初中数学-列一元一次不等式解应用题教学设计学情分析教材分析课后反思

数学七年级下《列一元一次不等式解应用题》教学设计教师寄语：“努力不懈的人，会在人们失败的地方获得成功。”一、学习目标：1、能够利用一元一次不等式解决简单的实际问题。2、培养自主探索，积极参与的意识和挑战困难的信心。二、教学重、难点：重点：列不等式解决实际问题。难点：正确找出不等关系，列出不等式。三、教学用具：学案导学设计、彩色粉笔四、教学方法：发现探索法、引导法五、教学环节设计：前情回顾----拓通准备---问题探究----方法总结----点击中考----挑战升级六、教学过程：（一）前情回顾：师问：1、解一元一次不等式有哪些步骤？

（生答）

2、解一元一次不等式

(x-2)/5＜x/3

（学生板演）解：去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

师问：若把不等式改为方程：(x-2)/5＜x/3

，解是什么？

（学生回答）方程与不等式在解法步骤上有什么异同？在解的个数上有什么异同？（学生讨论）（二）拓通准备：列一元一次方程解下列问题：小颖用了21元钱整好买了3个笔记本和若干技笔，已知笔记本每本5元，每枝笔1.5元，请帮她算一算，她买了几枝笔？师问：（相等关系是：

）

（生答）

解：设小颖买了X枝笔，列方程，得

（学生板演）解得

答：小颖买了

枝笔。

师问：列方程解应用题的步骤是：

；关键是：找出题目中的

关系，列出方程。

（生答）（三）问题探究：问题一：小颖带了21元钱到商店买了2个笔记本和若干枝笔。已知每枝笔4元，每个笔记本2.2元，请你算一算，小颖可能买了几枝笔？（课本P103[例6]）

（学生思考）师点拨：这个问题的答案唯一吗？能用方程解决吗？分析：不等关系是：

（学生讨论）解：

（学生板演）中考原题：（2005年福建福州）

（学生练习）

学校准备用2000元购买名著和辞典作为科学节奖品。其中名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买辞典多少本？问题二：一次环保知识竞赛共有25道题，竞赛规定：每道题答对的4分，答错或不答扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明可能答对了几道题？分析：不等关系是：

（课本P103[例5]）解：

（学生分析、讨论、合作交流、解答）考题重现：（2005年广东广州）某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分，请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？

（学生板演）（四）方法总结：1、师问：列一元一次不等式解实际问题有哪些步骤：

（生答）2、师点拨：应抓住关键词语：“至少”、“最多”、“不低于”，“不超过”，找出不等关系，列出不等式；解出不等式后分析出符合题意的答案。（五）点击中考：考查不等式的应用题是近几年中考热点内容，在中考中所占分值平均约占5.6%左右，题目涉及内容主要有：商品打折问题，方案决策问题，水电费收费问题，导火线燃烧问题等。题目主要类型有：选择、填空、解答。2006年泰安济南中考试题均以选择题的形式出现，分值4分。（六）挑战升级：（加油哦！）

（学生自测）1、某商品进行为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多打（

）折。（A）6折

（B）7折

（C）8折

（D）9折（师点拨：打八折是乘以8/10，打x折呢？利润率=利润/进价）2、某自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过5m3，每立方米收费1.5元，超过部分则每立方米收费2元。为了节约用水节省开支，小颖家计划本月用水费用不超过15元，那么，她家这个月的用水量最多是多少m3？（要求：只列不等式，不求解）

3、洞庭实验学校准备在“五一”黄金周组织部分教师到张家界旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余的八折优惠。（1）求人数为多少时，两家旅行社的收费相同？（2）请你通过计算说明：旅游人数在什么范围时选择甲旅行社费用较少？

