微波技术与天线课件

微波技术与天线课件第一页，共四十五页，编辑于2023年，星期二如图：假设有N个端口。我们大概就用这样一个S矩阵来分析多端口元件。多口元件第二页，共四十五页，编辑于2023年，星期二它的物理概念非常清楚，由入射进去的激励波a1,a2……an，通过网络，出来变成b1,b2……bn。因此上面矩阵可以简化为[S][a]=[b]。注意可以见[s]看成广义的反射系数，[a]看成广义的入射波，[b]看成广义反射波，它的物理概念就是入射波通过反射系数变成了反射波。多口元件第三页，共四十五页，编辑于2023年，星期二多口元件就其功能来说主要分为四个功能，第一个功能我们叫做分路（功率分配）、和差、环形、耦合等。多口元件第四页，共四十五页，编辑于2023年，星期二1、分路元件：（功率分配）多口元件分路元件：发射机出来，一分为二，再一分为二就变成四，再分就变成八。端口显然多于两个端口。第五页，共四十五页，编辑于2023年，星期二2、环行元件：多口元件环行：环行是三口网络最典型的器件。它可以从1端口到2端口，从2端口到3端口，这就构成环行器件。环行网络也是多于两个端口。第六页，共四十五页，编辑于2023年，星期二3、和差元件：

多口元件和差元件：它出来两路，①和②的和用S表示，①和②的差用D表示是。两端进去，“和”经过一个支路，“差”经过另外一个支路。在雷达里面比较常用。第七页，共四十五页，编辑于2023年，星期二4、耦合元件：多口元件耦合：①是主支路，它除了到下面一路外，还要耦合到上面一个支路。第八页，共四十五页，编辑于2023年，星期二复习双端口网络：【性质】：如果端口i和端口j对称，那么有Sii=Sjj如果网络互易，则有Sij=Sji如果网络无耗，则[S]+[S]=I多口元件【定理】：反射系数的网络变换定理★第九页，共四十五页，编辑于2023年，星期二对于双口网络有两个概念要清楚：【概念】1、什么叫S11：2端口匹配，1端口的反射系数。2、什么叫S21：2端口匹配，1端口向2端口的传输系数。多口元件第十页，共四十五页，编辑于2023年，星期二一、三口网络的一般性质

1.无耗互易网络[S]+[S]=[I]具体应用互易条件有(16-1)将上述矩阵展开后可分别得到两组方程，我们称之为振幅条件和相位条件一、三口网络的一般性质第十一页，共四十五页，编辑于2023年，星期二(16-2)(16-3)[性质］无耗互易三端口网络不可能同时匹配，即S11=S22=S33=0一、三口网络的一般性质第十二页，共四十五页，编辑于2023年，星期二证明：反证法—如果三个端口都匹配，那么S矩阵可写作：一、三口网络的一般性质假定S11=S22=S33=0,可知

第十三页，共四十五页，编辑于2023年，星期二一、三口网络的一般性质假定S23=0，那么S12和S13至少有一个为零。假定S12=0带入振幅条件：不满足振幅条件，因此可证明无耗互易三端口网络的三个端口不可能同时匹配。除了三端口以外，二端口以上的网络都可以全匹配。

第十四页，共四十五页，编辑于2023年，星期二典型的就是环形器,有两种典型的理想矩阵对应不同的环行器：

一、三口网络的一般性质

2.无耗非互易三口网络无耗非互易网络：Sij≠Sji［性质］无耗非互易三口网络的三个端口可以完全匹配。第十五页，共四十五页，编辑于2023年，星期二一、三口网络的一般性质第十六页，共四十五页，编辑于2023年，星期二【例1】用环行器做为隔离器，这是由于环行器可以做得非常小，而隔离器不行，因此通信中经常采用环行器做为隔离器适用。环形元件：由于3对外接匹配负载，因此对外只有1,2两个口，如图，1到2传输，构成隔离器。一、三口网络的一般性质第十七页，共四十五页，编辑于2023年，星期二分析：根据前面将的S参数网络矩阵可知：整理可得：①一、三口网络的一般性质第十八页，共四十五页，编辑于2023年，星期二②3端口反射系数对于负载来说，a3是反射波，b3是入射波。③将三端口网络等效成二端口网络：根据网络参数可知：b1=a3，反射系数，以及b3=a2可得：一、三口网络的一般性质第十九页，共四十五页，编辑于2023年，星期二写成矩阵形式：这是三端口接负载以后对外两端口的矩阵。根据表示端口2向端口1的传输，因此，表示端口2向端口1几乎没有传输，S21=1而表示1端到2端几乎全部传输。因此它是个非常好的隔离器，如果放在发射机或接收机前面会起到一个很好的保护作用。一、三口网络的一般性质第二十页，共四十五页，编辑于2023年，星期二【例2】分路、和差元件（也是重点内容，经常用到）。第一种：E面T—接在宽面上（串联）。一、三口网络的一般性质第二十一页，共四十五页，编辑于2023年，星期二第二种：H面T接在窄面上（并联）一、三口网络的一般性质第二十二页，共四十五页，编辑于2023年，星期二二、三口元件1.E面T和H面T—分路元件E面TH面T串接元件并接元件①端输入，②和③端功率平分，相位相反。用于和差：②和③同相等幅输入，①端无输出；②和③反相等幅输入，①端输出最大。④端输入，②和③端功率平分相位相同。用于和差：②和③端同相等幅输入，④端输出最大；②和③端反相等幅输入，④端无输出。第二十三页，共四十五页，编辑于2023年，星期二二、三口元件

