高考数学第14题满分策略上

③其中是集合X上的拓扑的集合的序号 17f(111，f(mnN*（mnN*)mnN*①f(m,n1)f(m,n)2；②f(m1,1)2f(m,1)（ 【例19】一个数字，生成规则如下：第1次生成一个数x，以后每次生成的结果是将上一次生成的每一个数x生成两个数，一个是x，另一个是x3．设第n次生成的数的个数为an，则数列an的前n项和Sn ；若x1，前n次生成的中同的数的个数为Tn，则Tn ，，替和”的总和S212(21)4，请你尝试对n3、n4的情况，计算它的“交替和”的总和S3、S4，并根据其结果猜测集合N1，2，3，，n的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn= 于M，则记：an▷M，那么下列命题正确的是（）nn22（2012朝阳期末，文理）已知两个正数ab,可按规则cabab若a1,b3,按上述规则操作三次,扩充所得的数是若pq0，经过6次操作后扩充所得的数为(q1)m(p1)n1（m,n为正整数，则m,n的值分别为 ijAnijf(ifj②任取mAnm2mf(1),f(2),..,f(mfAnAn是一个“优映射”1fA3A3是 表i12i123f231i1234f32fA4A42补充完整（只需填；⑵若映射f：A10A10是“优映射”，且方程f(i)i的有6个，则这样的“ ，，24（简单）对于数列an(n12,,m，令bk为a1a2，，ak中的最大377. ，m(m3)的一个排列Sng(1g(2g(3)g(4g(2n（Ⅰ）g(6g(20求数列Sn的通项．

集合MN{xfM(x)fN(x)1}.已知 有多少个集合对（PQPQAB，且(PA)(QB)AB？A为“0-1数列”.定义变换TT将“0-1A10，1，原有的每个0都变成1，0.A:1,0,1，则TA0,1,1,0,0,1A0是“0-1数列”，令AkT(Ak1),k1,2,.A00，1Ak0的数对个数为lk，k1,2,3,.求lk关于k ,an（nN满足a00 ,0若数列A0经过有限次T变换，可变为数列n,0, ,0．设Sa

，m1, naS[Sm](m1) m[Sm

表示不超过m

an(ai0或1,i1, ,n)，则称 RnAnAn

记为R1(A)；将排 记为R2(A)对于排列A和Ri(A)(i1, ARiAtARiA))A110 R1(A)011，t(A,R1(A))1 若t(A,Ri(A))1(i1, ,n1)，则称A为最佳排列 ，，T1(A)：n，a11，a21，，an1从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列T2(B)；又定义S(B)2b2b mbb2b2 b2． ，SAk1SAk31（较难）对于各项均为整数的数列{an}，如果满足aii（i1,2,

不论数列{an}是否具有“P性质，如果存在与{an}不是同一数列的{bn}，且{bn}同时满足下面两个条件：①b1,b2,b3,,bn是a1,a2,a3 设数列{a}的前nSn(n21)，证明数列{a}P 试判断数列1,2,3,4,5和数列1,2,3,,11P ,n，已经验证当SnX|Xx1x2 xnxi01i12 n(n≥2)对于Aa1a2 anBb1b2 bnSn，定义A与B的差为ABa1b1a2b2 anbnnAB之间的距离为dABaibiiABCSnABSn，且d(ACBCd(AB

BCSnd(ABd(ACd(BCPSn，P中有m(m≥2P中所有两元素间距离的平均值为d(P（说人话版本）Sn{AAa1a2

an)ai01i1

,n}(n2)对于U,VSnd(U,VUV（Ⅰ）令U0,0,0,0,0m个VS5，使得d(U,V)2m（Ⅱ）令W(0,0, ,0)，若U,VSn，求证：d(U,W)d(V,W)d(U,V)令U(a1,a2, ,an)，若VSn，求所有d(U,V)之和33（较简单（换序求和）对于nN*(n2)

a1n

2n

an ann其中对任意的1in，1jn，当ijaij1；当ijnaij0．设t(j)

a1ja2janj6当n6A66并计算tjj 若[xxtj[ix1 nx

j

g(n)

nf(nt(j)dxg(n1f(ng(n j（ ,an，其中等于的项有ki个(i1,2,3 bjk1k2k (j1, (m1,2,3)

g(m)b1b2 bm若数列A满足a1a2 ann100，求函数g(m)的最小值35（中等）AA,AA1,2,n}(n2且nN* ①

AmA„„…………an„②对任意的{xyA„„…………an„如图，作n行m列数表，定义数表中的