一年级奥数全面题型

第第页一年级奥数思维训练及答案全套1走楼梯小红从一楼走楼梯到三楼用了6分钟，假设小红走楼梯的速度不变，小红从一楼上6楼需要几分钟?【解析】15分钟6÷(3-1)=3(分钟)3×(6-1)=15(分钟)2

(奇与偶)按规律填数（1）1，2，3，5，8，13()1，4，9，16，()，3610，1，8，2，6，4，4，7，2，()2，3，5，8，12，()，()（5）1，5，2，10，3，15，4，()，()【解析】（1）11，⑵21，⑶25，⑷11，⑸17，23，⑹20，55(奇与偶)表演球操：一队小朋友表演球操，每人都拿着一个球，其中拿篮球的比拿排球的多1人，拿排球的比拿足球的多1人。如果拿足球的人数是奇数，这队小朋友的人数是奇数还是偶数?【解析】解：拿足球的是奇数，则拿排球的是偶数，则拿篮球的是奇数。总人数为：奇数+偶数+奇数=偶数答：这队小朋友的人数是偶数。3

(简单推理)推敲文字有三个同样的立方体，每个立方体的六个面上分别写着天、宇、学、校、优、秀。根据下面三个图形，找出宇和秀的对面是什么。

【解析】解：宇和天、优、秀、学相邻，只能和校相对;秀和宇、优、学相邻，且不能和校相对，则只能和天相对。答：宇的对面是校，秀的对面是天。4

(简单推理)推断姓氏：孙、钱、李分别是三位老师的姓，根据下面三句话，请同学们猜一猜，三位老师各姓什么。(1)甲不姓孙。(2)姓钱的不是丙。(3)甲和乙正在听姓李的老师讲课。【解析】此题用排除法推理，列表为：孙钱李甲×√×乙√××丙××√如图，得甲姓钱，乙姓孙，丙姓李。6

截钢管:把一根钢管截成10段，每截一次的时间为1分钟，共要几分钟截完?【解析】截成10段需要截9次，所以9分钟截完。7

(排序题)足球赛:全区六所小学举行小足球赛，每个学校派出一个代表队，要求规定每两个校队之间都要赛一场，问一共要赛多少场?【解析】方法一：用圆圈表示小学，用线段表示比赛，画示意图如下：

由图得，一小和二小、三小、四小、五小、六小(黑色线段)共赛5场;二小再和三小、四小、五小、六小(绿色线段)共赛4场;三小再和四小、五小、六小(橙色线段)共赛3场;四小再和五小、六小(棕色线段)共赛2场;五小再和六小(蓝色线段)共赛1场;比赛场次总数为5+4+3+2+1=15(场)方法二：每个学校都要和其他的五个学校各赛一场，共5场。因而六个学校所赛的场次是5×6=30场。但是这样计算还有个问题，比如说一小和二小赛了一场，这一场比赛被两个学校都计算在了自己所赛的场次里，因而被计算了两次。所以总场数也就多计算了一倍，也就是说，六个学校实际赛的总场次数是30÷2=15(场)8

镜子里的钟表:镜子里的钟表，小朋们如果不会大家可以拿着钟表对着镜子看一看哦!!一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟表如下图，那么钟表上正确的时间是几点?

【解析】九点9

火柴棍:如右图所示，用火柴棍摆了五个三角形。(1)拿掉哪三根，就可以变成一个三角形?(2)拿掉哪两根，就可变成两个三角形?(3)拿掉哪一根，就可变成三个三角形?【解析】10(找规律)填等式：如右图所示。1，2，3，4，5，6，7分别填在7个圆圈内，使得每行和都相同。【解析】找关键数先填。所以最中间的数应该是关键数，应该是11

打乒乓球:打乒乓球，小朋友这是一，道有趣的数学题，两个人打了两个小时的乒乓球，一个人打了几个小时呢？认真思考哦!!强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了()小时。【解析】2小时。这个是发现实际，数学用于生活，也是数学中的一种智巧趣题。12

找图形:小朋友们仔细观察下面是什么图形，找出它的变化规律，试填出所缺少的图形？一年级奥数(找规律)及答案：找图形，一定要认真观察呀！下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。

【解析】通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不同的只是它们的排列顺序。还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。所以第三行?处应填：

