八年级数学下册第18章-勾股定理单元复习测试人教版

PAGEPAGE4第18章勾股定理单元复习测试(时间：100分钟分数：120分)得分________一、精心选一选，相信你一定能选对！（每题3分，共30分）1．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（）．A．1：1：B．1：：2C．1：：D．1：4：12．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）．A．B．3C．D．3．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）．A．6，7，8B．5，6，7C．4，5，6D．3，4，54．下列各命题的逆命题成立的是（）A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等5．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）．A．cm2B．2cm2C．3cm2D．4cm26．在Rt△ABC中，已知其两直角边长a=1，b=3，那么斜边c的长为（）．A．2B．4C．2D．7．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）．A．B．C．1D．8．下面四组数中是勾股数的有（）．（1）1.5，2.5，2（2），，2（3）12，16，20（4）0.5，1.2，1.3A．1组B．2组C．3组D．4组9．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（）．A．182B．183C．184D．18510．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（）．A．B．C．D．(第10题)(第12题)二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题3分，共18分）11．已知直角三角形的两边分别为3、4，则第三边为_____．12．你听说过亡羊补牢的故事吗？如图,为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需_____m长．13．如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为_______米．(第13题)(第14题)14．已知，如图所示，Rt△ABC的周长为4+2，斜边AB的长为2，则Rt△ABC的面积为_____．15．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯______米．答案:1．B2．D3．D4．C5．A6．D7．A8．A9．A10．B11．5或12．1．513．60014．115．216．略17．AD18．BCD19．树高15m．提示：BD=x，则（30-x）2-（x+10）2=20220．连结AE，则△ADE≌△AFE，所以AF=AD=10，DE=EF．设CE=x，则EF=DE=8-x，BF==6，CF=4．在Rt△CEF中，EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+16，故x=321．当CD为斜边上的高时，CD最短，从而水渠造价最价∵CD·AB=AC·BC∴CD==48米∴AD==64米所以，D点在距A点64米的地方，水渠的造价最低，其最低造价为480元．22．（1）Sn=·1=（2）OA10=（3）S12+S22+…+S102=（）2+（）2+（）2…+（）2=（1+2+…+10）=．23．（1）①S△ABQ=S△BCM=S△CDN=S△ADP=6②S正方形ABCD=S正方形MNPQ-4S△ABQ=25（2）勾股定理或完全平方公式或平方差公式，推理过程略．24．（1）设直角三角形的两条边分别为a、b（a>b），则依题意有：①2-②，得ab=6，（a-b）2=（a+b）2-4ab=1，∴a-b=1，故小正方形的面积为1.(2)2