初中数学-《消元-解二元一次方程组》教学设计学情分析教材分析课后反思

《消元——解二元一次方程组》教学设计一、内容和内容解析1．内容代入消元法解二元一次方程组2．内容解析二元一次方程组是解决含有两个未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两直线交点坐标等。解二元一次方程组就是要把二元化为一元。而化归的方法就是代入消元法，这一方法同样是解三元一次方程组的基本思路，是通法。化归思想在本节中有很好的体现。本节课的教学重点是：会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思路是消元．二、目标和目标解析1．教学目标（1）会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是消元，体会化归思想2．教学目标解析（1）学生能掌握代入消元法解一些简单的二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单的二元一次方程组的解，（2）要让学生经历探究的过程．体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想三、教学问题诊断分析1．学生第一次遇到二元问题，为什么要向一元转化，如何进行转化。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现二元一次方程组向一元一次方程转化的思路2．解二元一次方程组的步骤多，每一步需要理解每一步的目的和依据，正确进行操作，把探究过程分解细化，逐一实施。本节教学难点理：把二元向一元的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。四、教学过程设计1、创设情境，提出问题问题1

篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？师生活动：学生回答：能。设胜场，负场。根据题意，得，x=6,则胜6场，负4场。教师追问：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗?师生活动：学生回答：能．设胜场，负场．根据题意，得我们在上节课，通过列表找公共解的方法得到了这个方程组的解，。显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，能不能像解一元一次方程那样来求出方程组的解呢?这节课我们就来探究如何解二元一次方程组。设计意图：用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，再列二元一次方程组，为后面教学做好了铺垫。问题2

对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个y都是这个队的负场数，由此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，变二元为一元，把陌生知识转化为熟悉的知识。师生活动：根据上面分析，你们会解这个方程组了吗？学生回答：会．由①,得y=10-x③把③代入②,得2x+(10-x)=16x=6设计意图：共同探究，体会消元的过程．问题3

教师追问：你能把③代入①吗？试一试？师生活动：学生回答：不能，通过尝试，x抵消了．设计意图：由于方程③是由方程①,得来的，它不能又代回到它本身。让学生实际操作，得到体验，更好地认识这一点．教师追问：你能求y的值吗?师生活动：学生回答：把x=6代入③得y=4教师追问：还能代入别的方程吗？学生回答：能，但是没有代入③简便。教师追问：你能写出这个方程组的解，并给出问题的答案吗？学生回答：x=6,y=4,这个队胜6场，负4场设计意图：让学生考虑求另一个未知数的过程，并如何优化解法。师生活动:先让学生独立思考，再追问．在这种解法中，哪一步最关键？为什么？学生回答：代入这一步教师总结:这种方法叫代入消元法。教师追问：你能先消x吗？学生纷纷动手完成。设计意图：让学生尝试不同的代入消元法，为后面学习选择简单的代入方法做铺垫。2、应用新知,拓展思维例

用代入法解二元一次方程组师生活动,把学生分两组，一组先消x,一组先消y,然后每组各派一名代表上黑板完成。设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神，通过比较，让学生自主认识代入消元法，并学会优选解法。提醒并指导学生要先分析方程组的结构特征，学会优选解法。在练习的基础上熟练用代入消元法解二元一次方程组。3、归纳总结，知识升华师生活动，共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤？3、在探究解法的过程中用到了哪些思想方法？设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力。4、巩固练习练习1、练习2、练习35、布置作业必做题：教科书第111页练习8.2第1题，第2题⑴⑵；选做题：教科书第111页练习8.2第6题.目标检测设计设计意图：考查学生对代入法解二元一次方程组的掌握情况．1、用代入法解方程组时，下列代入正确的是（）A．

B．

C．

D．2、用代入法解方程，下列变形不正确的是（）A．由（1）得

B．由（2）得

C．由（1）得

D．由（2）得3、二元一次方程组的解是（）A．

B．

C．

D．4、已知方程，用的式子表示_____________________。5、已知方程．请用含一个未知数的式子表示另一个未知数___________________。6、用代入法解下列二元一次方程组3、加深认识，巩固提高练习

