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文档简介
几种特殊图形的性质及判定依据类别性质判定对称性平行四边形①对边平行;②对边相等;③对角相等;④邻角互补;⑤对角线互相平分。①两组对边平行的四边形;②两组对边分别相等的四边形;③一组对边平行且相等的四边形;④两组对角分别相等的四边形;⑤对角线互相平分的四边形。中心对称矩形①具有平行四边形的一切性质;②四个角都直角;③对角线相等。①有一个角是直角的平行四边形;②有三个角是直角的四边形;③对角线相等的平行四边形。中心对称轴对称菱形①具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质;②对角线与边的夹角为45°。①有一个角是直角、一组邻边相等的平行四边形;②一组邻边相等的矩形;③一个角是直角的菱形;④对角线垂直且平分的四边形。中心对称轴对称等腰梯形①两底平行,两腰相等;②同一底上两个角相等;③对角线相等。①同一底上两个两个角相等的梯形。②两条对角线相等的梯形。轴对称(一)平行四边形有哪些性质?你能一个一个地列出来吗?1.平行四边形的邻角互补,对角相等。2.平行四边形对边平行且向等。3.夹在两条平行线间的平行线相等。4.平行四边形的对角线互相平分。5.若一直线经过平行四边形四边形两条对角线的交点,则这条直线被一组对边所截得,的线段以对角线的交点为中点,且这条直线等分平行四边形的面积。(二)平行四边形有哪些判定方法?1.利用边:(1)两组边分别平行的平行四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2.利用角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。3.利用对角线:对角线互相平行的四边形是平行四边形。(三)等腰梯形有哪些性质?1.等腰梯形在同一底上的两个角相等。2.等腰梯形的两条对角线相等。3.等腰梯形是轴对称图形,过两底中点的直线是它的对称轴。(四)等腰梯形有哪些判定方法?1.利用定义:有两腰相等的梯形是等腰梯形。2.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。于点E,F.(1)求证:△AOE≌△COF.(2)请连接EC,AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.如图,△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是()A.2QUOTE错误!未找到引用源。 B.QUOTE错误!未找到引用源。 C.4 D.3QUOTE错误!未找到引用源。如图,在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC,连接AE,BF.当∠ACB为________度时,四边形ABFE为矩形.如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为________.已知:如图所示,平行四边形ABCD中,M,N分别是DC,AB的中点,若∠A=60°,AB=2AD.求证:MN⊥BD.如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE=AB.(1)求证:∠ABE=∠EAD.(2)若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形ABCD是菱形..如图是一张矩形纸片ABCD,AD=10cm,若将纸片沿DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若BE=6cm,则CD=()A.4cm B.6cm C
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