2.铁氧体环行器——环行元件理想s矩阵

[例1]理想环行器端口③接匹配负载，即可构成二端口隔离器。第二十四页，共四十五页，编辑于2023年，星期二二、三口元件[解]由［S］参数定义写出而，计及这一条件即可导得写出双口网络的［S］矩阵

(20-5)

只要L很小，即可得到典型的隔离器。第二十五页，共四十五页，编辑于2023年，星期二三、四口网络的一般性质

1.定向耦合网络定向耦合网络是一种常用的四端口网络，它一般规定,是无耗互易网络,每对端口相互隔离:(20-6)

其中一对匹配:

(20-7)符合上述条件的即可称为定向耦合器，其［S］矩阵是第二十六页，共四十五页，编辑于2023年，星期二三、四口网络的一般性质图20-3定向耦合器根据么正性又写出第二十七页，共四十五页，编辑于2023年，星期二三、四口网络的一般性质(20-9)要满足上式当且仅当|S33|=|S44|=0

(20-10)(20-11)第二十八页，共四十五页，编辑于2023年，星期二三、四口网络的一般性质从相位关系得到的方程是

(20-12)若选择适当的参考面使S13=S24=a

(20-13)是实数，则(20-14)第二十九页，共四十五页，编辑于2023年，星期二三、四口网络的一般性质而从上面方程能给出这样［S］矩阵是也就是说，理想的定向耦合器，主路和副路相位差90°，也称为90°定向耦合器。第三十页，共四十五页，编辑于2023年，星期二三、四口网络的一般性质2.对称定向耦合器网络我们研究一种四端全对称的定向耦合器网络，有条件(20-17)于是，散射矩阵成为

(20-18)第三十一页，共四十五页，编辑于2023年，星期二三、四口网络的一般性质且由无耗的么正性条件写出(20-19)

把方程(20-19)重新排列第三十二页，共四十五页，编辑于2023年，星期二三、四口网络的一般性质进一步可简化为现在我们讨论一种比较接近实际的情况，即端口①和端口②理想隔离S12＝0

(20-20)

则可得到

(20-21)第三十三页，共四十五页，编辑于2023年，星期二三、四口网络的一般性质对于实际的定向耦合器，S13=0和S14=0是我们所不希望的，将它们排除在讨论之外，那么，要满足式(20-21)当且仅当S11=0

(20-22)且方程(20-21)进一步简化为

(20-23)由此可得到(20-24)第三十四页，共四十五页，编辑于2023年，星期二三、四口网络的一般性质或者说(20-25)从对称定向耦合器中我们可以得到十分重要的性质：

·定向耦合器的端对隔离和端口固有反射密切相关；

·定向耦合器的主副路相差也和端对隔离密切相关；

·因此，在工程中常常采用考察输入反射和路间相差来别断这类定向耦合的质量优劣。

3.3dB桥网络我们把主副路功率相等的称之为3dB网络，重新写出第三十五页，共四十五页，编辑于2023年，星期二三、四口网络的一般性质也即

(20-26)对于理想的3dB电桥

(20-27)代入上式可知|S11|≈|S12|

(20-28)另一方面，由第三十六页，共四十五页，编辑于2023年，星期二又可得到三、四口网络的一般性质

(20-29)

(20-30)考虑最坏可能性，即1=2

(20-31)其中，I是隔离度，定义为，式(20-31)可由相差确定隔度离。

第三十七页，共四十五页，编辑于2023年，星期二三、四口网络的一般性质

图20-4隔离度I与相差关系第三十八页，共四十五页，编辑于2023年，星期二四、定向耦合器1.典型的定向耦合器是四口网络，①-④是主波导，②-③是副波导，主副波导之图20-5孔阵定向耦合器间采用孔耦合。2.孔阵定向耦合器为了加强定向性和耦合度，一般均采用多孔排阵第三十九页，共四十五页，编辑于2023年，星期二四、定向耦合器波导定向耦合器(1)耦合度(2)定向性一般耦合度20dB,10dB,6dB,3dB一般定向性30～40dB愈大愈好。第四十页，共四十五页，编辑于2023年，星期二四、定向耦合器若N个孔完全相同

(20-32)

(20-33)于是耦合度

(20-34)第四十一页，共四十五页，编辑于2023年，星期二四、定向耦合器其中，CS是单孔耦合度。定向性其中DS表示单孔定向