正方体截面的直观

正方体截面的直观第一页，共三十一页，编辑于2023年，星期三一、截面是三角形第二页，共三十一页，编辑于2023年，星期三一、截面是三角形常见的截图为三角形的图形演示第三页，共三十一页，编辑于2023年，星期三二、截面是四边形第四页，共三十一页，编辑于2023年，星期三二、截面是四边形第五页，共三十一页，编辑于2023年，星期三二、截面是四边形常见的截图为四边形的图形第六页，共三十一页，编辑于2023年，星期三二、截面是四边形演示第七页，共三十一页，编辑于2023年，星期三三、截面是五边形第八页，共三十一页，编辑于2023年，星期三三、截面是五边形第九页，共三十一页，编辑于2023年，星期三四、截面是六边形当平面与正方体各棱的交点为中点时，截面为正六边形

特别注意第十页，共三十一页，编辑于2023年，星期三四、截面是六边形第十一页，共三十一页，编辑于2023年，星期三正方体截面形状小结形状特殊情形三角形等腰三角形等边三角形四边形四边形长方形正方形梯形五边形六边形第十二页，共三十一页，编辑于2023年，星期三(二期课改)15.3.正方体的截面直观图的作法(3)第十三页，共三十一页，编辑于2023年，星期三复习引入一.回顾并简述空间几何的公理体系的具体内容:**公理1:**公理2:**公理3:**公理4:第十四页，共三十一页，编辑于2023年，星期三新课讲解一.已知平面截长方体所得的截面的具体作法:例题5如图所示,已知正方体.(1)作出由点所确定的平面α与正方体表面的交线;(2)试说明平面α将正方体分割为怎样的两个多面体.DCAB*分析:*探求平面与平面的交线关键在于找到两个平面的两个公共点.**由公理1:这两个公共点可确定出两个平面的交线.第十五页，共三十一页，编辑于2023年，星期三新课讲解(2)平面截多面体的截面---当一个平面截多面体时,多面体的表面与平面的交线所围成的平面图形就叫做平面截多面体的截面.(3)利用复制正方体与截面的直观图.采用擦除截面一侧图形的方法就可得到由截面将正方体分割而成的两个多面体.(4)结合所作图形说明两个多面体的各个面的多边形的特征.第十六页，共三十一页，编辑于2023年，星期三DCABDDCAB(4)结合所作图形,说明被截面截得的两个多面体的各个面的多边形的特征.第十七页，共三十一页，编辑于2023年，星期三例题讲解例题6如图所示,已知正方体.点P和点Q位于平面上,(PQ与BC不平行),点R位于棱AB上.(1)作出由点P,Q,R所确定的平面β截正方体所得的截面.DCAB(2)平面β将正方体分割成两个多面体,作出这两个多面体的直观图.PQR作平面与正方体的截面的关键是:作出平面与平面的交线;而作平面与平面的交线的关键是:找到两个平面的两个公共点.分析第十八页，共三十一页，编辑于2023年，星期三DCABPQREFHG第十九页，共三十一页，编辑于2023年，星期三DCABPQREFGCBPQREFGDAPQREFG**结合所作直观图总结:作由截面将正方体分割而成的两个多面体的直观图的具体方法.

第二十页，共三十一页，编辑于2023年，星期三例7：正方体中,试画出过其中三条棱的中点P,Q,R的平面截得正方体的截面形状．第二十一页，共三十一页，编辑于2023年，星期三归纳总结①作平面与正方体的截面的关键是:作出平面与平面的交线,而作平面与平面的交线的关键是找到两个平面的两个公共点.②注意结合例题举例说明:只有共面的直线才有交点,异面直线是没有交点的,具体在作图时要有空间的方位感.第二十二页，共三十一页，编辑于2023年，星期三课堂练习**课本(P30)练习15.2(3):1,2.课堂小结请根据你在这节课所学的知识谈谈你的收获与体会.**两个面的公共点****两个面的交线****截面的多边形**第二十三页，共三十一页，编辑于2023年，星期三第二十四页，共三十一页，编辑于2023年，星期三ABA第二十五页，共三十一页，编辑于2023年，星期三EF第二十六页，共三十一页，编辑于2023年，星期三*3(1)如图所示,已知正方体中,画出E，F，G所确定的平面DCABGFE第二十七页，共三十一页，编辑于2023年，星期三*(2)画出如下图所示的多面体中过三点M,N,P的截面α.DCABPMNCABPMNOPMN第二十八页，共三十一页，编辑于2023年，星期三DCAB*(3)如图所示,在正方体中,根据给出的条件,分别画出有关的图形.(1)过三点