




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业水平考试
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.(2022黑龙江齐齐哈尔,1,3分)实数-2022的倒数是)
A.2022B.-2022C-D•一壶
2.(2022黑龙江齐齐哈尔,2,3分)下面四个交通标志中,是中心对称图形的是()
C
O
D
3.(2022黑龙江齐齐哈尔,3,3分)下列计算正确的是()
\.alr^ab=bB.(a-/?)2=<z2-/?2
C.2/?j4+3??j4=5m8D.(-2<7)3=-6a3
4.(2022黑龙江齐齐哈尔,4,3分)数据1,2,3,4,53存在唯一众数,且该组数据的平均数等于众数,
则x的值为()
A.2B.3C.4D.5
5.(2022黑龙江齐齐哈尔,5,3分)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和
俯视图都是如图所示的“田''字形,则搭成该几何体的小正方体的个数最少为()
A.4B.5C.6D.7
6.(2022黑龙江齐齐哈尔,6,3分)在单词statistics(统计学)中任意选择一个字母,字母为“s”的概率
是()
A.-1B.i1C.-D.-?2
105105
7.(2022黑龙江齐齐哈尔,7,3分)如图所示,直线a//b、点、\在直线a上,点B在直线b
上,4。=8。,/。=120。,/1=43。,则/2的度数为()
A.57°B.630C.67°D.730
8.(2022黑龙江齐齐哈尔,8,3分)如图①所示(图中各角均为直角),动点P从点A出发,以每秒1
个单位长度的速度沿ATBTC—DTE路线匀速运动,△AFP的面积y随点P运动的时间x(秒)
之间的函数关系图象如图②所示,下列说法正确的是()
\.AF=5B.AB=4C.DE=3D.EF=8
9.(2022黑龙江齐齐哈尔,9,3分)端午节前夕,某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、8两种食
品盒中/种食品盒每盒装8个粽子,8种食品盒每盒装10个粽子,若现将200个粽子分别装入
A、8两种食品盒中(两种食品盒均要使用并且装满),则不同的分装方式有()
A.2种B.3种C.4种D.5种
10.(2022黑龙江齐齐哈尔,10,3分)如图,二次函数产加+foc+c(存0)的图象与y轴的交点在(0,1)
与(0,2)之间,对称轴为4-1,函数最大值为4,结合卤象给出下列结论:
①/?=2a;②-3<a<-2;③4ac-序<0;
④若关于x的一元二次方程加+—+。="2-4(存0)有两个不相等的实数根,则m>4;
⑤当x<0时,y随x的增大而减小.
其中正确的结论有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题(每小题3分,满分21分)
11.(2022黑龙江齐齐哈尔,11,3分)据统计,2022届高校毕业生规模预计首次突破千万,约为10
760000人,总量和增量均为近年之最.将10760000用科学记数法表示为.
12.(2022黑龙江齐齐哈尔,12,3分)如图,在四边形ABQ9中力垂足为要使四
边形ABC。为菱形,应添加的条件是.(只需写出一个条件即可)
13.(2022黑龙江齐齐哈尔,13,3分)圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则该圆锥侧面展开图扇形的
圆心角为°
14.(2022黑龙江齐齐哈尔,14,3分)若关于x的分式方程=/三=嗯的解大于1,则m的取值范
围是.
15.(2022黑龙江齐齐哈尔,15,3分)如图,点A是反比例函数>=软<0)图象上一点,过点A作
ABly轴于点O,且点D为线段AB的中点.若点C为x轴上任意一点,且△ABC的面积为4,则
k=.
16.(2022黑龙江齐齐哈尔,16,3分)在^ABC中,AB=364。=6,/8=45。,则BC=.
17.(2022黑龙江齐齐哈尔,17,3分)如图,直线/:产多叶国与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,
过点B作交x轴于点G,过点Ci作B\C\Lx轴交1于点3,过点B\作BiCi±l交x轴于
点C2,过点C2作82c轴交I于点B2,……,按照如此规律操作下去,则点52022的纵坐标
是.
