第三章-相似定律1分析课件

泵与风机主讲人：张春梅第三章相似理论

§3-1相似定律§3-4通用性能曲线§3-2比转速（自学）主要内容§3-3无因次性能曲线2023/6/113第三章相似理论一、相似条件

二、相似三定律

三、相似定律的应用§3-1相似定律2023/6/114第三章相似理论①工程实际问题：②相似设计③实型设计→模型设计问题的提出

出力不足裕量过大→改造；不能满足要求转速变化时进行性能的换算利用优良的模型进行相似设计，设计选型的捷径设计任务：结构→要求：造价低、耗功少、效率高反复设计→试验→修改→受限；2023/6/115第三章相似理论一、相似条件

几何相似:运动相似:u2pv2mv2pw2mw2pβ2pβ2mu2m通流部分对应成比例——前提条件；速度三角形对应成比例——相似结果；

2023/6/116第三章相似理论一、相似条件

动力相似：同名力对应成比例——根本原因。

（但Re＞105，已自模化）动力相似:在泵与风机中有：雷诺数相等：模型和原型中对应点上同名力的方向相同，大小成同一比值。只考虑惯性力和粘性力，忽略重力和压力；2023/6/117第三章相似理论1、流量相似定律

表述：几何相似机泵与风机，在相似的工况下，其流量与叶轮直径的三次方、转速及容积效率的一次方成正比。

（由推得）二、相似定律

2023/6/118第三章相似理论二、相似三定律

2、能头相似定律

表述：几何相似机泵与风机，在相似的工况下，其扬程（或全压）与叶轮直径及转速的二次方、以及流动效率（流体密度）的一次方成正比。

由及p=u2v2u

推得）或2023/6/119第三章相似理论二、相似三定律

3、功率相似定律

表述：几何相似机泵与风机，在相似的工况下，其轴功率与流体密度的一次方、叶轮直径五次方、转速的三次方成正比；与机械效率的一次方成反比。（由推得）2023/6/1110第三章相似理论

当实型和模型的几何尺度比≤5，相对转速比≤20%时，实型和模型所对应的效率近似相等，可得等效的相似三定律：

4、相似定律的几点说明

（2）等效的相似三定律

或（1）该三定律应用存在困难（原因是：V、h和m未知）

2023/6/1111第三章相似理论在相似关系下模型和原型性能参数间有如下关：流量相似关系：扬程相似关系：功率相似关系：或2023/6/1112第三章相似理论(3)相似定律特例改变转速时各参数的变化比例定律改变几何尺寸时各参数的变化比例定律改变密度时各参数的变化比例定律2023/6/1113第三章相似理论1、变密度

时性能参数的换算

一般通风机：1atm=101325Pa，20℃相对湿度：=50%三、相似定律的应用一般产品样本的标准条件：

锅炉引风机：1atm=101325Pa，200℃相对湿度：2023/6/1114第三章相似理论

【例1】现有Y9-6.3(35)-12№10D型锅炉引风机一台，铭牌参数为(大气压10.13×104Pa，200℃)

:n0=960r/min,p0=1589Pa,qV0=20000m3/h,=60%，配用电机功率22kW。现用此风机输送20℃的清洁空气，转速不变，联轴器传动效率tm=0.98。求在新工作条件下的性能参数，并核算电机是否能满足要求?

（假设原动机的输入功率等于输出功率）2023/6/1115第三章相似理论

【解】（1）锅炉引风机铭牌参数是以大气压10.13×104Pa，介质温度为200℃条件下提供的。这时空气的密度为0=0.745㎏/m3，当输送20℃空气时，20=1.2㎏/m3，故工作条件下风机的参数为：

（Pa）所以，电动机的功率（配套功率PM）为（安全系数取K=1.15）：

可见，这时需更换电机。

（2）轴功率2023/6/1116第三章相似理论2、转速n变化时性能参数的换算（比例定律）

=注意：上述等式为联等式；因n→qV→H

→P。2023/6/1117第三章相似理论

【解】由比例定律得：

按照现有电机的档次，取n2=580r/min，则：同理，利用相似定律还可换算出几何尺寸改变时的性能参数。(同学自己推导)【例1-5】已知某电厂的锅炉送风机用960r/min的电机驱动时，流量qV1=261000m3/h，全压p1=6864Pa，需要的轴功率为P=570kW。当流量减小到qV2=158000m3/h时，问这时的转速应为多少？相应的轴功率、全压为多少？设空气密度不变。

2023/6/1118第三章相似理论3、相似泵与风机性能曲线的换算

求：相似泵（D2m、nm）的性能曲线？三、相似定律的应用

已知：某泵（D2p、np）的性能曲线。

描点：用光滑曲线连接A、B、C、D、E…各点，即可得相似泵（D2m、nm）的性能曲线。

在原始曲线上任取若干点ABCDE……读流量qV0值qVpAqVpBqVpCqVpDqVpE……读扬程H0值HpAHpBHpCHpDHpE……相似点定义为：A’B’C’D’E’……计算相似点流量qV值qVmA‘qVmB‘qVmC‘qVmD‘qVmE‘计算相似点扬程H值HmA’HmB’HmC’HmD’HmE’列表：

计算依据：A’HqVOnmnAnpnpp-qVp

Hp-qV