摆图形，小朋友要仔细要仔细想想，动动手，用四根小棍摆图形，一定要认真呀！如图所示，这里的四根小棍中两根较长的长度相等，两根短的长度也相等。(1)用这四根小棍摆出一个长方形。（2）用上题四根小棍摆成一个平行四边形。（3）想想：长方形和平行四边形的相同点是什么?不同点又是什么?（4）判断：一个长方形必定也是一个平行四边形，而一个平行四边形就不一定是一个长方形。对不对?3.【解析】长方形和平行四边形的相同点是：都是两组对边平行且相等;不同点是：长方形的四个角都是直角，而平行四边形的四个角都不是直角，有两个为锐角、两个为钝角。4.【解析】一个长方形必定也是一个平行四边形，而一个平行四边形就不一定是一个长方形。这句话正确。13

观察图形:观察图形，小朋友要仔细观察下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点?请你仔细观察、分析，一定要认真呀！下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点?请你仔细观察、分析。

【答案解析】相同点：都可以看成是一个大图形里面内接(套着)一个同样形状的小图形组成。不同点：(1)的大小两个图形都是正方形，(2)的大小两个图形都是等边三角形。14

三角形:三角形，同学们要仔细观察下面的这两个三角形有什么不同之处！下图中的两个三角形，有哪些相同点，有哪些不同点?

【答案解析】相同点：都有一个直角，都是直角三角形。不同点：(1)中两条直角边不相等，是一般的直角三角形。(2)中两条直角边相等，是个等腰直角三角形。15

投沙包:有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包?【答案解析】老师共有9个沙包。16

数糖:奶糖的块数和水果糖的块数一样多.如果把奶糖放入左边的玻璃杯内，把水果糖放入右边的玻璃杯内，左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多?

【解析】奶糖的块数和水果糖的块数一样多，虽然放在不同的玻璃杯里，但是块数是没有变化的，因此它们还是一样多.17

数平行四边形:下图是草坪周围的一段小围栏，你能从图中找到多少个平行四边形?

【解析】一共有：4+3+2+1=10(个)平行四边形.18

(数一数)猴子搭的积木：下图是小猴子搭的积木，数一数一共有几个小长方体.

【解析】一共有8个小长方体19

(认识图形)不同图形：下图的五个图形中，哪一个与众不同?

【解析】图(3)与其他四个不同。因为图(3)只有三条边，是三角形，而其他四个图形都是四边形。20养动物:1、小石头家养了8只鸡、3只鸭、6只小兔。那么，这些动物共有多少只脚呢?【解析】共有46只脚。【小结】8×2=16(只)--鸡的脚数3×2=6(只)--鸭的脚数6×4=24(只)--兔的脚数16+6+24=46(只)21

图形重叠:从下列每题的五个图形中选出与其他四个不相同的一个，把答案序号填在括号里。

【答案解析】图(4)。其他图形中涂黑部分是两个小图形的重叠部分，而第(4)个图形中有两个涂黑部分。22

找不同:从下列每题的五个图形中选出与其他四个不相同的一个，把答案序号填在括号里。

【答案解析】图(4)。其他图形中的三条线是这样配置的：伸出右手，四指由带箭头的一条线从直角内部握向带圆点的一条线时，大拇指指向带圆圈的一条线。但第(4)个图形不这样的。23(区分图形)观察图形从下面图形数一数，请你仔细观察、分析。

【答案解析】

24

小熊开车:小熊驾驶5路公共汽车(只有1个车门)从第一站动物园出发开往体育中心.(不出意外情况)10分钟后，售票员小马统计了一下，小熊一共按了11下车门开关钮.请问：这时车门是开着还是关闭?这时应是5路车线路的第几站?(起点的下一站是第1站)【解析】车门开关钮按单数次，车门开着;按双数次，车门是关闭.小熊一共按了11下，所以这时车门是开着的，这时应是5路车的第6站.25

蜗牛爬竹竿:一根竹竿共有7节，一只蜗牛从地上开始往上爬，它白天爬上3节，晚上又滑下2节.那么，这只蜗牛几天就可以爬上竿顶?【解析】蜗牛第一天爬3节，滑下2节，也就是实际爬上1节，第二天爬上1节，每天爬上1节，到第四天时爬到第4节，第五天白天爬上3节，就到达了竿顶，晚上就不用下滑了!所以蜗牛5天可以爬上竿顶。26

