2022年四川省乐山市中考数学真题

2022年四川省乐山市中考数学真题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下面四个数中，比。小的数是（）

A.-2B.1C.拒D.兀

2.以下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）

第B冒CD曲

3.点“（-1,2）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.一个布袋中放着6个黑球和18个红球,除了颜色以外没有任何其他区别.则从布袋

中任取1个球，取出黑球的概率是（）

5.关于x的一元二次方程3/-2x+w=0有两根，其中一根为x=l,则这两根之积为

（）

121

A.—B.-C.1D.—

333

6.李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反

思得88分.按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（）

A.88B.90C.91D.92

7.如图，在平行四边形/8CD中，过点。作。£042,垂足为£,过点3作8尸口ZC,

垂足为尸.若/8=6,AC=S,DE=4,则8厂的长为（）

DC

A.4B.3c-1D.2

8.甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（千米）与所用的时间M分钟）

之间的函数关系如图所示.根据图中信息，下列说法错误的是（）

A.前10分钟，甲比乙的速度慢B.经过20分钟，甲、乙都走了1.6千米

C.甲的平均速度为0.08千米/分钟D.经过30分钟，甲比乙走过的路程少

9.如图，在RtABC中，NC=9O。，BC=石，点。是ZC上一点，连接5D若tanZA=g,

tanZABD=1,则8的长为（）

A.2x/5B.3C.V5D.2

10.如图，等腰ZUBC的面积为26，AB=AC,BC=2.作/EBC且心;BC.点P

是线段上一动点，连接PE,过点E作依的垂线交8c的延长线于点尸，M是线段

E尸的中点.那么，当点尸从4点运动到8点时，点M的运动路径长为（）

试卷第2页，共8页

C.2GD.4

二、填空题

11.计算：|-6|=.

12.如图6,已知直线a",U8/C=90。，01=50°,则口2=

13.已知菱形/8C。的两条对角线/C、8。的长分别是8cm和6cm.则菱形的面积为

14.已知加2+〃2+10=6加一2〃，则，〃-〃=.

15.如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩

形”，如图所示，“优美矩形的周长为26,则正方形”的边长为.

AD

b

a

b

d

C

BC

16.如图，平行四边形48C0的顶点/在x轴上，点。在尸"(A>0)上，且轴,

X

3

。的延长线交y轴于点及若SAABE=3,则Q.

y

三、解答题

17.sin30°+必2T

5x+l>3（x-l）①

18.解不等式组.请结合题意完成本题的解答(每空只需填出最后

2x-\<x+2@

结果).

解：解不等式口，得.

解不等式口，得.

把不等式」和的解集在数轴上表示出来.

IIIIIIIIIf

-3-2-1012345

所以原不等式组解集为.

19.如图，8是线段/C的中点，AD//BE,BD//CE,求证：ABD^BCE.

20.先化简，再求值：(1--J其中x=0.

IX+1)X-+2x4-1

21.第十四届四川省运动会定于2022年8月8日在乐山市举办，为保证省运会期间各

场馆用电设施的正常运行，市供电局为此进行了电力抢修演练.现抽调区县电力维修工

人到20千米远的市体育馆进行电力抢修.维修工人骑摩托车先行出发，10分钟后，抢

修车装载完所需材料再出发，结果他们同时到达体育馆，已知抢修车是摩托车速度的

1.5倍，求摩托车的速度.

22.为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A.文学鉴赏，B.越

试卷第4页，共8页

味数学，C.川行历史，D.航模科技.为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程

的选择意向，张老师做了以下工作：口抽取40名学生作为调查对象；□整理数据并绘制

统计图；」收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据：」结合统计图分析数据并

得出结论.

(1)请对张老师的工作步骤正确排序.

(2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是.

A.随机抽取八年级三班的40名学生B.随机抽取八年级40名男生

C.随机抽取八年级40名女生D.随机抽取八年级40名学生

(3)如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学

生都做出了选择，且只选择了一门课程.若学校规定每个班级不超过40人，请你根据

图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班.

23.如图，已知直线/：尸x+4与反比例函数产&(x<0)的图象交于点N(-l,〃)，直线

X

经过点4且与/关于直线尸T对称.

(1)求反比例函数的解析式:

(2)求图中阴影部分的面积.

24.如图，线段ZC为口。的直径，点。、E在口。上，CD=DE，过点。作。/口/。,

垂足为点尸.连结CE交。产于点G.

3

(2)已知口。的半径为6,sinZACE=-,延长/C至点8,使3c=4.求证:8。是口。

的切线.

25.华师版八年级下册数学教材第121页习题19.3第2小题及参考答案.

某数学兴趣小组在完成了以上解答后，决定对该问题进一步探究

(1)【问题探究】如图，在正方形Z8C。中，点E、F、G、”分别在线段48、BC、CD、

加上，且EG,切.试猜想二EG三的值，并证明你的猜想.

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(2)【知识迁移】如图，在矩形/8CD中，AB=m,BC=n，点、E、F、G、”分别在线

EG

段18、BC、CD、DA±,且EG工FH.则不y=.

(3)【拓展应用】如图，在四边形/8C。中，ZDAB=90°,ZABC=60°,AB=BC,点

CE

E、产分别在线段/8、AD±.,且求工的值.

26.如图1,已知二次函数旷=加+版+。(。＞0)的图象与x轴交于点A(-1,O)、3(2,0),

与y轴交于点C,且tan/。4c=2.

(1)求二次函数的解析式；

(2)如图2,过点C作C