初中数学-18.1.1平行四边形的性质（1）教学课件设计

数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质（1）创设情景明确目标小区的伸缩门汽车防护栏挂衣架美丽的瓷砖七巧板定义学习目标引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：周恒1、掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质；2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题.拼一拼你拼出了怎样的四边形？两组对边分别平行四边形平行四边形ADBC平行四边形用“”表示

如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD

读作：平行四边形ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ADBCAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

理解定义判定性质1．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．2.平行四边形相对的边称为对边.认识:平行四边形相关元素ADCB线段AC、BD就是ABCD的两条对角线。对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.合作探究达成目标相对的角称为对角.邻边：AB与BC,BC与CD等邻角：∠ABC与∠BCD;∠BCD与∠ADC等

用两个全等的三角形纸片可以拼出这几种形状不同的平行四边形，你从拼图可以得到什么启示？拼一拼小结：

平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。探究：平行四边形的性质

由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行。除此之外，平行四边形还有什么特征呢？ABCD探究：平行四边形的性质ABCDo活动要求（1）请你选用适当的学具；（2）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法；（3）通过小组合作探究平行四边形有哪些性质；（4）结论写在练习本上.ABCD平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.平行四边形的性质如何证明?求证:平行四边形的对边相等、对角相等.ABCD

分析：先根据题目画图，并写出“已知”与“求证”。已知：ABCD.求证：AD=BC，AB=DC；∠A=∠C，∠B=∠D。已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；

∠A=∠C，∠B=∠DABCD证一证1234∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D在△ABC和△CDA中证明：连接AC又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCBABCD平行四边形的性质这些性质用几何语言如何表示？∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）

平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.平行四边形邻角互补.∵四边形ABCD是平行四边形ADBC∠A+∠B=180O∴∠A+∠D=180O∠C+∠B=180O∠C+∠D=180O思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？归纳总结⒈平行四边形的两组对边分别平行。（）⒉平行四边形的四个内角都相等。（）⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180°（）⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60°

（）√×√×挑战自我ADBC402.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°应用新知DE=BF吗？

探究平行四边形性质的运用例1

如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．ABCDEFHABCDG若a

//b，作AD

//GH//BC，分别交

b于D、H、C，交

a于A、G、B.两条平行线间的距离则

GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则DAHGCB.若a

//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交

b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等

两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。我的收获……通过这节课我的感悟……通过这节课我的收获……我的感悟……小结：1.概念：

四边形

两组对边

平行四边形

分别平行2.性质：性质一：对边平行，相等

性质二：对角相等，邻角互补

3.两平行线的距离相等

知识方法思想将平行四边形问题转化为三角形的方法转化ABCD1、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=50º，求∠C、∠D、∠A的度数.2、已知，ABCD中，AB=a，BC=b，求这个平行四边形的周长.基础自测∠A=130º∠D=50º∠C=130º2a+2bBDl2l1AC3、如图,已知，l1∥l2

如果AB⊥l2，CD⊥l2，那么AB是否等于CD？为什么？DABCHGFE4、填空：

⑴如图,在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH相交于点O那么图中共有

个平行四边形；⑵在ABCD中，∠A+∠C=200º，