三、解答题(本题共7道大题,共69分)
18.(2022黑龙江齐齐哈尔,18,10分)⑴计算:(g-2+|V3-2|+tan60°;
(2)因式分解:/旷//)+乡孙.
19.(2022黑龙江齐齐哈尔,19,5分懈方程:(2X+3)2=(3X+2)2.
20.(2022黑龙江齐齐哈尔,20,10分广双减”政策实施后,某校为了解本校学生每天课后进行体育
锻炼的时间情况,在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查,现将调查结果绘制成两幅尚不
完整的统计图表.请根据统计图表提供的信息,回答下列问题:
(1)表中加=,n-,p=;
⑵将条形图补充完整;
(3)若制成扇形图,则C组所对应的圆心角为°;
(4)若该校学生有2000人,请根据以上调查结果,估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过
60分钟的学生有多少人.
组别锻炼时间(分钟)频数(人)百分比
A0<x<305025%
B30y60in40%
c6089040p
Dx>90■15%
[频数/人
80[
70
30
20
10
0'———―1——1————1——1------►
ABCD组别
21.(2022黑龙江齐齐哈尔,21,8分)如图,在△ABC中力氏AC,以AB为直径作。04c与。O交于
点与OO交于点瓦过点C作。/〃AB/.CQCD,连接BF.
(1)求证是。。的切线;
⑵若ZBA045。闫。=4,求图中阴影部分的面积.
22.(2022黑龙江齐齐哈尔,22,10分)在一条笔直的公路上有A、B两地,甲、乙二人同时出发,甲
从A地步行匀速前往B地,到达B地后,立刻以原速度沿原路返回A地.乙从B地步行匀速前往
A地(甲、乙二人到达A地后均停止运动),甲、乙二人之间的距离y(米)与出发时间x(分)之间的
函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题:
(1)4B两地之间的距离是米,乙的步行速度是米/分;
(2)图中a=,h=,c=;
(3)求线段MN的函数解析式;
(4)在乙运动的过程中,何时两人相距80米?(直接写出答案即可)
23.(2022黑龙江齐齐哈尔,23,12分)综合与实践
数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学.数学实践活动有利于我们在图形运动变
化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系,让我们在学习与探索中发现数学的美,体会数学
实践活动带给我们的乐趣.
转一转:如图①,在矩形ABC。中,点E、F、G分别为边BC、AB.AO的中点,连接EE、DF,H
为的中点,连接6〃.将4BEF绕点B旋转,线段DF、GH和CE的位置和长度也随之变化.
当^BEF绕点B顺时针旋转90。时,请解决下列问题:
⑴图②中43=8C,此时点E落在AB的延长线上,点F落在线段BC上,连接AF,猜想GH与CE
之间的数量关系,并证明你的猜想;
(2)图③中48=2,8C=3,则黑=_______;
CE
⑶当AB=m,BC=n时,丝=.
剪一剪、折一折:(4)在⑵的条件下,连接图③中矩形的对角线AC,并沿对角线AC剪开,得
△ABC(如图④).点M、N分别在AC.BC上,连接“此将aCMN沿MN翻折,使点C的对应点
P落在AB的延长线上,若PM平分NAPN,则CM长为.
图④
24.(2022黑龙江齐齐哈尔,24,14分)综合与探究
如图,某一次函数与二次函数〃的图象交点为4-1,0),8(4,5).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点C为抛物线对称轴上一动点,当AC与BC的和最小时,点C的坐标为;
(3)点D为抛物线位于线段A8下方图象上一动点,过点D作Z)E_Lx轴,交线段于点瓦求线
段OE长度的最大值;
(4)在(2)条件下,点M为y轴上一点,点F为直线A8上一点,点N为平面直角坐标系内一点,若
以点CM,F,N为顶点的四边形是正方形,请直接写出点N的坐标.
备用图
2022年黑龙江省齐齐哈尔市初中学业水平考试
1
1.D-2022的倒数是-h春;,故选D.
2022
2.A把一个图形绕着某一点旋转180度,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,我们就说这个图形是中心对称
图形.符合题意的只有选项A.
