第05章-角动量-角动量守恒定律

第5章角动量角动量守恒定律AB5.1人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。用L和Ek分别表示对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有（填写“>”“<”或“=”）ABOO602mm5.2一长为L的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴（O轴）转动。开始时杆与水平成60o角，处于静止状态。无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O轴转动。系统绕O轴的转动惯量J=_____________.释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M=________________.角加速度β=_____________OmRMOmRM(已知圆柱体绕固定轴的转动惯量J=1/2MR2）ω05.4由一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为J，开始时转台以匀角速度ωo转动，此时有一质量为m的人站在转台中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为ω05.5在一水平放置的质量为m、长度为l的均匀细杆上，套着一质量也为m的套管B(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直轴OO’轴的距离为l/2，杆和套管所组成的系统以角速度ω0绕OO’轴转动，如图所示。若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着管滑动。在套管滑动过程中，该系统转动的角速度ω与套管离轴的距离x的函数关系为__________。5.6长为L，质量为m的匀质细杆，可绕通过杆的端点O并与杆垂直的水平固定轴转动。杆的另一端连接一个质量为m的小球。杆从水平位置由静止开始自由下摆，忽略轴处的摩擦，当杆转到与竖直方向成θ角时，小球与杆的角速度为__________5.7一个半径为R，质量面密度为σ的薄圆盘上，有两个半径均为R/3的圆孔，两圆孔中心距圆盘中心的距离均为R/2，如图。此圆盘对于通过圆盘中心而与盘面垂直的轴的转动惯量__________5.8一质量为m，半径为r的匀质圆柱体，从倾角为θ的斜面上无滑动地滚下，其质心的加速度__________5.9一飞轮半径为0.2m、转速为150r·min-1，因受制动而均匀减速，经30s停止转动．试求：(1)角加速度和在此时间内飞轮所转的圈数__________；(2)制动开始后t=6s时飞轮的角速度__________；(3)t=6s时飞轮边缘上一点的线速度__________切向加速度__________和法向加速度__________5.10一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为m，绳下端挂一物体，物体所受重力为G,滑轮的角加速度为β1，若将物体去掉而以与G相等的力直接向下拉绳子，5.18两个同样重的小孩，各抓着跨过滑轮的轻绳的一端如图，他们起初都不动，然后右边的小孩用力向上爬绳，另一个小孩仍抓住绳子不动。忽略滑轮的质量和轴的摩擦。问：哪一个小孩先到达滑轮？OOvlmM5.19由一根长为l，质量为M的静止的细长棒，可绕其一端在竖直面内转动。若以质量为m，速率v0的子弹沿与棒垂直的方向射向棒的另一端。（1）若子弹穿棒而过，速度为v，求棒的旋转角速度（2）若子弹嵌入棒中，求棒的最大旋转角