高三理科数学一轮复习试题选编等比数列含答案VIP

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精广东省2014届高三理科数学一轮复习试题选编6:等比数列一、选择题AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（广东省潮州市2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）等比数列中,公比,记（即表示数列的前项之积),,,，中值为正数的个数是 （)A． B． C． D．【答案】B等比数列中，公比,故奇数项为正数,偶数项为负数，∴，，，，选 B．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（广东省华附、省实、深中、广雅四校2013届高三上学期期末联考数学（理）试题）在正项等比数列{an｝中,a1和a19为方程x2-10x+16=0的两根,则a8·a10·a12等于 （）A．16 B．32 C．64 D．【答案】解:由已知有a1·a19=16,又a1·a19=a102,∴在正项等比数列中,a10=4.∴a8·a10·a12=a103=64。选 C．AUTONUM\＊Arabic．（广东省茂名市实验中学2013届高三下学期模拟(二)测试数学(理）试题（详解)）在等比数列{｝中，已知=1，=2，则等于 (）A．2 B．4 C．8 D．16【答案】CAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（广东省汕头市第四中学2013届高三阶段性联合考试数学（理）试题）设等差数列的公差≠0，。若是与的等比中项，则 ()A．3或—1 B．3或1 C．3 D．【答案】CAUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(广东省汕头市东山中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题（详解）)等比数列中，已知,则 （）A． B．16 C． D．4【答案】DAUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（理）试题）已知等比数列中,各项都是正数，且成等差数列，则等于 （）A． B． C． D．【答案】AUTONUM\＊Arabic．(广东省汕头一中2013年高三4月模拟考试数学理试题）正项等比数列满足，,,则数列的前项和是 ()A．65 B． C．25 D．【答案】DAUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（广东省揭阳一中2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）已知实数列—1,x，y,z，—2成等比数列,则xyz等于 （)A．—4 B． C． D．【答案】 C．AUTONUM\＊Arabic．（广东省珠海一中等六校2013届高三5月高考模拟考试数学(理）试题）记等比数列的前项和为，若,,则 (）A．2 B．6C．16 D．20【答案】【解析】,。故选D。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2010年高考（广东理)）已知数列{an｝为等比数列,Sn是它的前n项和。若的等差中项为= (）A．35 B．33 C．31 D．【答案】 C．设{｝的公比为，则由等比数列的性质知,，即。由与2的等差中项为知，,即.∴,即.,即.二、填空题AUTONUM\＊Arabic．（广东省茂名市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题)已知等比数列的公比为正数，且,则=________.【答案】;AUTONUM\＊Arabic．（广东省肇庆市2013届高三上学期期末统一检测数学（理)试题）等比数列{｝中，，则等于_________【答案】解析：，AUTONUM\*Arabic．（广东省东莞市2013届高三第二次模拟数学理试题）已知等比数列的前项和为,,=________。【答案】11AUTONUM\＊Arabic．（广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考数学（理）试题）等比数列中,若,则【答案】AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（广东省惠州市2013届高三第三次(1月）调研考试数学（理）试题）在等比数列中,，公比，若前项和，则的值为________.【答案】【解析】.答案:。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(2013届广东省高考压轴卷数学理试题)定义映射,其中,，已知对所有的有序正整数对满足下述条件：①；②若，；③,则___，___.【答案】解：根据定义得.,,,所以根据归纳推理可知。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（广东省深圳市南山区2013届高三上学期期末考试数学(理)试题）已知等差数列的公差,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是_________________。【答案】3AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(广东省湛江市2013届高三4月高考测试(二)数学理试题（WORD版））已知｛an｝的前n项之和为,a11,Sn=2an+1，则=______【答案】三、解答题AUTONUM\*Arabic．（广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学理试题（2013深圳二模)）已知数列满足：,且对任意和均为等差数列。（1）求的值;(2）证明:和均成等比数列;(3)是否存在唯一的正整数，使得恒成立？证明你的结论。【答案】AUTONUM\＊Arabic．(广东省华附、省实、深中、广雅四校2013届高三上学期期末联考数学（理)试题）已知数列{an｝中，a1=2，an+1=an+cn(c是常数,n=1,2，3,），且a1，a2，a3成公比不为的等比数列.(Ⅰ)求c的值;(Ⅱ）求｛an｝的通项公式.【答案】解：(I）a1=2，a2=2+c，a3=2+3c，因为a1,a2,a3成等比数列,所以(2+c)2=2(2+3c）,解得c=0或c=2.当c=0时,a1=a2=a3,不符合题意舍去,故c=2。(II)当n≥2时,由于a2-a1=2,a3-a2=2×2,an—an-1=2（n—1)，以上n—1个式叠加，得an—a1=2[1+2++(n-1）]=n(n—1）。an=2+n(n-1)=n2-n+2(n=2,3,)。当n=1时，上式也成立，故an=n2—n+2(n=1，2,3,)AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（广东省增城市2013届高三毕业班调研测试数学（理）试题）在等比数列中,已知。（1)求的通项公式;(2)求和。【答案】（1)解：由条件得：或当时，当时,所以或解：当时由条件得:,即当时,符合条件所以(2)当时,当时，AUTONUM\*Arabic．（广东省海珠区2013届高三上学期综合测试(一）数学（理）试题)(本小题满分分)已知等差数列满足又数列中,且(1）求数列，的通项公式;（2）若数列,的前项和分别是,且求数列的前项和；（3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围。【答案】(本小题主要考查数列通项、错位求和与不等式等知识,考查化归与转化、方程的数学思想方法,以及运算求解能力)解：（1)设等差数列的公差为，则由题设得:即，解得数列是以为首项,公比为的等比数列(2）由(1)可得得：（3）当时，取最小值，,即当时，恒成立;当时,由,得,实数的取值范围是AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（广东省惠州市2013届高三一调(理数））等差数列中，,前项和为，等比数列各项均为正数，,且,.（1）求与;(2)设,求证:.【答案】解:（1）设等差数列的公差为d,等比数列的公比为q，由题知:,,解直得，q=2或q=—8（舍去)，d=1；；(2)证明：,.法一、下面用数学归纳法证明对一切正整数成立。（1）,命题成立（2）则当==，这就是说当时命题成立综上所述原命题成立法二、法三、设数列,，则数列单调递增,于是，而AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(2013届广东省高考压轴卷数学理试题)设数列的前项和为,且满足。（I）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）设,求证：。【答案】证明:（Ⅰ）,，又，是首项为，公比为的等比数列,且(Ⅱ)当时,，当时，。故AUTONUM\*Arabic．（广东省汕头市2013届高三上学期期末统一质量检测数学（理）试题）已知有两个数列｛｝，{｝，它们的前n项和分别记为,且数列{}是各项均为正数的等比数列，=26，前m项中数值最大的项的值,18，=728,又（I）求数列{｝,{}的通项公式.(II）若数列｛｝满足，求数列｛}的前n项和Pn。【答案】解:(Ⅰ)设等比数列的公比为q,,若q=1时此时而已知,由得得：前m项中最大即即把及代入(1）式得解得q=3把q=3代入得，所以由（1)当n=1时（2）当时适合上式(Ⅱ）由(1)，记，的前n项和为，显然...。①.。②①-②得：—2===,即AUTONUM\＊Arab