安徽省六安市苏埠中学2021年高一数学文模拟试卷含解析

安徽省六安市苏埠中学2021年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数，那么的奇偶性是（

）A．奇函数

B．既不是奇函数也不是偶函数C．偶函数

D．既是奇函数也是偶函数参考答案：略2.函数的值域为（

）A．[-1,0]

B．[0,8]

C．[-1,8]

D．[3,8]参考答案：B略3.的定义域为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B4.已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85，则m的值为（）A．1 B．0.85 C．0.7 D．0.5参考答案：D【考点】线性回归方程．【专题】计算题；概率与统计．【分析】求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出m的值．【解答】解：∵==，=，∴这组数据的样本中心点是（，），∵关于y与x的线性回归方程=2.1x+0.85，∴=2.1×+0.85，解得m=0.5，∴m的值为0.5．故选：D．【点评】本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是一个好题．5.正三棱锥的侧棱长和地面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°参考答案：C6.已知互不相同的直线与平面，则下列叙述错误的是（

）A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则或

参考答案：若，则的位置关系可以平行，相交，异面.答案为.7.已知扇形的弧长是8，其所在圆的直径是4，则扇形的面积是（

）A.8 B.6 C.4 D.16参考答案：A【分析】直接利用扇形的面积公式求解.【详解】扇形的弧长，半径，由扇形的面积公式可知，该扇形的面积.故选：A【点睛】本题主要考查扇形面积的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.下列图象中表示函数图象的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略9.已知函数f(x－1)＝x2－3，则f(2)的值为()A．－2

B．6

C．1

D．0参考答案：B10.在△ABC中,,则△ABC是（

）A.等边三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等腰直角三角形参考答案：C【分析】由二倍角公式可得，，再根据诱导公式可得，然后利用两角和与差的余弦公式，即可将化简成，所以，即可求得答案．【详解】因为，，所以，，即，．故选：C．【点睛】本题主要考查利用二倍角公式，两角和与差的余弦公式进行三角恒等变换，意在考查学生的数学运算能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000］（元）月收入段应抽出

人。参考答案：略12.若函数在上为减函数，则实数m的取值范围为

参考答案：13.过点P(-1,3)，且在x轴，y轴上截距相等的直线方程为______参考答案：【分析】截距相等分为截距为0和不为0【详解】1）截距为0，设直线为将带入得直线为2）截距不为0，设直线为将带入得直线为所以直线为或【点睛】截距相等分为截距为0和不为01）截距为0，设直线为，2）截距不为0，设直线为。14.已知函数，若，则

.参考答案：略15.若函数f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2（x﹣1），则f（x）的解析式为

．参考答案：f（x）=x2﹣3x+1【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】函数f（x）是二次函数，设出f（x）=ax2+bx+c，根据f（0）=1，f（x+1）=f（x）+2（x﹣1），待定系数法求出a，b，c的值可得f（x）的解析式．【解答】解：由题意：函数f（x）是二次函数，设出f（x）=ax2+bx+c，∵f（0）=1，∴c=1．f（x）=ax2+bx+1，∵f（x+1）=f（x）+2（x﹣1），那么：a（x+1）2+b（x+1）+1=ax2+bx+1+2（x﹣1），?2ax+a+b=2x﹣2由：，解得：a=1，b=﹣3．∴f（x）的解析式为f（x）=x2﹣3x+1，故答案为：f（x）=x2﹣3x+1．16.等差数列{an}中，若a9+a10=a，a29+a30=b，则a99+a100=

参考答案：b_a略17.如图是一个算法的程序框图，回答下面的问题；当输入的值为3时，输出的结果是_____.参考答案：8三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数．（1）判断函数f(x)在区间[0,+∞)上的单调性，并用定义证明其结论；（2）求函数f(x)在区间[2,9]上的最大值与最小值．参考答案：（1）证明见解析；（2）最大值为；小值为【详解】试题分析：（1）利用单调性的定义，任取，且，比较和0即可得单调性；（2）由函数的单调性即可得函数最值.试题解析：（1）解：在区间上是增函数.证明如下：任取，且，.∵，∴，即.∴函数在区间上是增函数.（2）由（1）知函数在区间上是增函数，故函数在区间上的最大值为，最小值为.点睛：本题考查利用函数的奇偶性求函数解析式,判断并证明函数的单调性,属于中档题目.证明函数单调性的一般步骤：（1）取值：在定义域上任取，并且（或）；（2）作差：，并将此式变形（要注意变形到能判断整个式子符号为止）；（3）定号：和0比较；（4）下结论.19.已知函数,.⑴求的值；

⑵若,,求.参考答案：(1)

(2)且,20.（满分13分）已知函数（1）判断函数在上是否为单调函数；（2）判断函数在定义域上是否为单调函数，若是请说明理由，若不是求其单调区间。参考答案：21.若点，在中按均匀分布出现.（1）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域的概率？（2）试求方程有两个实数根的概率.参考答案：（１）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）九点，所以点落在上述区域的概率P1=;

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