3.A〃氏而斗,选项A正确;3・6)2=〃2・2"+按,选项B错误;2"+3加4=5评,选项C错误;(-2〃)3=-8",选项D错误.故选
A.
4.B由题意得数据的平均数为715+Y,四个选项中,只有当户3时,平均数为整数,且平均数为3,唯一众数为3,符合题
6
意,故选B.
5.C几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田''字形,显然几何体从左侧、正面看都是两层.搭成该
几何体的小正方体的个数最少为4+1+1=6,故选C.
6.C单词statistics(统计学)中共有10个字母,其中字母s有3个,从单词中任意选择一个字母,字母为“s”的概率是
J3故选C.
10
7.D;AC=BC,/C=12(r,;.NBAC=/ABC=30。,1=43。,;./1+/ABC=73。,:直线
“〃4,二N1+N4BC=N2=73。,故选D.
8.B观察函数图象,点P从点A到点8用了4秒,速度为每秒1个单位长度,...AB=4,选项B正确;点P到点B
时产SAAFUZ即”48=24,,AF=6,选项A错误;点P从点D到点E用了4秒,...DEE,选项C错误;点P从点C
到点。用了6秒,...CD=6.,AB+CQ=EF=10,选项D错误.故选B.
9.C设A种食品盒有x个,8种食品盒有y个,共装入粽子(8x+10y)个,根据将200个粽子分别装入4、8两种食品
4
盒中(两种食品盒均要使用并且装满),可得8x+10)=200,化简得4x+5)=l(X),即产20m,由书都为正整数,可得方程
的解为X=5,)=16;X=10,)=12;X=15,)=8K=20,)=4,共4种分装方式,故选C.
10.B.・,对称轴为x=-l,・,・-2=・l,,b=2。,①正确,
2a
:对称轴为户-1,函数最大值为4,...y=a(x+l)2+4,即y=ax1+?.ax+a+4.
•.•抛物线与),轴的交点在(0,1)与(0,2)之间,
1<。+4<2,即-3<a<-2,②正确;
:抛物线与x轴有两个交点,...弭4">0,即4s按<0,③正确;
'/b=1a,y=ax2+bx+a+4.x的一元二次方程or2+6x+a="i-4(存0)有两个不相等的实数根可化为抛物线
产aF+bx+a+4(存0)与直线y=m有两个交点,..,二次函数y=ajr+bx+a+^的最大值为4,.,"<4,④错误;
当x>-\时,y随x的增大而减小,⑤错误.
综上,正确的结论有3个.故选B.
抛物线产d+bx+c的符号问题:(1)“的符号由抛物线的开口方向确定,开口向上,〃>0;开口向下,“<0.(2)c的符
号由抛物线与y轴的交点位置确定,交点在y轴正半轴上,c>0;交点在y轴负半轴上,c<0;经过原点,c=0.(3)b的符号
由对称轴的位置确定,简记为:左同右异,即对称轴在y轴左侧时,a、h同号;对称轴在y轴右侧时,a、/?异号;对称轴
是y轴时力=0.(4)〃一4讹的符号由抛物线与x轴的交点个数确定,与x轴有两个交点时力2-4ac>0;与x轴有一个交
点时/2-4"=0;与x轴无交点时82-4〃C<0.
11.答案1.076x107
解析10760000=1.076xl07.
12.答案A8=CQ或AQ〃BC或。4=OC等(只需写出一个条件即可,正确即得分)
解析若添加AB=C。,已知A8〃C£),所以四边形ABCD为平行四边形.因为ACJ_8D,所以四边形ABCD为菱形(答
案不唯一,只需写出一个条件即可).
13.答案216
解析已知圆锥的母线长为5cm,高为4cm,根据勾股定理得底而圆的半径为3cm.设该圆锥侧面展开图扇形的圆
心角为〃。,根据圆锥侧面展开图的弧长即为圆锥底面圆的周长可得鬻=2兀-3,解得n=216.