比赛名次:小丽、小玲、小平三人进行跑步比赛。赛后小丽说：我不是第2名;小玲说：我不是第1名;小平说：我前面没有人。小朋友，你知道他们的名次吗?【解析】小平说我前面没有人，那么他就是第一名，小丽就只能是第二或者第三名，她说自己不是第二名，所以是第三，那么小玲就是第二名。第一名小平，第二名小玲，第三名小丽.27吃面包:一个小朋友吃1个面包需要6分钟.现在有4个小朋友，按同样的速度，同时吃4个同样的面包，需要几分钟?答案：6分钟。28

煮鸡蛋:煮熟2个生鸡蛋用6分钟，煮熟10个生鸡蛋用几分钟?【解析】煮熟2个生鸡蛋用6分钟，煮10个生鸡蛋当然会放在一个锅里煮，煮熟的时候还是需要6分钟了。29

巧填数阵图:把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数之和都等于15。

【解析】【小结】这些数中1+9=2+8=3+7=4+6=10，那么可以判断中间的公共数填5，这样每行、每列、每一斜行的数相加都是15。30

打电话:题型：排列组合问题每两个小朋友通一次电话(不能重复计数)，四个小朋友一共可以通多少次电话?用线连一连.

【解析】答案：3+2+1=6(次)【小结】引导学生发现这道题和前面握手的题是一样的，我们要注意两个人互相打一次电话，两个人就都打过了，不能重复计数.这样四个小朋友互相通电话，最多只能通次，如下图：

最后让学生数每个人打电话的次数，都打了三次.但四个小朋友并不是一共通了12次电话，而是6次。31

分苹果：把7个苹果分给3个小朋友。不要求每个小朋友分得的苹果一样多，但是分得的苹果个数要是双数。想一想，能分吗?【解析】答案：不能分。因为题目中要求3个小朋友每人分得的苹果个数是双数，那么，双数+双数+双数，总数必定是双数，而7是单数，所以不可能分。32

移动火柴棒：10根火柴棒摆成下面的图形，你能只移动其中一根，使它变成2个正方形吗?

答案如下图：33

让盘子平衡：第三个盘子应放()个草莓才能保持平衡.

【解析】1串葡萄的重量=2个梨的重量2个梨的重量=3+3=6(个)草莓的重量.34

火柴棒：下图是有8根火柴棒组成的向上飞的小燕子，你能移动3根火柴棒使小燕子掉头向下飞吗?

【解析】要把小燕身子掉个方向，首先要把小燕子的身子重新设计一下，然后再根据身体的位置调整翅膀的位置.具体操作如下：

35

喜羊羊：喜羊羊有9块糖，懒羊羊有5块糖，喜羊羊说：懒羊羊，你知道我给你多少块糖后，你就比我少2块糖了吗?如果你知道的话，我就把糖给你啦!懒羊羊想了半天也不知道，小朋友赶紧来帮下忙吧。【答案】喜羊羊给懒羊羊1个糖36养鱼：鱼缸里边养了一缸鱼，小明2个2个的数，最后剩下一条。请问这个鱼缸里边鱼的总数是单数吗?不是的话，为什么?

【答案】在10以内取个数，然后2个2个的取，看下结果。37魔方：懒羊羊问喜羊羊借了一个小魔方，但是它想用同样的魔方组成一个大的魔方块，请问它还需要问喜羊羊借至少多少个一样大小的魔方呢?【答案】动手组一下。组成一个小的正方体，八块小魔方，已经有了一个，所以在借7个就可以了。38

买围巾：买一件衣服的钱可以买()条围巾.

【答案】从第二幅图中来看1个帽子=4条围巾，3个帽子等于4+4+4=12(条)围巾，所以1件衣服=12条围巾.39

猫和老鼠：小猫和老鼠从它们脚下的蓝点处开始跳，小猫跳一次，老鼠也同时跳一次，小猫每次跳三格，老鼠每次跳两格，猜一猜到哪格小猫追上老鼠?40

一年级奥数题及答案：填一填仔细观察下面一列数，在□中填上合适的数字.55944，44733，33522，22□11，11□00.

【答案】41填数字：

【答案】⑴相邻的两个数之间相差3，所以后面应该填：16+3=19，19+3=22.⑵按箭头的方向后面的数在前一个数的基础上依次+1、+2、+3、+4…，所以最后一个数应该填11+5=1642

看图形找规律：找规律，?处应该画什么?

