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千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐《离散数学》教学内容及基本要求各章节知识单元教学内容及基本要求《离散数学》教学内容及基本要求

六、各章节（学问单元）教学内容及基本要求

（一）理论学问单元内容及要求

本课程分成4大部分：数理规律，集合论，代数系统和图论。

第一部分：数理规律

同学要了解的基础学问：命题，规律联结词和合式公式的定义；合式公式的类型；范式的定义；命题规律的推理规章；谓词，个体和量词的定义；前束范式的定义；谓词规律下的推理规章。

1．娴熟把握将自然语言的问题描述转化为符号化语言的描述

内容包括：命题，规律联结词，个体，谓词，量词，合式公式

2．娴熟把握合式公式类型的判定办法

内容包括：永真式，永假式，可满足式，真值表，规律恒等式，主范式，论域

3．娴熟把握规律推理规章

内容包括：规律恒等式，永真蕴含式，PT规章，附加前提证实法，反证法

其次部分：集合论

同学要了解的基础学问：集合，关系和函数的定义；集合，关系和函数的基本运算和性质；关系图和关系矩阵的表示办法；等价关系和序关系；基数

4．娴熟把握应用关系描述实际问题的办法

内容包括：笛卡尔乘积，关系的构造和表示办法，关系的运算和性质

5．把握应用容斥原理来统计集合中的元素个数

内容包括：集合，集合运算，集合恒等式，容斥原理

6．把握无限集合基数的计算办法

内容包括：双射函数，幂集，康托定理

第三部分：代数系统

同学要了解的基础学问：运算和代数系统的定义；运算的性质；同态和同构；群的定义和性质；格的定义和性质

7．把握推断运算性质的办法

内容包括：交换律，结合律，分配率，幂等律，幺元，零元，逆元

8．娴熟把握推断代数系统同态和同构的办法

内容包括：同态函数，二元运算，双射函数，满同态

9．娴熟把握子群判定办法和拉格朗日定理

内容包括：子群判定的三个定理，子群的元素数同母群元素数之间的关系

10．把握格同偏序集之间的关系

内容包括：最大元，最小元

第四部分：图论

同学要了解的基础学问：图的定义及表示办法；度的定义；路径和回路的定义；连通图的定义；欧拉图和哈密尔顿图的定义和判定方式；二部图的定义；平面图的定义和性质；树的定义和性质。

11．娴熟把握图的表示办法

内容包括：节点，边，有向图，无向图，邻接矩阵，可达性矩阵，关联矩阵

12．娴熟把握推断图的连通性的办法

内容包括：连通图，极大连通子图，割边，割点，应用矩阵推断图连通性的办法13．娴熟把握欧拉图和哈密尔顿图的判定办法

内容包括：欧拉通路，欧拉回路，判定欧拉图的充要条件，哈密尔顿通路，哈密尔顿回路，判定哈密尔顿图的充分条件和须要条件

14．把握应用二部图举行匹配的办法

内容包括：匹配，完善匹配，完善匹配的充要条件和充分条件

15．把握平面图的对偶图和着色问题

内容包括：欧拉定理，四色定理

16．娴熟把握生成最小生成树和最优二叉树的办法

内容包括：生成树，最小

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