14.答案机>0月.团声1
解析方程两边同时乘(x+2)(x-2),得1+2+2(工-2)=l+2租,解得入=根+1.因为分式方程的解大于1,所以〃7+1>1,即心0,
由(1+2)(戈-2)=(〃?+1+2)(m+1-2)=(团+3)(m-1)翔,解得*-3(舍)且*1.所以m>0且/存1.
15.答案-4
解析连接。4。民・・•AB〃/轴,JABC=SAAOB;:AABC的面积为4,工A^=4.V点。为线段AB的中
点,・・$AOkSA8“,・・・SAA8=2.根据反比例函数的比例系数k的几何意义可得仁4.
16.答案3旧+3或3百-3
解析当ZACB为锐角时,如图,过点A作A。,BC,垂足为点D.
":AB=3y/6,ZB=45°,
.*.AD=BD=—^=3A/3.
在RtAADC中,£>C=W1C2一/。2=J62_(36)2=3,
:.BC=BD+DC=3y/3+3.
当N4C8为钝角时,如图,过点A作A£>_LBC,交BC的延长线于点D.
A
在RtAABD中,/8=45°48=3述,二8。=4。=3百,在RtAADC中,£>C=Y/C2一力。2=62-(3V3)2=3,
:.BC=BD-CD=3y/3-3.
综上,BC=3百+3或3V3-3.
由于A8>AC,NB为锐角,所以NACB存在锐角和钝角两种情况.
小2022
17.答案V3
解析直线广争+百与x轴、),轴的交点分别为A(-3,0),B(0,g),
/.tanZC>/IB=—ZOAB=30°,:.AB=2y/3,
VBCI±/,.".ACI=4,
在RtAABiCi中,白■^二tan3O°,AB|C|=——,
4cl3
=iE-r/口八16八16收八646
同理可得4。2=5,&。2二飞一,〃3。3=27",
&,"=◎8,
/4\2022
点&022的纵坐标为
3
探究以几何图形为背景的问题时,一是破解几何图形之间的关系,二是实现线段长度和点的坐标的正确转换,
三是观察分析所得数据并找出数据之间的规律.
18.解析(1)原式=1+9+2-8+百
=12.
⑵原式yH-Gx+g)
=xy(x-3)2.
19.解析2x+3=3x+2或2x+3=-3x-2,
解得无尸1Z2=・1.
20.解析(1)80;30;20%.
详解:抽取的人数为50:25%=200,则/n=200x40%=80,/?=200x15%=30,p=1-40%-25%-15%=20%.
(2)如图所示.
(3)72.
40
详解:C组所对应的扇形圆心角为方><360。=72。.
200
(4)2000x(20%+15%)=700(A).
答:估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生有700人.
21.解析⑴证明:连接30.
・・・4B是O。的直径,
/.NBDA=90。,,ZBDC=90°.
*:AB=AC,.9.ZABC=ZACB,
丁CF〃A8,・•・ZFCB=ZABC,ZABF+ZF=180°,
/./FCB=/ACB,
•:CF=CD,BC=BC,:.△BCFQ4BCD.
:・/F=NBDC=900,
XVNABF+N尸=180°,・・・NAB尸=90。,
又48是O。的直径,・・・8/是。O的切线.
(2)连接OE,与BD交于点M.
,/ZBDA=90°,ZBAC=45°,AD=4,
.・.BD=AD=4,AB=y/AD2+5D2=4>/2,
JOB=2五':.OE=OB=2y/2,
:.ZOEB=ZABC,
丁ZABC=ZACB,:.ZOEB=ZACB,:.OE//AC,
:.ZBOE=ZBAC=45°,ZOMB=ZADB=90°,
**•BM=OM=2,/.S阴影郃分=5地形OBE-SAOBF-~―^---x2x2V2=n-2V2.
3602
22.解析(1)AB两地之间的距离是1200米.
20分时乙到达A地,.•.乙的步行速度为炭260(米/分).故答案为1200;60.
(2)当广当时,甲、乙两人相遇,,甲、乙的速度和为工*=140(米/分).
7—
7
...甲的速度=140-60=80(米/分),
二甲从4地出发到达8地所用时间为兰詈=15(分),二c=15,
80
此时乙离开B地的距离为60x15=900(米),
“=900.
