浙江省嘉兴市第五中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试卷含解析

浙江省嘉兴市第五中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则2a10﹣a12的值为（）A．20 B．22 C．24 D．28参考答案：C【考点】等差数列的性质．【专题】计算题．【分析】由等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等且等于项数之和一半的项，把已知条件化简后，即可求出a8的值，然后再由等差数列的性质得到所求的式子与a8的值相等，即可求出所求式子的值．【解答】解：由a4+a6+a8+a10+a12=（a4+a12）+（a6+a10）+a8=5a8=120，解得a8=24，且a8+a12=2a10，则2a10﹣a12=a8=24．故选C【点评】此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道中档题．2.下列说法中正确的是(

)．A．合情推理就是正确的推理

B．合情推理就是归纳推理C．归纳推理是从一般到特殊的推理过程D．类比推理是从特殊到特殊的推理过程参考答案：D略3.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为(

)A．i>20

B．i<20

C．i>=20

D．i<=20参考答案：A4.曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C5.若，且的展开式中第项的二项式系数是，则展开式中所有项系数之和为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：C6.函数y=x2+ln|x|的图象大致为（）A． B． C． D．参考答案：A【分析】先求出函数为偶函数，再根据函数值的变化趋势或函数的单调性即可判断．【解答】解：∵f（﹣x）=x2+ln|x|=f（x），∴y=f（x）为偶函数，∴y=f（x）的图象关于y轴对称，故排除B，C，当x→0时，y→﹣∞，故排除D，或者根据，当x＞0时，y=x2+lnx为增函数，故排除D，故选：A7.记,那么（

）A.

B.-

C.

D.-

参考答案：B8.过点A(1，2)且与原点距离最大的直线方程是A.x+2y-5=0

B.2x+y-4=0

C.x+3y-7=0

D.x+3y-5=0参考答案：A9.已知集合M={|,x＞0},N={|},M∩N=(

)A.(1,2)

B.(0,1)

C.[2,+∞)

D.[1,+∞)参考答案：A略10.有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”该结论显然是错误的，其原因是

A.大前提错误

B.小前提错误

C.推理形式错误

D.非以上错误参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.当时，不等式恒成立，则的最大值是__________．参考答案：6∵时，不等式恒成立∴，即设，∵∴∴∴∴的最大值为6故答案为6

12.已知关于x的实系数方程x2－2ax+a2－4a+4=0的两虚根为x1、x2，且|x1|+|x2|=3，则实数a的值为

．参考答案：1/213.若实数x，y满足等式x2+y2=4x﹣1，那么的最大值为．x2+y2的最小值为．参考答案：,7﹣4.【考点】基本不等式．【分析】①x2+y2=4x﹣1，令=k，即y=kx，代入上式可得：x2（1+k2）﹣4x+1=0，令△≥0，解得k即可得出．②令x=2+cosθ，y=sinθ，θ∈[0，2π）．代入x2+y2，利用三角函数平方关系及其单调性即可得出．【解答】解：①∵x2+y2=4x﹣1，∴（x﹣2）2+y2=3．令=k，即y=kx，代入上式可得：x2（1+k2）﹣4x+1=0，令△=16﹣4（1+k2）≥0，解得，因此的最大值为．②令x=2+cosθ，y=sinθ，θ∈[0，2π）．则x2+y2==7+4cosθ≥7﹣4，当且仅当cosθ=﹣1时取等号．14.在的展开式中，常数项是

（用数字作答）。参考答案：60略15.一半球的体积是18π，则此半球的内接正方体的表面积是

。参考答案：3616.若直线x+y=m与圆(φ为参数，m>0)相切，则m为

．参考答案：217.若函数在处有极大值，则常数的值为_________；参考答案：6略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（附加题）如图，椭圆的左焦点为，过点的直线交椭圆于两点.的最大值是，的最小值是，满足.(1)求该椭圆的离心率；(2)设线段的中点为，的垂直平分线与轴和轴分别交于两点，是坐标原点.记的面积为，的面积为，求的取值范围.参考答案：（1）；（2）.试题解析：(1)设，则根据椭圆性质得而，所以有，即，，因此椭圆的离心率为.

（3分）(2)由(1)可知，，椭圆的方程为.根据条件直线的斜率一定存在且不为零，设直线的方程为，并设则由消去并整理得从而有，

所以.因为，所以，.由与相似，所以.

19.函数（1）作出函数的图象（2）方程中，k为何值时方程无解，2解，3解，4解？参考答案：.解：（1）略（2）无解：二解：三解：，四解略20.某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲、乙两个抽奖方案供员工选择；方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率为.第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束.若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，获得奖金1000元；若未中奖，则所获奖金为0元.方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获奖金400元.（1）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金（元）的分布列；（2）某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，试比较哪个方案更划算？参考答案：（1），，所以某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金（元）的分布列为05001000（2）由（1）可知，选择方案甲进行抽奖所获奖金的均值为设员工选方案乙进行抽奖中奖次数为，所获奖金为元，则，且，所以，所以（元），所以，所以方案甲更划算.21.（12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3