七年级数学上册3.1从算式到方程同步试题(含解析)(新版)新人教版

从算式到方程同步试题、选择题（共11小题）TOC\o"1-5"\h\z.已知，,则代数式的值为（ ）.已知--，则U --的值为（ ）把方程2一变形为,其依据是（ ）等式的性质B等式的性质分式的基本性质 .不等式的性质已知lx，贝U -的值为（ ）-B.-或 .-或若--1则（-）-的值是（ ）工⑤.已知-X,则-2 2的值为（ ）遛心工. .2 .工.2.按如图的运算程序，能使输出结果为的，的值是（万阐江乘以 开始I 相加R［输出3输入y|-＞展西MTOC\o"1-5"\h\z， ．， ．， ． ，若-i则（）--的值是（ ）3 .．0 C．1 .．2已知- ,则代数式-的值为（ ）0 .．-1C．-3 .．30当时，代数式彳-的值是，则当-时，这个代数式的值是（ ）i如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为则第201次4输出的结果为（ ）i如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为、填空题（共小题）X.已知关于的方程-2的解为，则代数式- 的值是..已知是关于的方程（）工 的解，则的值是..按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值

•若- ，贝Ua-••已知- ，则-•.当时，代数式..若，贝0 ..按如图所示的程序计算.若输入的值为，则输出的值为按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值.已知关于的方程-的解是,则的值为..刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（，）进入其中时，会得到一个新的实数： -1例如把（，-）放入其中，就会得到 （-）-.现将实数对（-1）放入其中，得到实数，再将实数对（，）放入其中后，得到实数是..如果时，代数式 的值是，那么-时，代数式 的值是..若- ,则代数式-的值为..若--,则代数式-的值为..已知（），则代数式 -的值为..已知- ,则代数式--的值为..下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为时，则输出的数值为.（用科学记算器计算或笔算） .有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是7可发现第次输出的结果是，第次输出的结果是，第次输出的结果是，依次继续下去…，第 次输出的结果是.三、解答题（关.小题）的值.,已知：无-,凡求代数式:的值.201年6人教新版七年级数学上册同步试卷：3.从1算式到方程参考答案与试题解析一、选择题（共11小题）TOC\o"1-5"\h\z1已知，,则代数式 的值为（ ）【考点】代数式求值．【分析】把、的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：当，时， ^故选B【点评】本题考查了代数式求值，把、的值代入即可，比较简单.2已知--，则U--的值为（ ）【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：：--，即-,/. - - （-x- - =故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．.把方程2-1变形为 ,其依据是（）A等式的性质 .等式的性质C分式的基本性质 .不等式的性质【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可.—X=1【解答】解：把方程2变形为,其依据是等式的性质2故选：B【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．4已知-x，贝U-的值为（ ）A-B .-或 .-或【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】方程两边同时乘以2再化出-求值.【解答】解：--x（--）x（-X-故选：.【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的．若TOC\o"1-5"\h\z的值是（ ）．若【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】所求式子后两项提取-变形后，将-的值代入计算即可求出值.【解答】解：•・•- -1，（一）- （一）-（一） .故选：A【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．_1工旦.已知-X,则-2 2的值为（ ）_5 2. .工.5 .工【考点】代数式求值；分式的混合运算．【专题】计算题．【分析】所求式子后两项提取公因式变形后，将已知等式去分母变形后代入计算即可求出值.【解答】解：：-K,TOC\o"1-5"\h\z1 12，原式-2（- ） -22.故选：.【点评】此题考查了代数式求值，将已知与所求式子进行适当的变形是解本题的关键.7按如图的运算程序，能使输出结果为的，的值是（ ）R隔兀乘以2| 开始| 相加I输出3?输入川7慑以4人 -一一__【考点】代数式求值；二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：由题意得，-,、时，,故选项错误；、时，,故选项错误；、-时，-,故选项错误；、-时，-9故选项正确.故选：、【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键..若-1则（）--的值是（ ）【考点】代数式求值.

