2021-2022学年江西省鹰潭市成考专升本高等数学二自考测试卷含答案

2021-2022学年江西省鹰潭市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

8.

9.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

10.

11.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

12.

13.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

14.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

15.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

16.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.0B.1/2C.ln2D.1

21.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设z=x2y+y2，则dz=_________。

40.

41.

42.

43.

44.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

45.

46.

47.

48.

49.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

56.

57.

58.

59.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

60.

三、计算题(30题)61.求函数z=x2+y2+2y的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

102.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

103.

104.

105.

106.

107.设函数y=xlnx，求y’．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.A

4.

5.B

6.15π/4

7.B

8.x=y

9.B

10.D解析：

11.C用基本初等函数的导数公式．

12.D解析：

13.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

14.B

15.C

16.A

17.A

18.B

19.B

20.B此题暂无解析

21.B

22.可去可去

23.B

24.C

25.C

26.C

27.B

28.B

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

35.1

36.应填2

37.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

38.

39.2xydx+(x2+2y)dy

40.

41.

42.

43.x=-1

44.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

45.

46.B

47.

48.-esinxcosxsiny

49.y+x-e=0

50.

51.x/16

52.D

53.-e

54.3-e-1

55.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

56.6

57.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

58.

59.

60.(12)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

102.

103.

104.

105.

106.107.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

108.

109.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2