第一电路模型与电路定律演示文稿

第一电路模型与电路定律演示文稿当前第1页\共有76页\编于星期六\13点2023/6/11优选第一电路模型与电路定律当前第2页\共有76页\编于星期六\13点§1-1电路和电路模型实际电路：若干个电气设备或器件按照一定的方式组合起来，构成电流的通路。电路模型：是一些数学模型，即在一定条件下能够准确地反映实际电路及其部件的电磁性能的抽象模型。§1.1电路和电路模型浙江工业大学余佩琼当前第3页\共有76页\编于星期六\13点实际电路的组成：电源、负载和导线、开关等。实际电路电路模型U+–SIR§1.1电路和电路模型浙江工业大学余佩琼当前第4页\共有76页\编于星期六\13点

各种蓄电池和干电池由化学能转换成电能。电源§1.1电路和电路模型浙江工业大学余佩琼当前第5页\共有76页\编于星期六\13点汽轮发电机和风力发电机将机械能转换成电能。§1.1电路和电路模型浙江工业大学余佩琼当前第6页\共有76页\编于星期六\13点电动机手电钻吸尘器负载实际的负载包括电动机、电动工具和家用电器等等。§1.1电路和电路模型浙江工业大学余佩琼当前第7页\共有76页\编于星期六\13点电力系统扩音器电路的作用实现电能的传输和转换实现信号的传递和处理电灯电炉电动机发电机升压变压器降压变压器话筒扬声器放大器§1.1电路和电路模型浙江工业大学余佩琼当前第8页\共有76页\编于星期六\13点电路参数

实际电路的形式和作用是多种多样的。但不论哪一种实际电路，随着电流的通过，电路中总是进行着电能与其它形式的能量相互转换的过程。能量损耗电场储能磁场储能三种基本的能量过程：§1.1电路和电路模型浙江工业大学余佩琼当前第9页\共有76页\编于星期六\13点磁场储能能量损耗电场储能电阻（resistance）电容（capacitance）电感（inductance）电路参数§1.1电路和电路模型浙江工业大学余佩琼当前第10页\共有76页\编于星期六\13点（1）分布参数在电路中三种参数是连续分布的，就是说，在电路的任何部分都既有电阻，又有电容，又有电感。如两根并行导线：

§1.1电路和电路模型浙江工业大学余佩琼当前第11页\共有76页\编于星期六\13点R0单位长度的电阻，G0单位长度的电导，L0单位长度的电感，C0单位长度的电容。△x分得愈小，就愈接近实际情况。称这种连续分布的电路参数为分布参数，这样的电路为分布参数电路。§1.1电路和电路模型浙江工业大学余佩琼当前第12页\共有76页\编于星期六\13点若电源频率f

很高，波长λ很短，当λ与电路的尺寸l可以相比拟，甚至更小时，电源中电流或电荷的分布发生的变化，就不能及时影响到整个电路，电路中不同部分的电磁场，以及电流、电荷的变化将按距离的远近而不同，各处的电压也不同。电路中的电流和电压既是时间的函数，又是距离的函数:i=i(x,t)，u=u(x,t)

电路中的电流和电压关方程:偏微分方程§1.1电路和电路模型浙江工业大学余佩琼l当前第13页\共有76页\编于星期六\13点（2）集中参数若电源的频率f不高，电路元件及电路的各向最大尺寸l远小于电源最高频率f的波长λ时，电磁场的变化传布整个电路所需的时间τ=l/c远小于一个周期T，在此短暂的时间里，电流、电荷和电磁场的分布都未来得及发生显著变化，电路参数的分布性对电路性能的影响并不明显，分布参数的影响可以集中起来表示

。§1.1电路和电路模型浙江工业大学余佩琼l当前第14页\共有76页\编于星期六\13点电阻、电容、电感都集中到一点，能量损耗、电场储能、磁场储能过程也分别集中在电阻、电容、电感元件中进行。称这些电阻、电容、电感元件为集中参数元件，由集中参数元件组成的电路为集中参数电路。电路的这种近似处理的方法和物理力学中将物体看成质点是相仿的。§1.1电路和电路模型浙江工业大学余佩琼当前第15页\共有76页\编于星期六\13点集中化判据：λ≥100l电路中的电压、电流为时间的函数:

u=u(t)，i=i(t)

电路中电压电流的关系方程:

常微分方程我们的课程将只讨论集中参数电路§1.1电路和电路模型浙江工业大学余佩琼当前第16页\共有76页\编于星期六\13点电流方向ba,ab？1.2电压、电流参考方向

在复杂电路中难以预先判断某段电路中电流的实际方向，从而影响电路求解。E＋¯RIab电压、电流实际方向：＋U¯abR5R2R1R3R4R6++E1E2§1.2电压、电流参考方向浙江工业大学余佩琼问题：当前第17页\共有76页\编于星期六\13点

在解题前先任意选定一个方向，称为参考方向（或正方向）。依此参考方向，根据电路定理、定律列电路方程，从而进行电路分析计算。解决方法:§1.2电压、电流参考方向浙江工业大学余佩琼当前第18页\共有76页\编于星期六\13点1.2.1电流i

的参考方向单位时间内流过导体横截面的电荷量单位:安培(Ampere)or安(A)

电流实际方向

i

§1.2电压、电流参考方向浙江工业大学余佩琼安培(AndréMarieAmpè1775~1836年)，法国物理学家，对数学和化学也有贡献。1775年1月22日生于里昂一个富商家庭。年少时就显出数学才能。他的父亲信奉J．J．卢梭的教育思想，供给他大量图书，令其走自学的道路，于是他博览群书，吸取营养；卢梭关于植物学的著作燃起了他对科学的热情。最主要的成就是1820~1827年对电磁作用的研究。①发现了安培定则②发现电流的相互作用规律③发明了电流计④提出分子电流假说⑤总结了电流元之间的作用规律

——安培定律当前第19页\共有76页\编于星期六\13点实际方向未知方向实际方向为正电荷的宏观运动方向i元件AB实际方向实际方向解决方法:设定参考方向i元件AB§1.2电压、电流参考方向浙江工业大学余佩琼当前第20页\共有76页\编于星期六\13点i元件AB实际方向实际方向i元件AB此时,电流为代数量

若电流的参考方向与其实际方向一致，即i>0

若电流的参考方向与其实际方向相反，即i<0§1.2电压、电流参考方向浙江工业大学余佩琼显然，电流的正负是对参考方向而言的，离开了参考方向的概念，则电流的正、负是毫无意义的。当前第21页\共有76页\编于星期六\13点1.2.2电压u

的参考方向电压的正方向是电位降的方向，即由高电位点指向低电位点。§1.2电压、电流参考方向浙江工业大学余佩琼u的单位：伏特(Volt)or

伏(V)电压u当前第22页\共有76页\编于星期六\13点“＋”极——

高电位点“－”极——

低电位点+u

元件AB电压参考方向及图示：任意选定一方向作为电压的参考方向§1.2电压、电流参考方向浙江工业大学余佩琼当前第23页\共有76页\编于星期六\13点+u

ABAuABBuAB此时,电压为代数量若电压的参考方向与其实际方向一致，即u>0

若电压的参考方向与其实际方向相反，即u<0§1.2电压、电流参考方向浙江工业大学余佩琼显然，电压的正负是对参考方向而言的，离开了参考方向的概念，则电压的正、负是毫无意义的。当前第24页\共有76页\编于星期六\13点1.2.3关联参考方向对同一元件来说，当电流与电压参考方向一致时,即电流从电压的“”极流入,从“”极流出该元件，则称二者取关联的参考方向。参考方向关联参考方向一致参考方向不关联参考方向不一致iAB＋u

－iAB－

u＋§1.2电压、电流参考方向浙江工业大学余佩琼当前第25页\共有76页\编于星期六\13点参考方向关联参考方向不关联i任意电路ui任意电路u§1.2电压、电流参考方向浙江工业大学余佩琼当前第26页\共有76页\编于星期六\13点

小结1.电压电流“实际方向”是客观存在的物理现象，“参考方向”是人为假设的方向。

2.在解题前，一定先假定电压电流的“参考方向”，后再列方程求解。即

U、I为代数量，也有正负。当参考方向与实际方向一致时为正，否则为负。3.为方便列电路方程，习惯假设

I与U

的参考方向一致（关联参考方向）。§1.2电压、电流参考方向浙江工业大学余佩琼当前第27页\共有76页\编于星期六\13点1.3电功率和能量一、电功率元件吸收的瞬时功率：在任意瞬时元件吸收的功率：参考方向关联如果参考方向不一致怎么办？功率有无正负？问题：i元件AB＋u