用代入法解二元一次方程组

设计意图：《消元——解二元一次方程组》学情分析我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。一、如何突出重点、突破难点，从而让学生在快乐中学习。该问题的解决措施是：复习回顾，引入新课，从而让学生更快的进入本节的学习中来。、贯穿本节课始终的是：小组讨论，同桌讨论，男女生之间的竞争，我采取的是积分的方法，积分最多的学生，经被评为“本周之星”。由易到难，层层深入，使学生体会化“二元”为“一元”的化归思想。对有些题目能够灵活应用，不死板硬套，针对学生可能存在的问题，在教学过程中有意识的加以解决，降低难度，提高教学效率。二、学生的知识基础及容量改变由于我的课堂注重了双基训练，学生的基础较扎实。有较好的阅读习惯和讨论习惯，能较自觉地完成教师给定或自己感兴趣的学习任务；同时，对问题的认识具有了一定的深刻性，基本上能提出自己的观点和见解，也能对自己提出的问题给出正确的答案或合理的解释。三、学生的学习习惯及教学方式为了转变学生学习方式，我校进行了自主学习习惯的训练，主要是教会他们如何进行学习准备、怎样提问题、怎样交流讨论、如何讲解评价。目前，学生适应了我的教学方式，习惯良好，爱动脑，发言积极。因此，我采取的主要教学方式是“导学讲评”式；同时，也使用多媒体辅助教学。《消元——解二元一次方程组》效果分析基于对学情分析，教学目标以及教学任务，教学效果等问题的思考，我采用如下的教学策略并分析预期效果：1、深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了“先学后教，问题教学，分层探究，当堂训练”的教法掌握重点，突破难点。2、因材施教定学法：英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象结束。”因此，在教学中，我先让学生以导学案和课本文本进行预习，以便学生在自学时有明确自学探索方向，知道要解决什么问题，课堂要求学生自主探究、合作学习。对于问题，分组交流，相互补充，教师参与小组讨论，解答疑问。（一）自主探究为了让学生很自然地切入本节课的教学，我设计了一个引例，让学生通过实际问题，初步感知同一道题既可以列一元一次方程，也可以列二元一次方程组的方法，在解决二元一次方程组的时候，引入代入的方法，进而达到消元的目的。（二）合作探究有效的数学学习过程不能单纯的依赖模仿与记忆。在教学过程中，引导学生主动地动手操作、观察、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式，让学生自己通过经历探索过程，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为课堂学习的主人。（三）讨论归纳归纳、概括，从特殊到从一般，学生能否将获得的感性认识提升到理论高度，取决于探究的深度和知识生成的有效性。之前，对一连串问题的探究，学生都会有自己对数学知识的理解，通过交流，更多的同学能够将感性认识纳入已有的知识体系，为后续学习找到一种有效的探究方法。（四）知识应用为了巩固本节所学知识，我设计了练习题。学生通过自我解答等方式来深刻感受“消元”思想。只有让学生经历了知识的形成与应用过程，学生才会在潜意识中自觉构建数学模型，并且更好地体会数学知识蕴含的价值和数学知识的现实意义。（五）课堂小结请学生谈谈本节课的收获与体会。学生一方面可以谈通过这一节课了解到代入法进行消元的做法，另一方面也同时交流出做题时候应该注意的方面。整个教学过程引导学生由浅入深，由易到难地进行自主探索、合作交流、亲历过程、构建模型，以获取知识、自我归纳、发展思维、形成技能。同时，也让学生感受到了数学与生活的紧密联系。（六）课后练习在作业的布置上，力求科学合理。注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，因此习题的设置由易而难，在巩固的基础上有所提高，必做题和选做题的设置也让“不同的人在数学上得到不同的发展”。《消元——解二元一次方程组》教材分析本节课内容节选自人教版七年级数学下册第8章第二节第2课时。在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考核归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过代入法来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后加减消元法和函数等知识的学习打下基础。本节课首先从讨论解方程组得需要出发，引导学生从解决问题的基本策略的角度认识消元思想。然后，紧接着研究了代入法解方程组的一般步骤。《消元——解二元一次方程组》评测练习1、用代入法解方程组时，下列代入正确的是（）A．

B．

C．

D．2、用代入法解方程，下列变形不正确的是（）A．由（1）得

B．由（2）得

C．由（1）得

D．由（2）得3、二元一次方程组的解是（）A．

B．

C．

D．4、已知方程，用的式子表示_____________________。5、已知方程．请用含一个未知数的式子表示另一个未知数_____________________。6、用代入法解下列二元一次方程组《消元——解二元一次方程组》课后反思“消元——解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用代入消元法解二元一次方程组，了解“消元”的思想。通过代入法，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。教学后发现，大部分学生能够通过代入消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了一道实际问题，先让学生用一元一次方程进行求解，再引导学生用代入法求解，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现，理解代入消元法的原理和方法，使学生明确使用代入消元法的步骤。接下来，通过一系列的练习来巩固代入消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的。总之，在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，是学生最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，培养其能力为主旨而发展的。《消元——解二元一次方程组》教材分析本节课内容节选自人教版七年级数学下册第8章第二节第2课时。在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以