方法一：横着看，第一行、第二行、第三行都有正方形、三角形、圆和五角星这四种图形.竖着看，第一列也有这四种图形.根据这一规律，第三列少三角形，最后一列少正方形.方法二：通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的四个图形是相同的，所不同的只是它们的排列顺序，第一行的第一个图移到了第二行的第四个，剩下四个往前移，就组成了第二行的图形.按这种移动的规律，第三行的第一个就要移到第四行的第四个.剩下五角星、圆和三角形就要往前移.答案如下图.

43

米老鼠喝牛奶：米老鼠在喝一杯牛奶，喝了半杯后，加入半杯水，摇匀后，又喝了半杯，再加入半杯水，最后米老鼠把一整杯都喝光了，你知道米老鼠喝的牛奶多还是水多?【答案】第一次加了半杯水，第二次也加了半杯水，实际上一共加了一杯水.所以当把杯子的牛奶和水都喝完时，一共喝了一杯牛奶和一杯水，牛奶和水一样多.

44哪种物体最重：说说哪种物体最轻，哪种物体最重?【答案】2个玉米比2个辣椒重，说明一个玉米比一个辣椒重，玉米>辣椒;一个黄瓜比一个玉米重，黄瓜>玉米;一个菠萝比2个黄瓜重，肯定比一个黄瓜重，菠萝>黄瓜;菠萝>黄瓜>玉米>辣椒.可见辣椒最轻，菠萝最重.45

翘翘板:小鹿、小松鼠、小猴、熊猫在玩翘翘板，你能说出它们的轻重顺序?

【答案】它们的体重按从轻到重排列是：小松鼠<小猴<熊猫<小鹿.46

打球:星期天二⑴班同学去打球，班长站到操场边数了数，正在打球的人中，男同学有14人，女同学有10人，二⑴班一共有多少个同学去打球?【答案】要注意的是班长也是打球的同学，但是他并没有数自己.他站到操场边数，正在打球的有24个同学，要求一共有多少同学去打球，还要加上自己.所以二⑴班一共有14+10+1=25(个)47

蚂蚁:如下图所示，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂蚁?

【答案】一共只有5只蚂蚁.如下图所示，每一个圆圈里都有五只蚂蚁.

48线段:如图所示，直线上有13个点，任意两点间的部分都构成一条线段，问共构成多少条线段?

答案：一条直线上有若干点时，线段的条数是从1开始的一串自然数相加之和，其中最大的自然数比点数小1.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78(条).49

谁说谎：一个小岛上住着说谎的和说真话的两种人.说谎人句句谎话，说真话的人句句是实话.假想某一天你去小岛探险，碰到了岛上的三个人A、B和C.互相交谈中，有这样一段对话：A说：B和C两人都说谎;B说：我没有说谎;C说：B确实在说谎.小朋友，你能知道他们三个人中，有几个人说谎，有几个人说真话吗?解答：因为B和C两人说的话正好相反，所以一定有一个人说谎，另一个人说真话;由此又可知道，他们两人不可能都说谎，所以A必定说谎.于是可知3个人有2个人说谎，有一个人说真话.50苹果；6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个?答案：6+2=8(个)，所以这袋苹果至少有8个51

口算题：大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题?答案：15-6=9(道)，所以大林比小明多做9道口算题52

爸爸今年多少岁：小花今年6岁，爸爸对小花说：你长到10岁的时候，我正好40岁。爸爸今年多少岁?答案：40-10+6=36(岁)，所以爸爸今年36岁53小动物们：小动物们排队做早操，第一排有1个小动物，然后每排每次增加2个小动物，一共排了8排，算一算一共有多少个小动物?答案：列式：1+3+5+7+9+11+13+15=64(个)，一共有64个小动物.54

一年级奥数题及答案：单双数一堆小棒，4根4根的数，最后还剩下一根，猜一猜这堆小棒的根数是单数还是双数?答案：这堆小棒的总数是单数。【小结】4是双数，所以不管拿几次都是双数。而最后却留下了一根，所以这堆小棒的总是是单数。55(归一问题)

猫吃鱼:一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟?答案：100只猫同时吃掉100条鱼需要1分钟(2)5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？

