Ⅱ工作用热电偶热电动势测量结果不确定评定

工作用热电偶热电动势测量结果不确定度评定.概述目的评定工作用热电偶热电动势测量结果e*)的不确定度。测量依据 U检定规程《JJG351-1996工作用廉金属热电偶检定规程》。校准的环境条件(23±5)℃(数字电压表所要求的环境温度)；相对湿度45%〜75%RH。被测物品及其主要技术指标K、N、E、J型工作用廉金属热电偶(如二级银铭-银硅热电偶、二级银铭-铜镍热电偶或二级铁-铜镍热电偶)(以下简称工作用热电偶)。在300℃〜1100c范围内，其允许示值误差为±2.5℃或±0.75%,相当于±XX^Vo测量标准与主要配套仪器设备及其相关技术指标采用的下述标准偶和配套仪器设备均经检定/校准合格。二等标准粕铑10-铂热电偶，编号89-2-007,用于测温点和参考端温度(0℃)的热电动势的测量。由《JJG2003-1987铂铑10-铂热电偶计量器具检定系统框图(1)》，二等标准粕铑10-柏热电偶总不确定度为3=1℃(ks=3)o校准证书号：XXXXXXXXXXo6。位数字电压表2型号：HP34401A，编号：36063151,用于测量热电动势。每年检定一次，检定后1年内的最大示值误差为士(0.002x示值+0.0005%x量程)mVW(?)o检定/校准证书号：XXXXXXXXXo检定炉型号：JL-I-A,编号：0013,用于设置热电偶所需的测量端测温点的温度。其温度场分布不均匀不大于1℃o冰点恒温器型号：(无)，编号：B01,用于设置热电偶参考端温度(0℃)o其温度场分布不均匀最大误差：±0.2℃o扫描开关与测量系统配套的扫描开关，接触热电势小于1^Vo评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可以直接使用本不确定度评定结果。.测量方法和过程根据检定规程《JJG351-1996工作用廉金属热电偶检定规程》要求，工作用热电偶在300〜1100℃间的热电动势，是由其测量端在所需测量温度点和参考端为0℃的热电动势与二等标准粕铑10-柏热电偶在相同温度点的热电动势以及标准偶、被测偶的微分热电动势计算得到。测量端温度由检定炉提供，参考端的0℃温度由冰点恒温器提供。2.32.4用数字电压表分别测量被测和标准热电偶在各测温点附近温度(t')的热电动势6*')和es2.32.4由6*')与已知的标准热电偶在各所需测量温度点(t)的热电势es(t)以及微分热电动势Ss(t),可计算出测量时实际温度与所需测量温度点的差值A量时实际温度与所需测量温度点的差值At=检定规程要求|At|<5℃o2.52.52.62.7由At、被测偶微分热电动势S*)以及eu(t，)最后计算出被测偶在所需测量温度点的热电动势eu(t)o每支被测偶的e*')和标准偶的eg循环测量6(4)⑺次，用其平均值计算被测偶在所需测量温度点的热电动势e(t)o Su本评定以二级银铭-银硅热电偶在所需测量温度点t=600℃的热电动势6口(600℃)测量为例。查《热电偶分度表手册》和标准偶的检定/校准证书分别得到： U二等标准粕铑10-铂热电偶微分热电动势Ss(t)=11.798|iV/℃；二级银铭-银硅热电偶微分热电动势Su(t)=?rV/℃；标准热电偶在各所需测量温度点600℃的热电势晨(600℃)=?jiV。