【19个专题】三年高考2022-2022真题文科数学试题分类汇编

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专题1-专题19名目2022.07

专题01集合与常用规律用语

1

．

【

2022

年

高

考

全

国

Ⅰ卷

文

数

】

已

知

集

合

{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7UAB===，，，则UBA=e

A．{}1,6

B．{}1,7

C．{}6,7

D．{}1,6,7

【答案】C

由已知得{

}1,6,7UA=e，所以UB

A=e{6,7}.

故选C．

【名师点睛】本题主要考查交集、补集的运算，按照交集、补集的定义即可求解.

2．【2022年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合={|1}Axx>-，{|2}Bxx=1}，则A∪B=A．（–1，1）B．（1，2）C．（–1，+∞）

D．（1，+∞）

【答案】C

∵{|12},{|1}AxxBx=-，∴(1,)A

B=-+∞.

故选C.

【名师点睛】本题考查并集的求法，属于基础题.

5．【2022年高考浙江】已知全集{}1,0,1,2,3U=-，集合{}0,1,2A=，{}1,0,1B=-，

则()UABe=

A．{}1-

B．{}0,1

C．{}1,2,3-

D．{}1,0,1,3-

【答案】A

∵{1,3}UA=-e，∴()

{1}UAB=-e.

故选A.

【名师点睛】注重理解补集、交集的运算.

6．【2022年高考天津文数】设集合{1,1,2,3,5},{2,3,4},{|13}ABCxx=-==∈≤0，b>0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的A．充分不须要条件B．须要不充分条件C．充分须要条件D．既不充分也不须要条件

【答案】A

当0,0a>b>时，ab+≥，则当4ab+≤时，有4ab≤+≤，解得4ab≤，充分性成立；

当=1,=4ab时，满足4ab≤，但此时=5>4a+b，须要性不成立，综上所述，“4ab+≤”是“4ab≤”的充分不须要条件.故选A.

【名师点睛】易浮现的错误：一是基本不等式把握不娴熟，导致推断失误；二是不能灵便地应用“赋值法”，通过取,ab的特别值，从假设状况下推出合理结果或冲突结果.9．【2022年高考全国Ⅱ卷文数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是A．α内有很多条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面

【答案】B

由面面平行的判定定理知：α内有两条相交直线都与β平行是αβ∥的充分条件；由面面平行的性质定理知，若αβ∥，则α内随意一条直线都与β平行，所以α内有两条相交直线都与β平行是αβ∥的须要条件.故α∥β的充要条件是α内有两条相交直线与β平行.故选B．

【名师点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理，最简单犯的错误为定理记不住，凭主观臆断.

10．【2022年高考北京文数】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）

为偶函数”的

A．充分而不须要条件

B．须要而不充分条件

C．充分须要条件

D．既不充分也不须要条件

【答案】C

当0b=时，()cossincosfxxbxx=+=，()fx为偶函数；当()fx为偶函数时，()()fxfx-=对随意的x恒成立，

由()cos()sin()cossinfxxbxxbx-=-+-=-，得cossincossinxbxxbx+=-，

则sin0bx=对随意的x恒成立，从而0b=.

故“0b=”是“()fx为偶函数”的充分须要条件.故选C.

【名师点睛】本题较易，注意重要学问、基础学问、规律推理能力的考查.

11．【2022年高考浙江】已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则=UAe

A．?

B．{1，3}

C．{2，4，5}

D．{1，2，3，4，5}

【答案】C

由于全集，，所以按照补集的定义得.故选C．

【名师点睛】若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可按照交集、并集、补集的定义求解．

12．【2022年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合{}02A=，，{}21012B=--，，，