我用指数函数图象的变换

我用指数函数图象的变换第一页，共二十六页，编辑于2023年，星期三例1.说明下列函数图象与指数函数y＝2x的图象关系，并画出它们的图象:一

平移问题第二页，共二十六页，编辑于2023年，星期三x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632作出图象，显示出函数数据表第三页，共二十六页，编辑于2023年，星期三987654321-4-224Oxy第四页，共二十六页，编辑于2023年，星期三987654321-4-224Oxy第五页，共二十六页，编辑于2023年，星期三987654321-4-224Oxy第六页，共二十六页，编辑于2023年，星期三x-3-2-101230.1250.250.512480.06250.1250.250.51240.031250.06250.1250.250.512作出图象，显示出函数数据表第七页，共二十六页，编辑于2023年，星期三987654321-4-224Oxy第八页，共二十六页，编辑于2023年，星期三987654321-4-224Oxy第九页，共二十六页，编辑于2023年，星期三987654321-4-224Oxy第十页，共二十六页，编辑于2023年，星期三987654321-4-224Oxy第十一页，共二十六页，编辑于2023年，星期三987654321-4-224Oxy第十二页，共二十六页，编辑于2023年，星期三987654321-4-224Oxy第十三页，共二十六页，编辑于2023年，星期三一、平移变换1、左右平移：a>0时，向左平移a个单位a<0时，向右平移a个单位y=f(x)的图象y=f(x+a)的图象2、上下平移：y=f(x)的图象y=f(x)＋b的图象b>0时，向上平移b个单位b<0时，向下平移b个单位小结第十四页，共二十六页，编辑于2023年，星期三二对称问题例2说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系,并画出它们的示意图.yxoyxoyxo（x,y)和(-x,y)关于y轴对称！（x,y)和(x,-y)关于x轴对称！（x,y)和(-x,-y)关于原点对称！第十五页，共二十六页，编辑于2023年，星期三(1)y=f(x)与y=f(-x)的图象关于

对称；

(2)

y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称；

(3)

y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称.

x轴y轴原点

第十六页，共二十六页，编辑于2023年，星期三二、对称变换1、y=f(x)的图象y=f(-x)的图象关于y轴对称2、y=f(x)的图象y=－f(x)的图象关于x轴对称3、y=f(x)的图象y=－f(-x)的图象关于原点对称第十七页，共二十六页，编辑于2023年，星期三三、翻折变换

回顾归纳：的图像的作法：先作出y=f(x)的图像，然后将x轴下方的部分翻折到x轴的上方，再将x轴下方的部分擦掉.第十八页，共二十六页，编辑于2023年，星期三练习：指出下列函数的单调区间：()112-=xy第十九页，共二十六页，编辑于2023年，星期三在同一坐标系中作出下列函数的图象，并说明它们之间有什么关系？（1）y=2x与y=2|x|Oxy由y=f(x)的图象作y=f(|x|)的图象：y=2x保留y=f(x)中y轴右侧部分，再加上这部分关于y轴对称的图形.1y=2|x|第二十页，共二十六页，编辑于2023年，星期三练习.已知函数y=|2x-2|

（1）作出函数的图象；（2）指出函数的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=2x

y=2x-2

y=|2x-2|

y=|2x-2|第二十一页，共二十六页，编辑于2023年，星期三三、翻折变换y=f(x)的图象y=f(x)的图象保留f(x)在x轴上方的图象，将x轴下方的图象翻到x轴上方1、上翻保留f(x)在y轴右边的图象，将y轴右边的图象翻到y轴左边2、左翻y=f(x)的图象y=f(x)的图象第二十二页，共二十六页，编辑于2023年，星期三练习：画出下列函数的图像（1）（2）第二十三页，共二十六页，编辑于2023年，星期三补充：复合函数的单调性与指数函数有关的单调性第二十四页，共二十六页，编辑于2023年，星期三复合函数的单调性内t=g(x)增函数减函数增函数减函数外y=f(t)增函数减函数减函数增函数复y=f[g(x)]规律：“同增异减”增函数增函数减函数减函数第二十五页，共二十六页，编辑于2023年，星期三解：设，因为，t