2023年甘肃省嘉峪关市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年甘肃省嘉峪关市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.

5.

6.

7.

8.

9.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

10.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

11.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

23.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

24.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

25.A.A.

B.

C.

D.

26.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

27.

28.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.229.A.A.x+y

B.

C.

D.

30.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.函数y=ex2的极值点为x=______．49.50.

51.

52.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

82.

83.

84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

85.

86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求下列函数的全微分：

104.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

2.B

3.D此题暂无解析

4.(01/4)

5.C

6.B

7.C

8.B

9.B

10.C

11.D解析：

12.B

13.C

14.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

15.C解析：

16.B

17.A

18.B

19.D

20.A

21.A

22.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

23.A

24.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

25.A

26.C

27.B

28.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

29.D

30.A

31.

32.

33.-1-1解析：34.3

35.36.1

37.

38.

39.

40.41.

42.(2-2)

43.C

44.3-e-1

45.46.2

47.π/2

48.

49.

50.

51.0

52.

53.

54.-3

55.

56.2

57.

58.4

59.C

60.

61.

62.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8为极大值．

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.81.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.84.画出平面图形如图阴影所示

85.

86.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)