当x=20时,乙到达A地,此时甲离开B地的距离为80x5=400(米),甲距离A地1200-400=800(米),二0=800.
故答案为900;800;15.
(3)设线段MN的函数解析式为y=kx+b(k^Q),
15k+b=900,
将M(\5,900),2(20,800)代入得
20fc+6=800,
解硝=-20,
=1200,
线段MN的函数解析式是y=-20x+1200(15<r<20).
(4)8分钟,,分钟.
详解:设甲、乙两人相遇前直线的解析式为产心:+〃(《华0),
z,n、(b'=1200,
将(0,1200)圾,0)代入得竺玄y=0
I7"一'
解得忧;揣“™.
令-140x+1200=80,解得48.
同理可得甲、乙相遇后,甲到达B地前的直线解析式为产140*1200,
64
令140x-l200=80,解得x-.
7
综上,在乙运动的过程中,两人在8分,亍分时相距80米.
23.解析⑴猜想:GH=#E
证明:由题意可得BE^BC,BF=^AB,
;AB=BC,;.BE=BF.
四边形ABCD是矩形,,ZABC=/CBE=9。。,
:.△ABF^ACBE,:.AF=CE.
1
,:G,H分别为AD^DF的中点,:,GH=-AFy
1
:.GH=-CE.
2
(2)连接AF.
VF为AB的中点,E为BC的中点,
:.BF=^AI3,I3E^BC,
.AB_BC
•・BF~BE'
.ABBF
•・BC~BE'
NABF=/CBE,
AABFs/\CBE,
.AFAB2
**CF-BC-3,
:.AF=^CE,
3
,:G,H分别为AD,DF的中点,
・c11
:・GH=-AF=-CE,
23
・・・职・故答案为/
Cc33
⑶•.•尸为AB的中点,...BF^AB=~,
1n
:E为BC的中点,,BE=-BC=~,
;G、”分别为AO、。尸的中点,.♦.G"」AF=三/n,
24
.GHm口法』、1m
♦・7?二%=丁.故答案为丁.
CE点九2n2n
(4)连接PC.
A
M
8/^二二
•:NABC=90%B=2,8C=3,
.\AC=V22+32=V13.
由翻折可得CM=PM,ZC=ZMPN,
■:PMN,分乙APN,:.NAPM=NMPN,:.ZAPM=ZC,
,/ZABC=90°,:.ZA+ZC=90°,ANA+NAPM=90°,
ZAMP=90°,.,.ACMP为等腰直角三角形,.•.PC=&CK
在RtABCP中,PC2=B/+Bc2,.^.(V^CM)2=Bp2+32,.•.2CM2=Bp2+9①.
在RtAAMP^^P^Al^+PM2,:.(2+ZJP)2=(VT3-CM)2+CA/2@.
联立①②得5CM2-18V13CM+117=0,
解得
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 大学情景写作题目及答案
- 2025年动漫产业链协同创新发展报告:动漫产业链产业链协同创新案例
- 三类人员a证考试试题及答案
- 河南安全员培训考试试题及答案
- 【益阳】2025年湖南益阳市市直事业单位引进紧缺(急需)专业人才62人笔试历年典型考题及考点剖析附带答案详解
- 安全质量考试题及答案
- 中医诊断过程书写规范
- 车位物业服务及停车场设施设备更新合同
- 智能化车间厂房建设施工合同规范文本
- 七年级英语下学期期末重难点必刷卷(八)(解析版)
- 2024-2030年中国盐化工行业运营态势与发展前景展望报告
- MOOC 数字电子技术基础-华中科技大学 中国大学慕课答案
- 送水工合同范本
- NY-T 3213-2023 植保无人驾驶航空器 质量评价技术规范
- 慢性肺源性心脏病病例
- 三叶青林下生态栽培技术规范
- 公司销售清单
- 《多边形的面积》课件
- 《行政执法基础知识》课件
- 信息安全保密教育培训课件
- TL226 大众试验测试标准
评论
0/150
提交评论