【专题】整体思想．【分析】把()看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.【解答】解：•・. -1/.( )- -()-()(-)-x(-)故选：A【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．TOC\o"1-5"\h\z.E知- ，则代数式-的值为( )【考点】代数式求值．【分析】先把-变形为-(-)，然后把- 整体代入计算即可.【解答】解：：- ，/.- - =- ) 6X-故选：A【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计.当时，代数式彳-的值是，则当-时，这个代数式的值是( )【考点】代数式求值．【专题】整体思想.【分析】把 代入代数式求出、的关系式，再把-代入进行计算即可得解.【解答】解： 时，-工- ,解得彳-，当-时，2 - -2 - 4故选：.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.则第1次4则第1次4输出的结果为( ).如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是，然后解答即可.【解答】解：第次，石x第次，3x=第次，3x=第次，3x=第次，，第次，3x=，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，•・•是偶数，・•・第 次输出的结果为.故选：D【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．二、填空题（共小题）X.已知关于的方程-2的解为，则代数式-的值是.【考点】一元一次方程的解.【分析】先把 代入方程求出的值，再把的值代入代数式进行计算即可.X【解答】解：•・•关于的方程-7的解为，'2・•・-2,解得,・•・原式- ^故答案为：1．【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．.已知是关于的方程（）彳的解，则的值是..【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题．【分析】把代入方程计算即可求出的值.1【解答】解：把代入方程得：彳+_4解得：5.故答案为：7【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.14．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（322X= ）2X5故答案为：55．【点评】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．1.若-2,3则2- - 1.【考点】代数式求值.【分析】把所求代数式转化为含有（-2）形式的代数式，然后将-2整体代入并求值即可.【解答】解：2--=2（a-2b）-5=2X3-5=1.故答案是：1.【点评】本题考查了代数式求值.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式（-2）的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值.16（2013・日照）已知2-，则1-222 -11.【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把2-看作一个整体，代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：：2-，Z.1-222 -2（2-） 1-2X=11.故答案为：-11.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.1.当时，代数式212.【考点】代数式求值.【分析】把的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】解： 时，21211112故答案为：2.【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确计算是解题的关键.TOC\o"1-5"\h\z1.若，则2 2 1.【考点】代数式求值.【分析】把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解.【解答】解：： ,0.•・2 2 12） 1

故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．.按如图所示的程序计算.若输入的值为，则输出的值为」—【考点】代数式求值．【专题】图表型.【分析】根据的值是奇数，代入下边的关系式进行计算即可得解.【解答】解：时，输出的值为--3故答案为：-3【点评】本题考查了代数式求值，准确选择关系式是解题的关键.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为则输出的值为按照如图所示的操作步骤，若输入的值为【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解.【解答】解：由图可知，运算程序为（）-5当时，（）-（）- - .故答案为：20.【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键..已知关于的方程-的解是，则的值为.【考点】一元一次方程的解.【分析】把 代入方程即可得到一个关于的方程，解方程即可求解【解答】解：把 代入方程，得： -，解得：.故答案是：1.【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键..刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a）进入其中时，会得到一个新的实数： -1例如把（3-）放入其中，就会得到（-）-.现将实数对（-1）放入其中，得到实数，再将实数对（，）放入其中后，得到实数是.【考点】代数式求值.【专题】应用题.【分析】观察可看出未知数的值没有直接给出，而是隐含在题中，需要找出规律，代入求解.【解答】解：根据所给规则： （-） -,J最后得到的实数是 -.【点评】依照规则，首先计算的值，再进一步计算即可.隐含了整体的数学思想和正确运算的能力..如果时，代数式 的值是，那么-时，代数式 的值是.【考点】代数式求值.【分析】将 代入代数式 ，令其值是求出 的值，再将-代入代数式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：时，代数式 ，即，/•-时，代数式 IaI( )I4故答案为：3【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．.若-，则代数式-的值为.【考点】代数式求值.【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：：- ，/. - 3-X +故答案为：9【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．.若--,则代数式 -的值为.【考点】代数式求值.【专题】整体思想．【分析】先求出-的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解.【解答】解：由--得-,所以，- (-)X3故答案为：5．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．.已知()，则代数式 -的值为:.【考点】代数式求值；单项式乘多项式.【专题】整体思想．【分析】把所求代数式整理出已知条件的形式，然后代入数据进行计算即可得解.【解答】解：：()，- 2 )-X- - -故答案为：-3.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键..已知-，则代数式--的值为.【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把所求代数式整理成已知条件的形式，然后代入进行计算即可得解.【解答】解：：- ，)x2X故答案为：9．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．.下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为时，则输出的数值为.（用科学记算器计算或笔算） 【考点】代数式求值.【专题】压轴题；图表型.【分析】输入的值为时，得出它的平方是，再加（-）是7最后再除以等于1【解答】解：由题图可得代数式为：（-）♦7当时，原式（-）： （-）： 4-故答案为：1.【点评】此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然