3数学模型检定规程《JJG351-1996工作用廉金属热电偶检定规程》给出的被测偶在所需测量温度点t的热电动势e*)，即为不确定度评定的数学模型： Ue(t)=e(t')+晨"):'S(t)(1)uu S(t) us式中：eu(t)，被测热电偶在所需测量温度点t的热电动势，rV；eu(t》被测热电偶在测温点t，的热电动势，rV;e：(t)，标准热电偶在所需测量温度点t的分度值(热电势)，rV；eS(t)标准热电偶在测温点t，的热电动势，rV;SU(t)，《热电偶分度表手册》上查得的被检偶在所需测量温度点t的微分热电动势，rV/℃；Sh)，《热电偶分度表手册》上查得的标准偶在所需测量温度点t的微分热电动势，rV/℃。.eu(t)的测量结果表1给出了二级银铭-银硅热电偶在所需测量温度点t=600℃的热电动势eu(600℃)测量和计算结果。TOC\o"1-5"\h\ze(t)=e(t')+es(t);丁')S(t尸?rV (2)uu S(t) u表1二级银铭-银硅热电偶在所需测量温度点t=600℃的热电动势e_(600℃)白勺测量和计算结果eu(600℃)urVe&Rv)■℃Ss(t)rV/℃TOC\o"1-5"\h\z.工作用热电偶热电动势测量结果eu(t)的不确定度测量不确定度来源考察式(1)可知，工作热电偶在所需测量温度点t的电动势测量结果eu(t)的不确定度来源主要包括：被测偶在测温点t，的热电动势eu(t，)测量不确定度分量u(e'u) Ueu(t)的测量不确定度分量u(61)主要包括5个来源：被测偶热电势的重复性;数字电压表电势测量不准；扫描开关接触热电势；检定炉温度场分布不均匀引入的不确定度分量；冰点恒温器温度场分布不均匀引入的不确定度分量。标准偶在测温点t，的热电动势es(t。测量不确定度分量u(e[)es(t)的测量不确定度分量u(4)也包括5来源：标准偶热电势的重复性；数字电压表电势测量不准；扫描开关接触热电势；检定炉温度场分布不均匀引入的不确定度分量；冰点恒温器温度场分布不均匀引入的不确定度分量。标准偶在所需测量温度点t的分度值(热电势)es(t)引入的测量不确定度分量u(es)。微分热电动势Su(t)和Ss(t)引用《热电偶分度表手册》数据引入的不确定度分量，可忽略不计。数字电压表的稳定性、、分辨力，以及检定炉和冰点恒温器温度波动引起的不确定度，已包含在被测偶和标准偶热电势的重复性不确定度分量中，不做重复计算。陈注51.1和5.1.2中所述的5个不确定度来源对标准偶和被测偶的热电动势的测量不确定度都有贡献，因此必须逐项分别予以评定。变换数学模型，简化标准不确定度的合成由于微分热电动势Su(t)和Ss(t)引用《热电偶分度表手册》数据引入的不确定度分量可忽略不计，可将其作为常数处理。因此，口可将式(1)变换如下：e(t)=e(t。+es(t)^3s(t)S(t尸e(t。+ce(t)+ce(t')(3)uu S(t) uu2s3ss'式中：常数c=-c=巨旦。3S(t)s假设各不确定度分量互不相关，则工作用热电偶热电动势测量结果eu(t)的标准不确定度可采用方和根方法合成：u(e)=i；!cu(e')}+lcu(e')1+lcu(e)1 (4)cu 1u 2s 3s式中灵敏系数c1,c2和c3分别为：c1=1；c=s>、一9,S(t)c= u OS(t)s5.3被测偶在测温点力的热电动势eu(t,测量引入的标准不确定度分量u(e1)评定被测偶在测温点t，的热电势eu(t，)测量的重复性引入的标准不确定度：A(e'J该项不确定度采用A类方法进行评定。 U因在任意温度点测量时，被测偶重复性情况相同，故对其任意温度点的eu(t，)进行重复性情况的分析，可代表其在其他温度点的测量重复性的情况。现以t&600c测量情况为例进行分析。将一支二级银铭-银硅热电偶用一支二等标准伯铑10-伯热电偶作标准进行检定/校准。对600℃时的被测偶热和标准偶进行6次重复连接和放置测量，注意，10次重复测量的条件应与以后实际测量的条件尽可能一致[1]。