解答：5分钟56

一年级奥数题及答案：把小鸡赶进笼日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼。一半小鸡进了笼，还有5只在捉虫，另外5只围着我，叽叽喳喳闹哄哄。小朋友们算一算，多少小鸡进了笼?答案：5+5=10(只)，所以10只小鸡进了笼57笔记本：王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，你知道一个笔记本多少钱?答案：(12-6)÷2=3(元)，所以一个笔记本3元58画片：大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张?答案：(10+2)-(10-2)=12-8=4(张)，所以小刚比大华多4张59

一年级奥数题及答案：时间

一个钟9点时敲了9下，用了8秒钟，那么他5点时敲了()下，用了()秒。答案：所以5点时敲了(5)下，用了(4)秒60

爬楼梯：小强家住五楼，每一层楼有7级楼梯，小强放学回家要爬()级楼梯答案：小强住五楼，所以有四层，所以是28级61班级人数：三年级二班有40人，上体育课时，王老师让他们每十个人排成一排，最后一排只剩6个人。啊、请你算一算，如果缺席的人不超过10个，有几个人缺席?答案：15+17=32，除了我做的这排，前面有15排，后面有17排，所以未知的排数有32排。62

硬币：有7枚硬币，分给2个人，要求每个人得到的硬币数都是奇数，能做到么?如果分给3个人，要求每个人得到的硬币数都是奇数，能做到么?答案：7是一个奇数，两个奇数相加一定是一个偶数，所以把7个硬币分给两个人，每个人所得硬币数都是奇数是不可能的。分给3个人的话，可以;7可以拆成一个奇数加上一个偶数，而这个偶数可以拆成两个奇数相加，所以三个奇数相加可以为7;比如1，1，5或1，3，3。63三盘桃子：桌子上有三盘桃子，第一盘比第三盘多3只，第三盘比第二盘少5只。问：哪盘桃子最少?答案：可以用假设法解答:假如第一盘有10只桃子,第三盘就有10-3=7只桃子,第二盘就有7+5=12只桃子.12>10>7，所以第三盘桃子最少.64

单双数：有11块糖分给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的糖的块数一样多，但分得的块数要是双数，想一想，能分吗?答案：不能判断下列说法的对与错：(1)有一个角是直角的三角形叫直角三角形。(2)有两条边相等的三角形叫等腰三角形。【答案】(1)说法正确

(2)说法正确65

算账：算账。这道试题根据现有条件小华买了一支铅笔，2块橡皮，2个笔记本，付了一元钱，售货员找个他五分钱，小华看了看一支铅笔的价格是8分，利用数的奇偶性判断，不用计算就可知道算错了。

小华买了一支铅笔，2块橡皮，2个笔记本，付了一元钱，售货员找个他五分钱，小华看了看一支铅笔的价格是8分，就说，叔叔，您把帐算错啦，想一想，小华为什么这么快就知道帐错了？

解答：，因为一支铅笔八分钱，是个偶数，另外，不论橡皮和练习本价钱是多少，两块橡皮两个本也肯定是偶数，所以小华应付的总钱数应当是个偶数，他付了1元就是100分，找回的钱是5分是个奇数，所以不需计算就知道算错了。

66加法计算：加法计算。对于这道题1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，当然可以从左往右逐步相加：这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

解答：1+2=3

3+3=6

6+4=10

10+5=15

15+6=21

21+7=28

28+8=36

36+9=45

45+10=55

67

放几个+号：放几个+号。对这类题目一是要大胆尝试，边思考边把思考的过程写在纸上，只想不写会思维混乱的。同学们可以先考虑与目标值（此题是100）较接近的大数，再考虑用较小的数进行调整、修正，使式子的得数逐渐接近目标值，也就是使之转化为较简单的情况。在1、2、3、4、5、6、7之间放几个+号，使它们的和等于100，试试看。1

2

3

4

5

6

7=100解答：（1）对此题可考虑先在67前面放一个+号，这样比100还小33，也就是说，转化成了较简单的情况：

12345=33再考虑在23前放个+号，它比33还小10，这样问题又转化为：

145=10这就很容易看出来了：1+4+5=10所以最后可以确定组成的算式是：1+23+4+5+67=100（2）此题还可以有另外的解法，边看边想可得出：34+56=90剩下的三个数：1+2+7=10所以最后可以组成如下的算式：1+2+34+56+7=100。