－§1.3电功率和能量浙江工业大学余佩琼当前第28页\共有76页\编于星期六\13点元件放出的瞬时功率：参考方向不关联在任意瞬时元件吸收的功率：i元件AB

u§1.3电功率和能量浙江工业大学余佩琼当前第29页\共有76页\编于星期六\13点i元件AB＋u

－将u、i

的数值代入公式中i元件AB－

u＋

若计算的结果p>

0,则说明此部分电路实际吸收电功率（消耗能量）

若计算的结果p<0,则说明此部分电路实际输出电功率（提供能量）§1.3电功率和能量浙江工业大学余佩琼当前第30页\共有76页\编于星期六\13点二、能量W从t0到t的时间内元件吸收的电能W为电场力将单位正电荷由A点移到B点时所做的功。单位：焦耳（J）电能（W）

是时间的函数，也是代数量电能i元件AB＋u

－§1.3电功率和能量浙江工业大学余佩琼当前第31页\共有76页\编于星期六\13点10V5AN1N2例1计算二端网络N1和N2的电功率解：PN1=10×5=50W网络N1吸收的电功率：PN2=－10×5=－50W网络N2

吸收的电功率：网络N1

吸收的电功率=网络N2

放出的电功率所以，功率守恒§1.3电功率和能量浙江工业大学余佩琼当前第32页\共有76页\编于星期六\13点1.4电路元件集中参数电路分布参数电路电路假定在任何时刻，流入二端元件的一个端子的电流一定等于从另一端子流出的电流在任何时刻，两个端子之间的电压为单值量.§1.4电路元件浙江工业大学余佩琼当前第33页\共有76页\编于星期六\13点1.5电阻元件电阻元件是反映能量损耗的参数,用来模拟电阻器和其它实际部件的电阻特性.线性电阻元件非线性电阻元件时变电阻元件非时变电阻元件时变电阻元件非时变电阻元件分类§1.5电阻元件浙江工业大学余佩琼当前第34页\共有76页\编于星期六\13点几种常见的电阻元件普通金属膜电阻绕线电阻电阻排热敏电阻§1.5电阻元件浙江工业大学余佩琼当前第35页\共有76页\编于星期六\13点R-----电阻元件的电阻

单位：欧姆（）G-----电阻元件的电导单位：西门子（S）1电路符号2伏安特性iRAB

u

伏安特性：电阻元件上电压与电流间的关系称为伏安特性。§1.5电阻元件浙江工业大学余佩琼当前第36页\共有76页\编于星期六\13点iu当电压与电流之间不是线性函数关系时，称为非线性电阻。当恒定不变时，称为线性电阻。iu＋-Riu＋－

伏-安特性曲线iu

伏-安特性曲线Riu＋－§1.5电阻元件浙江工业大学余佩琼当前第37页\共有76页\编于星期六\13点取关联参考方向，电阻元件吸收的瞬时功率为：

3功率iRAB

u

无源元件§1.5电阻元件浙江工业大学余佩琼当前第38页\共有76页\编于星期六\13点从t0到t的时间内元件吸收的电能为电阻元件一般把吸收的电能转换成热能消耗掉.

4能量消耗iRAB

u

耗能元件§1.5电阻元件浙江工业大学余佩琼当前第39页\共有76页\编于星期六\13点实际的金属导体的电阻与导体的尺寸及材料的导电性能有关。ρ——电阻率，表示材料对电流起阻碍作用l

——导体的长度，S——导体的截面积。电阻的单位是欧姆（Ω），千欧（KΩ）。§1.5电阻元件浙江工业大学余佩琼式中当前第40页\共有76页\编于星期六\13点US为直流电压源时，有时用此图形符号。

1.6电压源和电流源1.6.1电压源(VoltageSource)是一个有源二端元件，其端电压在任意瞬时与其端电流无关：或者恒定不变（直流情况），或者按照某一固有函数规律随时间而变化。1电路符号abuSabUS§1.6电压源和电流源浙江工业大学余佩琼当前第41页\共有76页\编于星期六\13点端电压u(t)与端电流i(t)无关，即电压源的端电压不受外电路的影响。

