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文档简介
《数学》(人教版·七年级下册
)二元一次方程组的解法
我校举办“奥运杯”篮球联赛,每场比赛都要分出胜负,胜1场得2分,负1场得1分,我班篮球队为了取得好名次,想在全部22场比赛中得40分,解:设我班篮球队胜
x场,负y场,得
解:设我班篮球队胜x场,
则负(22-x)场,得
x+y=222x+y=402x+(22-x)=40一、创设情境导入新课那么我班篮球队胜负场数应分别是多少?第一站-----发现之旅
能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢?2x+y=40X=18二元一次方程组一元一次方程消元由①,得y=22-x转化代入消元法y=4x+y=22①2x+y=40②二、尝试发现探究新知22-x()
把③代入①可以吗?试试看?
把y=-1代入①或②可以吗?注意:方程组解的书写形式X
-y=3,
3x-8y=14.由某一方程转化的方程必须代入另一个方程.自学例1,仔细体会代入消元思想的应用代入方程③简单代入哪一个方程较简便呢?转化代入求解回代写解用大括号括起来第二站----探究之旅①②
所以这个方程组的解是
x=2,y=-1.
把y=-1代入③,得x=2.
解这个方程,得y=-1.
把③代入②,得3(y+3)-8y=14.
解:由①,得x=y+
3.③
由①,得-y=3-
x
y=x-3
点拔:灵活选择要表示的未知数,一般选择系数较简单的那个方程进行转化。
问题2:请同学们比较转化后方程你有什么发现?问题1:(1)对于方程①你能用含x的式子表示y吗?试试看:
(2)对于方程②你能用含y的式子表示x吗?试试看:由②,得
3x=8y
+14
x=y+x-y=3
①3x-8y=14②第三站-----感悟之旅
说明
:
x-y=3用y表示xx=y+3(1)解:把①代入②,得3x+2(2x-3)=8.1、用代入法解下列方程组:
y=2x-3,①
m+4n=7,①
3x+2y=8;② 2m-n=5.②
⑴⑵三、类比应用
闯关练习细心一点,相信你做得更快更好
闯关练习一把x=2代入①,得y=1.所以这个方程组的解为x=2,y=1.
解这个方程,得x=2.m+4n=7,①
2m-n=5.②
解:由②,得
n=2m-5.③
把③代入①,得
m+4(2m-5)=7.
解这个方程,得
m=3.
把m=3代入③,得
n=1.
m=3,n=1.所以这个方程组的解为比一比?⑵解:由①,得m=7-4n.③
把③代入②,得
2(7-4n)-n=5.
解这个方程,得
n=1.
把n=1代入③,得
m=3.所以这个方程组的解为m=3,n=1.解:设我班篮球队胜x场,负y场x+y=22,①2x+y=40.②由①,得y=
22
-x.③答:我班篮球队胜18场,负4场。
闯关练习二
我校举办“奥运杯”篮球联赛,每场比赛都要分出胜负,胜1场得2分,负1场得1分,我班篮球队为了取得好名次想在全部22场比赛中得40分,那么我班篮球队胜负场数应分别是多少?,把③代入②,得2x+(22-x)
=40.解这个方程,得x=18.把x=18代入③,得y=4.所以这个方程组的解为
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