列一元一次不等式解应用题学情分析初二阶段虽然没有升学的压力，但是翻开初二课本，老师们都有一个明显的感觉：与初一知识相比，初二的知识内容要深得多、难得多。同学们在学习方面面临着更大的挑战，有的学生因此产生了畏难情绪，感觉学习吃力，上课听不懂、跟不上，由此失去了学习的兴趣，时间一长甚至破罐破摔，放弃了学习。这也是初二学生学习方面两极分化的重要原因我课前备课精心设计，周密设计由浅入深，课堂讲解突出重点，抓住关键，语言精辟，形象生动，使学生注意力集中在教学活动中，课堂上有讲有练，教师的精辟讲解和学生的适时练习紧密的结合起来，做到讲中有练，练中有讲，边讲边练融为一体。如通过错题的重现让学生唤起掌握正确方法的欲望。我上课一开始就要紧紧抓住学生的思维，要善于引导，重视启发诱导。恭喜学生从小学的学习进人初中的式的学习，启发学生带着问题去练习，让学生动口，动手，动脑，不断唤起学生的注意力，提高学习效果。列一元一次不等式解应用题效果分析《列一元一次不等式解应用题》的学习体现了数学模型思想，实际问题中，列出一元一次不等式体现了用数学解决简单的问题。体会一元一次不等式的应用价值，提高学生分析问题和解决问题的能力。通过学生做导学案的答题情况来看基本上达到了预期的效果。本节课的练习题从简单入手，从一元一次方程到一元一次不等式，符合学生的认知规律，引导学生步步深入，同时也增强了学生的求知欲望，为学生创造了轻松、自主的学习舞台。本节课当堂达标评测共有4道题目，通过检测做得最好的题目是第1、2题，只有极个别基础较差的同学做错了，第3题错误较多，第4题有不少的同学不会用所学知识，因而出现了错误，出现的问题就是不会审题，不会找不等关系，现在的同学基础差，计算和审题能力更差，所以要求教师在教学的过程中，反反复复练习，让学生在实践中自己摸索出规律，一步一步提高自己的学习效率。列一元一次不等式解应用题教材分析本节是学生学习一元一次不等式组的解集，用数轴确定不等式组解集。它是解一元一次不等式组的后续学习，也为解决实际生产和生活问题奠定了坚实的知识基础阶段。另外，整个学习的过程渗透着数学建模思想、类比学习的思想方法，这种数学思想会一直影响着学生今后数学的学习。因此，一元一次不等式组是初中代数的一个重要内容。《列一元一次不等式解应用题》测试题班级姓名座号评分：1、某公司为了扩大经营，决定购进5台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过22万元。（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的5台机器的日生产能力不能低于280个，那么为了节约资金应选择哪种方案？2、某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润3：某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．4、某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元。设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y（元）。(1)说出该厂共有几种生产方案，并写出y（元）关于x（套）的函数表达式；(2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大？最大利润为多少？5、某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。甲班有56名学生，乙班有54名学生。（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜？列一元一次不等式解应用题课后反思学完了不等式的性质，紧接着就是列一元一次不等式解应用题，浏览了一遍实际问题与一元一次不等式这一节后，总觉得很别扭，编者意图是本节重点讨论两方面的问题：

（1）如何根据实际问题列不等式，这是贯穿全章的中心问题。

（2）如何解不等式？这节重点比较解一元一次不等式与解一元一次方程的一般步骤。可是，学生学完了不等式的性质，只会根据不等式的性质解最简单的不等式，如6x<5x+4,-2x>6等等，一些复杂的不等式还不会解，因此，有必要根据不等式的性质得出移项法则，有分母的不等式利用、去括号、移项。合并同类项、系数化为一去解，就像解一元一次方程方程一样，我对教材进行了调整，先学怎样解不等式，再学列一元一次不等式解应用题，这样既降低了难度，又分散了难点，由于和一元一次方程对比着学，学生更容易接受，其实，最关键的一点是系数化为一这步，当不等式两边乘（或除）同一个负数时，不等号的方向要改变，>要变成<，<要变成>，其余和解一元一次方程一样。列一元一次不等式解应用题课标分析1.本课以生活实际中的问题系统为导引，让学生自主探究