68取小球：提示所有的小球颜色都不同是一个重要的条件，要仔细思考。

魔术师有两个口袋，一个口袋装有3个小球，另一个口袋装有4个小球，所有的小球颜色都不相同。（1）从两个口袋中各取一个小球，有多少种不同的取法？（2）从两个口袋中任取一个小球，有多少种不同的取法？解答：（1）从两个口袋中各取一个小球，有多少种不同的取法？3×4=12（种）；（2）从两个口袋中任取一个小球，有多少种不同的取法？3+4=7（种）69

交点数：数数看，图中平面图形的交点数、小线段数和小区域数各是多少?并计算计算，交点数-小线段数+小区域数=?，和我们学过的结论相符么?70计算阴影：一年级奥数题及答案：计算阴影。下面这道题是根据图中的图片，计算阴影的站整个图形的几分之一，同学们要认真计算。下图中阴影部分是整个图形大小的几分之一?

【答案】1、圆被分成了相同的两部分，阴影部分占整个圆形的1/22、正方形被分成了相同的三部分，阴影部分占整个图形的1/33、正方形被分成了相同的四部分，阴影部分占整个正方形的1/471我们数的数，如1,2,3,4,5叫自然数。自然数没有最大的，自然数相邻的两个数之间相差1。72把一根钢管截成3段要6分钟，截成9段要几分钟？

解题思路：将钢管截成3段，只需要2次，2次需6分钟，1次需6÷2=3分钟，现要将钢管截成9段，需截8次，1次3分钟，8次需3×8=24分钟。

解答：6÷（3-1）=3分钟3×（9-1）=24分钟

截成9段需要24分钟。

点评：正确解答此题的关键是区分切的段数和切的刀数之间的关系，段数要比刀数多1。73移多补少：小白兔有6棵小白菜，小白兔拿出1棵菜给小黑兔，两只小兔的菜同样多，原来小黑兔有几棵白菜？解题思路：小白兔有6棵菜，送给小黑兔1棵后，它们的棵数同样多，这时的白兔、黑兔都有5棵菜，而黑兔的5棵菜中有1棵是白兔给的，这棵菜要还给白兔，所以黑兔原来只有4棵菜。还可以怎样想？6-1=5棵

5-1=4棵74找规律填数:找规律填数。填数字规律一般是观察两个数字之间有什么联系，也就是两个数之间的和、差、积、商各是多少；还可以找这组数各数学之间的排列，是递增还是递减的；是一个比一个多，还是一个比一个少，多多少，少多少。找到这些，就找到规律了。

找规律在下图空格处填上适当的数。

2947

36

8

思路：先看第一横行三个数字的和是2+9+4=15，再看左边第一列三个数字和是2+7+6=15，右边第一列和是4+3+8=15。横看、竖看三个数字和都是15，所以横看第二行中间数应是15-7-3=5，第三行中间数为15-6-8=1.

解：294753618说明：这九个格填1-9，数字不重复，并且横看、竖看、斜着看的三个数字和都是15。填数题一年级奥数填数题是根据题中的已知条件来填不知道的数，所填的数与其他数不重复使用。做此类填数题时，要注意大小数分配，有多种填法，方法也多样化，要灵活运用。

下图的空格中填上合适的数，使横行、竖行、斜行三个数相加的都是18。

6

一年级奥数填数题解题思路：横行、竖行、斜行三个数的和都是18，那就是18-6=12，找能组成12的两个数是3和9，4和8，5和7，10和2。把这四组数填入各行，先填横行的中间一行，再填竖行的中间一行，接着填一斜行，剩下几行再根据所填入的数，按上边的方法去填。

5

10

3

4

6

8

9

2

7

几与第几:

一年级的学生上体育课，全班同学站成一排，聪聪和明明都在其中，聪聪在明明的后面，中间隔着3名同学。从前往后数，明明是第16位，从后头往前数，聪聪是第14位，这班学生共有多少人？

解题思路：这班学生由三部分组成，第一部分是包括明明在内的16人，第二部分是包括聪聪在内的14人，第三部分是明明和聪聪中间的3人。

解：16+14+3=33（人）

答：这班共人33人。

简单推理-兔子的重量

在日常生活中，我们经常会遇到一些问题，这些问题不需要或很少需要计算，而是要求我们认真审题，仔细分析，进行有理有据的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案。