测得数据为e皿(t，)=24.89835,24.89800,24.89578,24.89505,24.89409,24.89409mVo则单次测量的实验标准差为：”g[,(t)二u(tJs(e：)=]^= 5 =1.9(|1V)(5)对被测偶和标准偶进行1次连接放置，所以，在测温点t，的热电势测量的重复性引入的标准不确定度uA(e'p用单次测量标准偏差给出：TOC\o"1-5"\h\zuA(，片s(e1)=0.19|W (6)修正后给出的标准不确定度uA(e'p的自由度可以认为是无穷大，即丫<6；)=80数字电压表测量被测偶热电势eu(t。不准引入标准不确定度uB1(e；) U采用B类方法进行评定。 U U根据数字电压表说明书，经检定/校准的数字表，在温度(23±5)℃和相对湿度45%〜75%环境条件下，1年内的示值最大允许误差为土(0.002%x示值+0.0005%x量程)mVo设测量值落在最大允许误差区间内的概率分布为均匀分布，故包含因子kB1(eu')=Eo在测温点300℃、400℃、500℃、600℃、700℃、800℃、900℃、1000℃和1100℃时，区间半宽度aB1(e；)及其其标准不确定度uB1(e；)列出于表2ou(e')=aB1(eu)=?(|jV) (7)B1u kRJe') 1B1u标准不确定度uB1(e；)的估计相当可靠，自由度可以认为是无穷大，即%](61)=8。表2.数字电压表在不同测温点引入E勺被测偶热电势e、(t。测量标准不确定度un,(e、')所需测温点t,℃30040050060070080090010001100量程，mV估计示值，rV最大示值误差，士rV区间半宽度a/e，rVB1u 1标准不确定度u(e'),rV5.3.3扫描开关接触热电势ej引起的被测偶热电势eu(t。测量不准的标准不确定度u.(e；)《JJG351-1996工作用廉金属热电偶检定规程》规定，扫描开关接触热电势应小于1成，即呼1四所以，区间半宽度a(ep=e/2=0.5口丫。设测量值落在该区间内的概率分布为均匀分布，故包含因子k(e二43。因此，扫描开关接触热电势ej引起的eu(t。测量不准的标准不确定度u及3；)为：a(e.) 05zu(e')=--j-=f=0.29(^V) ⑻B2u k(e.)/3j标准不确定度uB2(e；)的估计相当可靠，自由度可以认为是无穷大，即/2(e'u)=8。5.3.4检定炉温场分布不均匀引起的被测偶热电势eu(t，)测量不准的标准不确定度uB3(e；)检定炉温度场分布不均匀不大于1℃,即加产1℃：由此引起的热电势eu(t，)变化品；t，)为：TOC\o"1-5"\h\zA力e(t')=At上xSu=1xSu?(rV) (9)区间半宽度au(tj)=A.ueu(t，)/2=?rV。设测量值落在该区间内的概率分布为均匀分布，故包含因子k(j=%5。因此，检定炉温场分布不均匀引起的eu(t，)测量不准的标准不确定度uB3(e；)为：a(t.) / 、u(e')=uJ=?(RV) (10)B3u k(tj)5.3.5冰点恒温器温场分布不均匀引起的被测偶热电势eu(t，)测量不准的标准不确定度uB4(e；)冰点恒温器温度场分布不均匀不大于±0.2℃,即At》±0.2℃,由此引起的热电势eu(t')变化Abue(t。为：Abue(tAtbxSu=0.2xSu?(rV) (11)区间半宽度au(tb)=Abueu(t々2二?rV。设测量值落在该区间内的概率分布为均匀分布，故包含因子k(tb)二百。因此，检定炉温场分布不均匀引起的eu(t，)测量不准的标准不确定度uB4(eu')为：u(e')=幺uiV=?