2021-2022学年广东省河源市成考专升本高等数学二第二次模拟卷含答案

2021-2022学年广东省河源市成考专升本高等数学二第二次模拟卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/35.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.

7.

8.A.A.-1B.-2C.1D.29.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.319.20.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

21.

22.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

23.

24.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

25.

26.

27.

28.

29.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.∫x5dx=____________。

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

51.

52.

53.

54.55.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。107.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．108.109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

2.A

3.D

4.D

5.B

6.可去可去

7.A

8.A

9.B

10.C

11.

12.D

13.D

14.C

15.B

16.y=-2x=0;

17.C

18.D

19.C

20.D

21.1

22.C

23.C

24.D

25.f(2x)

26.D解析：

27.B

28.

29.C

30.C

31.x/16

32.

33.

34.A

35.A

36.>137.1/638.1/2

39.1/2

40.A

41.0

42.C

43.44.e-2

45.-(3/2)46.0.3547.1/2

48.π/2

49.

50.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

51.

52.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

53.e-1

54.55.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

56.

57.

58.1/y

59.

60.ln|x+cosx|+C

61.

62.63.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

64.

65.66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.68.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

69.

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视