1只兔子的重量等于2只松鼠的重量，1只松鼠的重里等于2只小鸡的重量，1只兔子的重量等于几只小鸡的重量？

解题思路：1只兔子的重量等于2只松鼠的重量，1只松鼠的重量等于2只小鸡的重里，那么2只松鼠的重量等于4只小鸡的重量，所以1只兔子的重量等于4只小鸡的重量。

解答：因为1只兔子=2只松鼠，1只松鼠=2只小鸡，

所以1只兔子=2*2=4只小鸡。

间隔趣题-数台阶

东东回家每上一层楼要走16级台阶，他从一楼到家，共走32级台阶，东东家住几楼？

思路：每上一层楼要走16级台阶，也就是从一楼到二楼走16级，从二楼到三楼再走16级，已走了两个16，共32级，说明他家住三楼。还可以这么想，每上一层走16级台阶，东东共走了32级台阶，看32里面有几个16，即32÷16=2，也就是他走两个间隔，它属于两边都有点，点数=间隔数+1，所以他住三楼。

解答：32÷16+1=3（楼）

巧填横式:

在下面的括号里填上连续的三个自然数，使它们的和等于15.

（

）+（

）+（

）=15

解题思路：在（）里填上三个连续的自然数，说明这三个自然数以中间数为中心，后一个数比中间数多1，前一个数比中间数少1，把后一个数多的1给前一个数，这时前、后两个数都和中间数相同，那么15可以写成三个相同数相加，于是这个数就是中间数5（5+5+5=15）。比5小1的数是4，比5大1的数是6，那么这三个连续的自然数是4，5，6.

解答：4+5+6=15

解题说明:给几个连续数的和，先想这几个连续数的中间数是几，也就是说这个和可以写成几个相同数相加，这个相同数就是中间数。中间数减1是前一个数，中间数加1是后一个数，这样就找出了这几个连续数。还要算一算，这几个连续数的和与题中给的和是不是相等。

数图形:数一数，下图中共有几个正方形？

解答：8+3=11猜水果:有三种水果，请根据小红、小玉、小英说的话，猜一猜，哪种水果最重？哪种水果最轻？

小红：苹果比梨重小玉：橘子比苹果轻

小英：橘子比梨重

点拨：从小红说的话，知道苹果比梨重，从小玉的话中知道橘子比苹果轻，也就是苹果比橘子重，这样就知道三种水果中，苹果最重。剩下的两种水果，从小英说的话知道橘子比梨重，可以知道梨最轻。解答：三种水果中，苹果最重，梨最轻。

有四只小猫，分别是一只黑猫、一只白猫、一只黑白猫和一只花猫。黑猫比黑白猫大，花猫比白猫小，黑猫不是最大的，那么最大的猫是？

解答：最大的是白猫。

小红和小绿都有10块橡皮，小兰给小绿2块后，现在小绿比小兰多几块橡皮？

解答：2×2=4(块)分类

把每行中不同的用圆圈圈起来：

分一分

奶奶拿来16只苹果，说：把它分成三份，然后再吃。元元的要比倩倩的少3个，却比尧尧多2个。谁算好了，谁先拿走。你知道应该怎么分吗?解答：根据奶奶的要求，倩倩比元元多3个，元元比尧尧多2个，则倩倩比尧尧多5个。以尧尧作标准，从总数去掉2+5=7(个)，余下的除以3便是尧尧应分的苹果。所以，尧尧得：[16-(2+5)]÷3=3(个)元元得：3+2=5(个)倩倩得：5+3=8(个)在下面各式中添上或拿走1根火柴棍，使各式变成正确的算式。

解答：1、（给3加1根，变成9，9+2=11）

2、（给8拿走1根，变成9，39-16=23或将16的6拿走1根，变成15，38-15=23）

请用七根火柴棍摆出2个小正方形出来。解答：我们知道摆一个正方形需要4根火柴棍，所以摆两个独立的正方形需要8根火柴棍。现在要求用7根火柴棍摆出两个正方形，显然必须有一根火柴棍公用才能办到。动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？

解答：最大的两位数是99，最小的两位数是10，最大的一位数是9.

