第三章土的压缩性和地基沉降计算课件

第三章土的压缩性和地基沉降计算§3.1土的压缩性§3.2地基最终沉降量主要内容§3.1土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计压缩量主要组成部分说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土粘性土透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程一、有效应力原理无粘性土地基上的建筑物土的透水性强，压缩性低沉降很快完成粘性土地基上的建筑物土的透水性弱，压缩性高达到沉降稳定所需时间十分漫长播放动画饱和土的压缩主要是由于土的外荷作用下孔隙水被挤出，以致孔隙体积减小所引起的饱和土孔隙中自由水的挤出速度，主要取决于土的渗透性和土的厚度渗透固结：与自由水的渗透速度有关的饱和土固结过程有效应力原理加在饱和土体任意点的总应力，应由土颗粒和孔隙水应力共同承担，即：当地面以上水深h1发生升降变化时，可以引起土中总应力的变化，但是有效应力不会随水位的升降发生变化，同时土骨架也不会发生变形研究土在侧向受限，只有竖向产生压缩变形下的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验主要试验仪器：侧限压缩仪三联固结仪二、侧限压缩试验刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土样荷载注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形1.压缩仪示意图2.压缩试验原理一固结土样，受荷前A，V0，H0，e0，土粒体积Vs0土样在任意一级荷载作用下达到稳定后的高度为，孔隙比ei，土粒体积不变，压缩前且压缩后且得3.e-p曲线（e－lgp曲线）研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1s土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和底面积不变土粒高度在受压前后不变整理其中根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线p五、沉降分析中的若干问题1.土的回弹与再压缩pe弹性变形塑性变形adbcb

压缩曲线回弹曲线再压缩曲线1.土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形2.土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低2.粘性土沉降的三个组成部分1.sd

——瞬时沉降2.sc——固结沉降3.

ss

——次固结沉降e0eppee-p曲线三、压缩性指标压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高根据压缩曲线可以得到四个压缩性指标1.压缩系数a2.压缩指数Cc3.压缩模量Es

4.变形模量E0曲线A曲线B曲线A压缩性＞曲线B压缩性1.压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线△p△e利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性，不是常量《规范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土2.压缩指数Cc在曲线上其后部很长一段为直线，此直线段的斜率为土体的压缩系数Cc低压缩性土中压缩性土高压缩性土3.压缩模量Es土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比，Es愈大，a愈小，土的压缩性愈低《规范》用p1＝100kPa、p2＝200kPa对应的压缩模量Es评价土的压缩性

Es

1-2＜4MPa高压缩性土4MPa≤Es

1-2＜15MPa中压缩性土

Es

1-2≥15MPa低压缩性土4.变形模量E0土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。变形模量与压缩模量之间关系其中土的泊松比，一般0～0.5之间§3.2地基最终沉降量计算一、分层总和法地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的最大竖向位移1.基本假设地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标

为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降2.计算原理分层总和法是将地基压缩层范围内的土层分为若干薄层，根据压缩试验得到的e-p或e-lgp曲线计算每一层的变形量，然后求和作为地基土压缩的最终沉降量3.单一压缩土层的沉降计算在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。压缩层范围的确定以下的土层可以不计变形量但是下部有软弱土层时，压缩层计算深度应满足△p∞∞可压缩土层H1H0s土层竖向应力由p1增加到p2，引起孔隙比从e1减小到e2，竖向应力增量为△p由于所以4.单向压缩分层总和法分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量△si,基础的平均沉降量s等于△si的总和5.单向压缩分层总和法计算步骤e1i———由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比e2i———由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比1.按比例绘制土层分布图和基础剖面图2.将地基土分层3.计算基底压力和基底附加压力4.计算各分层上、下层面处的自重应力和附加应力5.确定压缩层深度zn6.计算压缩层内各层土的平均自重应力和平均附加应力4.在e-p曲线上根据和查出相应的孔隙比；然后计算各分层沉降量5.计算基础最终沉降量绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线确定基础沉降计算深度

一般取附加应力与自重应力的比值为20％处，即σz=0.2σcz处的深度作为沉降计算深度的下限确定地基分层1.不同土层的分界面与地下水位面为天然分层面2.每层厚度hi≤0.4b；基底面积很大时，分层厚度hi≤0.25b计算各分层沉降量根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量

对于软土，应该取σz=0.1σcz处计算基础最终沉降量d地基沉降计算深度σcz线σz线分层总和法的优缺点（1）优点：适用于各种成层土和各种荷载的沉降量计算；压缩指标a,Es等易确定。（2）缺点：作了许多假设，与实际情况不符，侧限条件，基底压力计算有一定误差；室内试验指标也有一定误差；计算工作量大；利用该法计算结果，对坚实地基，其结果偏大，对软弱地基，其结果偏小。二、《规范》法v由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出分层总和法的另一种形式沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数

均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深度z的压缩量为附加应力面积深度z范围内的附加应力面积附加应力通式σz=K

p0代入引入平均附加应力系数因此附加应力面积表示为因此利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n层第i层ziAiAi-1地基沉降计算深度zn应该满足的条件zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)ai、ai-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可以查有关系数表得到地基最终沉降量修正公式三、例题分析【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m³,饱和重度

sat＝17.2kN/m³，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ【解答】A.分层总和法计算1.计算分层厚度每层厚度hi≤0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层2.计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算z(m)σcz(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.计算基底压力4.计算基底附加压力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重应力曲线附加应力曲线5.计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m，σz=4Kcp0,Kc由表确定z(m)z/bKcσz(kPa)σc(kPa)σz

/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.确定沉降计算深度zn根据σz

=0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.最终沉降计算根据e-σ曲线，计算各层的沉降量z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001600160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi=54.7mmB.《规范》法计算1.σc

、σz分布及p0计算值见分层总和法计算过程2.确定沉降计算深度zn