2伏安特性电压源接外电路u=uSusi外电路abu§1.6电压源和电流源浙江工业大学余佩琼当前第42页\共有76页\编于星期六\13点ui0US交流电源,位置随时间的变换而变化电压源是一个理想的电路元件uSi0u电压源的伏安特性曲线恒压源，位置恒定不变§1.6电压源和电流源浙江工业大学余佩琼当前第43页\共有76页\编于星期六\13点

3.功率电压源发出的功率:1电压源不接外电路时，电流

为零，电压源处于“开路”；2电压源的电压为零时，即uS=0，电压源相当于短路；3对电压源而言，外电路不允许短路，把电压源短路是没有任何意义的。usi外电路abu注意：§1.6电压源和电流源浙江工业大学余佩琼当前第44页\共有76页\编于星期六\13点1.6.2电流源(CurrentSource)是一个有源二端元件，其端电流在任意瞬时与其端电压无关：或者恒定不变（直流情况），或者按照某一固有函数规律随时间而变化。

1.电路符号abiS§1.6电压源和电流源浙江工业大学余佩琼当前第45页\共有76页\编于星期六\13点

2.伏安特性i=iS电流源的端口特性电流源的端电流i

与端电压u

无关，即电流源的端电流不受外电路的影响。isi外电路abu§1.6电压源和电流源浙江工业大学余佩琼当前第46页\共有76页\编于星期六\13点ui0iS电流源是一个理想的二端元件恒流源，位置不随时间而改变iISu0

交流电源，位置随时间的改变而改变§1.6电压源和电流源浙江工业大学余佩琼电流源的伏安特性曲线当前第47页\共有76页\编于星期六\13点

3.功率电流源发出的功率：也是外电路吸收的功率当电流源电流为零时，即iS=0，电流源相当于开路元件。对电流源而言，外电路开路是没有意义的。isi外电路abu注意：§1.6电压源和电流源浙江工业大学余佩琼当前第48页\共有76页\编于星期六\13点例1.2写出各元件u

和i

的约束方程（元件的组成关系）。u(b)

i

5Vu(a)

i

10ku(c)

i

2A

§1.6电压源和电流源浙江工业大学余佩琼当前第49页\共有76页\编于星期六\13点u=104i解u(a)

i

10k§1.6电压源和电流源浙江工业大学余佩琼

(d)

u＋－－＋5Vu=

5Vi=2Au(b)5Vu(c)

i

2A

当前第50页\共有76页\编于星期六\13点1.7受控电源一、受控源的含义提供的电压或者电流，依赖于电路中另一支路的电压或电流。也就是说，只要电路中有一个支路的电压或电流受另一支路的电压或电流控制时，这两个支路就构成一个受控源。输出量：电压或电流控制量：电压或电流§1.7受控电源浙江工业大学余佩琼当前第51页\共有76页\编于星期六\13点受控源的分类受控电源受控电压源输出量为电压受控电流源输出量为电流电压控电压源控制量为电压电流控电压源控制量为电流电压控电流源控制量为电压电流控电流源控制量为电流§1.7受控电源浙江工业大学余佩琼当前第52页\共有76页\编于星期六\13点受控源的电路符号+u1+

u1VCVSμ——控制系数常量，称为电压放大系数或转移电压比，无量纲电压控电压源Voltage-controlledVoltageSource+u1gu1VCCSg——控制系数常量，称为转移电导，具有电导的量纲（S）电压控电流源Voltage-controlledCurrentSource§1.7受控电源浙江工业大学余佩琼当前第53页\共有76页\编于星期六\13点+i1ri1CCVSr——控制系数常量，称为转移电阻具有电阻的量纲()电流控电压源Current-controlledVoltageSourcei1i1CCCSβ——控制系数常量，称为电流放大系数或转移电流比，无量纲电流控电流源Current-controlledCurrentSource§1.7受控电源浙江工业大学余佩琼当前第54页\共有76页\编于星期六\13点ubebrbe

ec

ibibic

rceuce＋__＋§1.7受控电源浙江工业大学余佩琼uceubeibibcbe＋－－＋ic当前第55页\共有76页\编于星期六\13点例已知：iS=4A，r=0.5Ω，求电流源

iS

及CCVS吸收的功率。iSriS10Ω2§1.7受控电源浙江工业大学余佩琼当前第56页\共有76页\编于星期六\13点解：首先设电流源iS及受控源CCVS的电压和电流的参考方向电流源发出的功率:PiS=uiS=32Wi1=riS