长颈鹿的年龄是：99-10-9=80（岁）

计算：1+2+3+4+5+6+7分析：首先，我们把加法算式抄下来，然后再把这个算式倒着抄一遍，如下：1+2+3+4+5+6+77+6+5+4+3+2+1容易发现，两个加式上下相对的两个数相加的和都是8，共有7个8，但是，7个8的和是两个1+2+3+4+5+6+7的和，所以原加式的和等于7个8的和的一半。1+2+3+4+5+6+7=(1+7)×7÷2=8×7÷2=56÷2=28还可以这样想：上面的算式有7个加数，其中4是中间的一个，我们可以把4当作基准数，每个小于基准数4的用基准数4减去某数的差的形式表示，每个大于基准数的用基准数与某数的和的形式表示。1+2+3+4+5+6+7=(4-3)+(4-2)+(4-3)+4+(4+1)+(4+2)+(4+3)=4×7-3-2-1+1+2+3=4×7+0=28其实，单数个连续的数相加，我们只要用正中间的那个数(当作基准数)乘以加数的个数，乘积就是这些加数的和。以例4为例，题中加数共有7个，4是中间的一个，所以这些加数的和就等于4×7=28。同学们通过这一讲的学习，你有没有发现，其实很多算式都有不同的计算方法，你们要积极开动脑筋，找出最巧妙的方法。小学一年级

小朋友，你知道数学家高斯吗?小编在这里跟你们分享一个关于高斯巧妙解题的故事。高斯大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把1到100的整数写下来，然后把它们加起来!」每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板〔当时通行，写字用〕面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢!老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：「答案在这儿!」其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050(用不着说，这是正确的答案。)老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，49+52=101，50+51=101，一共有50对和为101的数目，所以答案是50×101=5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。小朋友，你能像数学家高斯一样，用高斯求和的方法来计算下面这道题吗?

计算：1+2+3+4+5+6+7+8这样想：我们发现：1+8=9，2+7=9，3+6=9，4+5=9，共有4个9。1+2+3+4+5+6+7+8=(1+8)+(2+7)+(3+6)+(4+5)=9×4=36

206

小学一年级

计算：16+17+18+19分析：上面算式中的4个加数都接近于20，我们把20作为基准数，每个加数都可用基准数减去某数的差的形式表示。16+17+18+19=(20-4)+(20-3)+(20-2)+(20-1)=20×4-4-3-2-1=80-(4+3+2+1)=80-10=70207

小学一年级

计算：11+12+13+14+15+16（选用基准数和利用高斯求和进行巧算）这样想：上面算式中的6个加数都接近于10，我们把10当作基准数，每个加数都可分成基准数与某数的和。11+12+13+14+15+16=（10+1）+（10+2）+（10+3）+（10+4）+（10+5）+（10+6）=10×6+（1+2+3+4+5+6）=60+21=81（3+5+7+9+11+……+99）-(2+4+6+8+10+……+98)=？

解答：(3+5+7+9+11+……+99)-(2+4+6+8+10+……+98)=（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）+……+(99-98)=49个1相加=49

找规律

你能根据下面图形的规律，把空缺的部分补充完整吗？

214

小学一年级

找规律数一数，下图中有几个等边三角形？有几个等腰三角形？有几个直角三角形？有几个等腰直角三角形？

解答：图中有1个等边三角形、4个等腰三角形、2个直角三角形、1个等腰直角三角形有一种植物，每天可以生长到原来长度的2倍，经过10天生长，植物高100厘米，那么经过（

）天生长，植物高位50厘米。解答：10－1＝9天，倒推法，10天时100厘米，9天时时100厘米的一半为50厘米。

在（

）里填上合适的+、－、×、÷，使等式成立

8

8

8

8=0

6

6

6

6=36

解答：

（8-8+8-8=0）或（8×8-8×8=0）或（8÷8-8÷8=0）或（8+8-8-8=0）

（6—6＋6×6=36）在（

）里填上合适的+、－、×、÷，使等式成立

24（

）6=2（

）2

36（

）6=5（

）6

解答：

24÷6=2×2或24÷6=2+2

36—6=5×6把+、－、×、÷填在其中，每个符号只能用一次。并在括号中填上适当的整数，使下面的两个等式成立，方框里的数是多少？

4

12

8=100

15

3

2=（

）

解答：4+12×8=100

15÷3－2=32+3+5+7+9=26

1+4+8+6+3=22

两个式子互换一个数字，使两个等式的结果一样多。

解答：5和3

283小学一年级

填算符，在○内填入+或-，是等式成立。

5○5○5○5○5○5=0

6○6○6○6○6○6=12

解答：（1）++---

（2）+--++（答案不唯一，正确即可）因为所以解答：图文算式中首先要明确题目中的图形代表的量是一样的，然后