学问题。 识，建立数学模型，解决问题。 语言，清晰准确的表达数学建模的过程和结果，形成研究论文。 象。直观想象：内涵：内涵： 直观想象主要指借助空间想象感知事物的形态与变化，利用几何图学科、教育价值：学科、教育价值： 要辅助手段，是构建抽象结构和进行逻辑推理的思维基础。 想象核心素养的培养，有利于学生养成运用图形和空间想象思考问题的表现：表现：利用图形描述数学问题利用图形理解数学问题利用图形探索和解决数学问题高中毕业水平：构建数学问题的直观模型高中毕业水平： 数量的关系，体会图形的运动规律。 单图形的位置关系和度量关系及其特有性质。 和表达数学问题，启迪解决问题的思路。高考水平：能够利用图形的直观进行交流。高考水平： 能够通过想象提出数学问题；能够用图形探索解决问题的思路。拓展水平：在交流的过程中，能够利用直观想象探讨数学问题。拓展水平： 型。 直观模型。 质，形成解决问题的思路。 学的联系。数学运算：内涵：内涵： 运算能力是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问运算方法、设计运算程序、求得运算结果的能力。学科、教育价值：学科、教育价值： 运算能力是解决数学问题的基本能力，是数学应用于日常生活的基本技能，是用计算机解决问题必备的能力。 化思考问题的习惯，有利于学生养成实事求是、一丝不苟的科学精神。表现：表现：理解运算对象掌握运算法则探索运算思路高中毕业水平：设计运算程式高中毕业水平： 系。 学问题特征选择合适的运算法则，解决问题。 数学结论。高考水平：在交流的过程中，用运算的结果说明问题。高考水平： 目标。 择运算方法、设计运算程序，综合利用运算法则解决问题。 作用。拓展水平：在交流的过程中，用运算的方法解释问题。拓展水平： 明确运算方向。 算程序，并以此为基础建立解决问题模式。 想。在交流的过程中，用运算的方法探讨问题。数据分析：内涵：内涵： 学科、教育价值：学科、教育价值： 伴随着大数据时代的到来，数据分析已经深入到现代社会生活的各有效性，体现了归纳推理是逻辑推理的本质特征。 数据分析能力已经成为公民应当具备的基本素养。在数学教学活动数据探究事物本质和变化规律的习惯，有利于学生提升基于数据表达现表现：表现：数据获取数据分析高中毕业水平：知识构建高中毕业水平： 在新的情境中模仿学过的概率统计方法解决问题。 解数据收集、表示和分析数据的基本方法。 言表达简单的随机现象，体会其中的随机思想。 的随机现象。高考水平：高考水平： 方法解决问题。 掌握统计建模的基本方法，并针对具体情境选择合适的统计模型解决问题。 率结论的意义；能够用统计概率模型来表达随机现象的统计规律。拓展水平：在交流的过