/10=2/10=0.2APCCVS

=riS·i1

=2×0.2=0.4Wui1

u=iS

×2=4×2

=8VCCVS发出的功率:iSriS10Ω2§1.7受控电源浙江工业大学余佩琼当前第57页\共有76页\编于星期六\13点GustavRobertKirchhoff(1824-1887),aGermanphysicist,statedtwobasiclawsin1847concerningtherelationshipbetweenthecurrentsandvoltagesinanelectricalnetwork.Kirchhoff’slaws,alongwithOhm’slaw,formthebasisofcircuittheory.BornthesonofalawyerinKonigsberg,EastPrussia,KirchhoffenteredtheUniversityofKonigsbergatage18andlaterbecamealecturerinBerlin.HiscollaborativeworkinspectroscopywithGermanchemistRobertBunsenledtothediscoveryofcesiumin1860andrubidiumin1861.KirchhoffwasalsocreditedwiththeKirchhofflawofradiation.ThusKirchhoffisfamousamongengineers,chemists,andphysicists.

基尔霍夫§1-8基尔霍夫定律§1.8基尔霍夫定律浙江工业大学余佩琼HistoricalProfiles当前第58页\共有76页\编于星期六\13点基尔霍夫定律是分析和计算电路的基本依据基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律Kirchhoff’sCurrentLaw基尔霍夫电压定律Kirchhoff’sVoltageLaw反映任一回路中各支路电压间相互约束的关系适用于电路中的任一“回路”

适用于电路中的任一“节点”

反映任一节点的各支路电流间相互约束的关系§1.8基尔霍夫定律浙江工业大学余佩琼当前第59页\共有76页\编于星期六\13点有关术语每一个二端元件构成一条支路如：支路的连接点如：a，b，c，d，e由支路构成的闭合路径如：abca、acdea、bcdb、abcdea支路(branch)回路(loop)结点(node)§1.8基尔霍夫定律浙江工业大学余佩琼badceabbc当前第60页\共有76页\编于星期六\13点由假想闭合面包围着的节点和支路的集合。如下图：广义节点§1.8基尔霍夫定律浙江工业大学余佩琼S当前第61页\共有76页\编于星期六\13点在集中参数电路中，任何时刻，对任一节点，所有流出节点的支路电流的代数和恒为零。一、基尔霍夫电流定律（KCL）内容数学表达式§1.8基尔霍夫定律浙江工业大学余佩琼i1i2i3i4i6bi5badce当前第62页\共有76页\编于星期六\13点节点a：节点b：节点c：节点d：移项流出节点的电流之和等于流入此节点的电流之和根据KCL§1.8基尔霍夫定律浙江工业大学余佩琼i1i2i3i4i6bi5badc当前第63页\共有76页\编于星期六\13点

KCL适用于闭合面在任一瞬时，所有流出闭合面的支路电流代数和为零。闭合面S对电路中任一类似闭合面都适用§1.8基尔霍夫定律浙江工业大学余佩琼Si1i2i3当前第64页\共有76页\编于星期六\13点i1i2i3i4i6bi5badce根据KCL§1.8基尔霍夫定律浙江工业大学余佩琼当前第65页\共有76页\编于星期六\13点I=?KCL的应用举例IsR2R3US2+_R4US1+_R1II=0§1.8基尔霍夫定律浙江工业大学余佩琼当前第66页\共有76页\编于星期六\13点二、基尔霍夫电压定律（KVL）在集中参数电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒为零。表达式内容§1.8基尔霍夫定律浙江工业大学余佩琼badcu4u1u2u3u6u5u7当前第67页\共有76页\编于星期六\13点回路Ⅰ：回路Ⅱ：回路Ⅲ：根据KVL可见：1.电路中任意两点间的电压，可根据实际情况，从不同的路径方便求得。

2.根据KVL计算电路中任意两点间的电压.§1.8基尔霍夫定律浙江工业大学余佩琼badcu4u1u2u3u6u5u7ⅠⅡⅢ当前第68页\共有76页\编于星期六\13点例题在图示电路中，已知u12=2V、

u23=3V

、u25=5V

、u37=3V

、u67=

1V,尽可能多地确定其他各元件的电压。hgjdcb①⑦⑤⑥④③②kaefi§1.8基尔霍夫定律浙江工业大学余佩琼当前第69页\共有76页\编于星期六\13点例题若：(1)R1、

R2、

R3值不定；(2)R1=

R2=

R3。尽可能