高中数学-三角函数的诱导公式（一）教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计课题：三角函数的诱导公式（一）教学目标

1．理解诱导公式的推导方法，掌握公式一、二、三、四；2．能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦值，并能进行简单的三角函数式化简．教学重点：诱导公式的探究，运用诱导公式求值、化简教学难点：发现圆的几何性质与三角函数性质的联系.教学方法：探究法5.教学手段：多媒体辅助教学6.教学基本流程：（1）回顾旧知，复习检测。（2）引入课题，合作探究。（3）精讲点拨，巩固新知（4）变式练习。（5）总结反思.7．教学情境设计：问题设计意图师生互动阅读教科书第23页的“思考”，你能说说从圆的对称性可以得到哪些三角函数的性质吗?引导学生建立圆的性质与三角函数的诱导公式之间的联系。教师先画出单位圆和任意角α，然后让学生从圆的对称性出发，思考并回答有哪些性质。阅读教科书第23页的“探究”，并以问题（1）为例，说明你的探究结果。将思考中的问题具体化，进一步明确探究的方向。教师引导学生思考终边与α的终边关于原点对称的角与α的数量关系，以及与单位圆交点的关系，然后得出三角函数值之间的关系。你能说明自己探究的结果为什么成立吗？引导学生利用三角函数的定义证明公式二。教师提出对探究结果的要求，并留一定时间给学生用类似的方法，完成其余公式的证明让学生加深对探究方法的印象学生独立完成。你能概括一下公式二—四的思想方法吗？即使概括思想方法，提高学习活动中的思想性。教师引导学生概括得出圆的对称性到点的对称性再到数的对称性间的数量关系，进而得出诱导公式。请你概括一下公式一—四的特点及其作用？深化对公式的理解教师提醒学生注意公式两边角的共同点，学生讨论并作出概括和说明例题1—2通过公式的应用，加深对公式的理解师生共同完成例题完成当堂检测概念辩析，突出重点，巩固所学。及时获得教学反馈。利于学生调整课堂的学习节奏。学生解决问题。教师点评，纠正错误认识。学生反思练习过程。小结：引导学生进行归纳总结，反思本节的知识要点引导学生对知识进行回顾反思，帮助学生将所学新知尽快融入知识系统，帮助主动进行知识建构。教师引导，学生总结。其他人补充作业：完成课后评测练习呼应课堂教学，巩固消化所学学情分析:学生知识结构的改变不仅是要教师讲、教师引导，还需要学生的亲身体验，亲自参与，与同伴交流。只有在今后的学习中，不断领悟、反思、运用活动逐步深刻理解并运用它们.

教学中，教师要采取适当的方法，注意启发引导，不要以自己的想法代替学生的想法，注意引导学生积极参与概念形成的关节点处的讨论、交流等活动,引导学生总结诱导公式的思想方法.不要简化概念发生过程的教学，而把中心放在练习强化上．要防止练习中知识的面太大而产生负迁移而影响理解概念的本质.教学效果分析：通过具体的例子引入新课，能够使学生诱导公式很快有一个直观的认识，能够快速融入到教师预设课堂情境中。学生对老师提出的问题能够做深入思考，合作探究与自主探究的意识也初步建立，课堂气氛较为活跃。本节课要求较高，例题及练习设计有些难度，不过学生完成情况较好。教材分析

:《三角函数的诱导公式（一）》是高一下学期的新授课内容，所用教材为人教A版，必修四第一章，1.3，课本内容共安排2课时。

《课程标准》指出：“三角函数的诱导公式是圆的对称性的代数表示，因此用数形结合的思想，从单位圆关于坐标轴、直线y=x、原点等的对称性出发研究诱导公式。”

《学科教学指导意见》中基本要求定为“1．发现圆的几何性质与三角函数的诱导公式之间的内在联系；２．能够运用公式进行三角函数式的求值、化简以及证明；”。

利用单位圆的对称性，让学生自主发现终边关于原点或坐标轴对称的角的三角函数值之间的关系，使得诱导公式与单位圆得到紧密结合，成为一个整体，不仅大大简化了诱导公式的推导过程，缩减了认识、理解诱导公式的时间，而且还有利于学生对公式的记忆，减轻了学生的记忆负担。回扣测评：一、选择题1．已知，则值为（）A.B.—C.D.—2．cos(+α)=—，<α<,sin(-α)值为（）A.B.C.D.—3．化简：得（）A.B.C.D.±4．已知，，那么的值是（）ABCD二、填空题5．如果且那么的终边在第象限6．求值：2sin(－1110º)－sin960º+＝．三、解答题7．设，求的值．[来源:Zxxk.Com]8．已知方程sin(3)=2cos(4)，求的值。课后反思：本节课总体上较为成功。从自己这一方面来看：教学的“三维”目标制定符合课程要求，切实有效，能够使全体学生各有收获，如期达标，关注差异，面向全体学生；能选择行之有效的教学方法；在课堂教学中能及时发现问题，解决问题，融入学法指导；问题的设置有启发性；注意多使用了鼓励语言；问题设计具有正向思维价值；教学内容充实准确，针对性强。从学生的表现看：学生能积极主动参与课堂活动，课堂气氛活跃；自我调控能力强，参与时机恰当，能做到认真听讲；生生课堂互动体验，体现合作学习；有创新性思维，能对教师提出的问题有正确见解；学生有自主学习意识，能自主探究，能发现问题。当然，本节课也发现现了一些问题：从内容上来看：（1）公式的记忆需进一步强化。（2）学生合作探究与自主探究的意识需要强化。从形式上看：（1）给学生留些思考问题的时间略少；（2）对学生的放手不够，教师引导有点多；（3）评价方式过于单一。课标分析普通高中《数学新课程标准》对三角函数诱导公式（一）这一部分内容的基本要求是：（1）通过对诱导公式的应用及总结，理解“函数名不变，符号看象限”这一口诀；（3）通过对称变