江苏省扬州市世明双语学校2022-2023学年高二数学文下学期期末试题含解析

江苏省扬州市世明双语学校2022-2023学年高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数f(x)在x＝1处的导数为1，则的值为()A．3

B．－

C. D．参考答案：D略2.已知两直线，平行，则m的值是（

）A．－4

B．－1

C．1

D．4参考答案：A由两直线，平行可得，斜率相等，截距不相等，即且，解得，故选A.

3.某几何体的三视图如图所示，则俯视图的面积为（）A． B． C．5 D．参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知，俯视图是一个直角梯形，上、下底和高分别为2、3和，即可得出．【解答】解：由三视图可知，俯视图是一个直角梯形，上、下底和高分别为2、3和，其面积为．故选：B．【点评】本题考查了三视图的应用及其性质、梯形的面积，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.已知复数满足，为虚数单位，则(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D5.设等比数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，S3=14，且al+8，3a2，a3+6依次成等差数列，则al?a3等于（）A．4 B．9 C．16 D．25参考答案：C【考点】等比数列的性质；等差数列的性质．【分析】由题意可得S3=a1+a2+a3=14，①a1+8+a3+6=6a2，②，可解得a2=4，而a1?a3=，计算可得．【解答】解：由求和公式可得S3=a1+a2+a3=14，①由等差中项可得a1+8+a3+6=6a2，②由①可得a1+a3=14﹣a2，代入②可得14﹣a2+14=6a2，化简可得7a2=28，解得a2=4，∴a1?a3==42=16．故选：C．6.若x，y满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是A.（，2）

B.(-4,-2)

C.

D.（，2）参考答案：D7.若关于x的方程在上有根，则实数m的取值范围是（

）A.[－2,2] B.[0,2]C.[－2,0] D.(－∞,－2)∪(2,+∞)参考答案：A所以实数的取值范围是,选A.点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．8.命题“存在R，0”的否定是（

).

A.不存在R,>0

B.存在R,0

C.对任意的R,0

D.对任意的R,>0参考答案：D9.函数的最大值为（

）A

B

C

D

参考答案：A略10.已知函数f（x）=2ex，则（

）A、f′（x）=f（x）+2

B、f′（x）=f（x）

C、f′（x）=3f（x）

D、f′（x）=2f（x）参考答案：B【考点】导数的运算【解析】【解答】解：根据题意，f（x）=2ex，则f′（x）=2（ex）′=2ex，

即有f′（x）=f（x），故选：B．【分析】根据题意，由函数f（x），对其求导可得f′（x），分析f（x）与f′（x）的关系，计算可得答案．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知直线与圆有公共点，则实数k的取值范围是

．参考答案：设圆心(2,0)到直线的距离为d,直线与圆有公共点，则d≤1,即,两边平方并化简可得,解得≤k≤0,故应填.

12.已知球的直径SC=4，A.,B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为_________参考答案：13.如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为

参考答案：因而每个图形的边数构成一个首项为6,公差为5的等差数列，因而第(n)个图形的边数为.

14.双曲线的离心率为

.参考答案：略15.过点且与直线平行的直线方程是

参考答案：略16.在平面直角坐标系xOy中，直线x+（m+1）y=2﹣m与直线mx+2y=﹣8互相平行的充要条件是m=．参考答案：1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】分类讨论；转化思想；直线与圆．【分析】直线x+（m+1）y=2﹣m与直线mx+2y=﹣8互相平行，可得m+1≠0，两条直线分别化为：y=﹣x+，y=﹣x﹣4，利用直线互相平行的充要条件即可得出．【解答】解：直线x+（m+1）y=2﹣m与直线mx+2y=﹣8互相平行，∴m+1≠0，两条直线分别化为：y=﹣x+，y=﹣x﹣4，∴﹣=﹣，≠﹣4，解得m=1．∴直线x+（m+1）y=2﹣m与直线mx+2y=﹣8互相平行的充要条件是m=1．故答案为：1．【点评】本题考查了直线相互平行与相互垂直的充要条件，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．17.在第二届北京农业嘉年华活动中，政法大学某系选派名志愿者，分别承担翻译、导游、咨询、安检四项工作，每项工作至少有人参加，那么不同的选派方法共有__________种；若其中甲不能承担翻译工作，那么不同的选派方法共有__________种．（请用数字作答）参考答案：，先选两人同一个工作，然后再全排列，共（种），①当翻译工作有两个人完成时，有（种），②当翻译工作有一个人完成时，有（种），共种．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆，直线：，。（1）若直线过圆的圆心，求的值；(5分)（2）若直线与圆交于两点，且,求直线的倾斜角.（7分）参考答案：（1）将代入得－1＋1－=0，∴=0（5分）…（5分）（2）∵

，圆半径，∴圆心到直线的距离∴（8分）∴…………………（10分）∵为直线斜率，∴倾斜角为19.（12分）设x、y均为正数，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值。参考答案：略20.当实数m为何值时，复数为

(1)实数？

(2)虚数？

(3)纯虚数？参考答案：(1)当

即m＝2时，复数z是实数；(2)当m2+2m≠0，且m≠0

即m≠0且m≠-2时，复数z是虚数；(3)当

即m＝4时，复数z是纯虚数．略21.求满足下列条件的曲线的标准方程：（1），，焦点在x轴上的椭圆；（2）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上抛物线的方程.参考答案：（1）；（2）或【分析】（1）先依据条件求出，再依的关系求出，最后写出方程；（2）先求出直线与坐标轴的交点，即得抛物线的焦点坐标，因此可以写出方程。【详解】（1）由，解得，所以，故所求的椭圆方程为；（2）直线与坐标轴的交点坐标分别是，当焦点坐标为时，，顶点在原点，对称轴是坐标轴抛物线方程是：当焦点坐标为时，，顶点在原点，对称轴是坐标轴的抛物线方程是：。【点睛】本题主要考查利用椭圆性质求椭圆方程，以及利用抛物线性质求抛物线方程。22