(rV) (12)B4u k(tb)5.3.6被测偶在测温点t的热电动势eu(t,)测量的合成标准不确定度分量u(e'u)分析可知，各不确定度分量uA(ej,uB1(eu'),uB2(eu'),uB3(eu')和uB4(eu')互不相关，被测偶在测温点t'的热电动势eu(t'测量标准不确定度分量u(e1)可以采用方和根方法合成：Uu(e')=、u2(e')+u2(e')+u2(e')+u2(e')+u2(e')TOC\o"1-5"\h\zuYAuB1uB2uB3uB4u (13)=、: =rv5.4标准偶在测温点t，的热电动势es(t)测量引入的标准不确定度分量u(4)评定标准偶在测温点t，的热电势es(t，)测量的重复性引入的标准不确定度\A(e[)该项不确定度采用A类方法进行评定。 S将一支二级银铭-银硅热电偶用一支二等标准伯铑10-伯热电偶作标准进行检定/校准。实际上，标准偶

在测温点t，的热电势es(t。测量，是应用扫描开关与被测偶在测温点t，的热电势eu(t，)测量同时进行的。因在任意温度点测量时，标准偶重复性情况相同，故对其任意温度点的es(t。进行重复性情况的分析，可代表其在其他温度点的测量重复性的情况。现以与被测偶相同的测量情况为例进行分析。对600℃时的被测偶和标准偶进行6次重复连接和放置测量，注意，10次重复测量的条件应与以后实际测量的条件尽可能一致⑵。测得数据为es.(t')=5.23551，5.23478,5.23489,5.23454,5.23437,5.23425mV。则单次测量的实验标准差为： "s(e')s(e')=

s”[(t。=s(tJ-4-1 =0.45(四)(14)对被测偶和标准偶进行1次连接放置，所以，在测温点t，的热电势测量的重复性引入的标准不确定度uA(e's)用单次测量标准偏差给出：TOC\o"1-5"\h\zuA(/)=s(，尸0.45|W (15)修正后给出的标准不确定度uA(e's)的自由度可以认为是无穷大，即丫<e's)=8。数字电压表测量标准偶热电势es(t。不准引入标准不确定度uB1(4) S采用B类方法进行评定。 S S根据数字电压表说明书，经检定/校准的数字表，在温度(23±5)℃和相对湿度45%〜75%环境条件下，1年内的示值最大允许误差为土(0.002%x示值+0.0005%x量程)mV。设测量值落在最大允许误差区间内的概率分布为均匀分布，故包含因子kB1(鼠')=4。在测温点300℃、400℃、500℃、600℃、700℃、800℃、900℃、1000℃和1100c时，区间半宽度aB1(e：)及其其标准不确定度uB1(es，)列出于表3。uB1(esuB1(es)=kB1(e：)(|1V)标准不确定度uB1(es')的估计相当可靠，(16)自由度可以认为是无穷大，即vB1(e's)=8。表3.数字电压表在不同测温点引入£勺标准偶热电势e(。测量标准不确定度un,(e/)所需测温点t,℃300400350060070080090010001100量程，mV估计示值，rV最大示值误差，±rV区间半宽度a°[e>rVB1s标准不确定度uB1(e,)rV扫描开关接触热电势ej引起的标准偶热电势es(t。测量不准的标准不确定度uB2(e：)《JJG351-1996工作用廉金属热电偶检定规程》规定，扫描开关接触热电势应小于1/即ej<1^V所以，区间半宽度a(ej)=ej/2=0.5|iV。设测量值落在该区间内的概率分布为均匀分布，故包含因子k(ej)=v3。因此，扫描开关接触热电势ej引起的es(t。测量不准的标准不确定度uB2(e：)为：u(e')-a(ej)-05=0.29(|1V) (17)B2s k(e.)<3j标准不确定度uB2(es')的估计相当可靠，自由度可以认为是无穷大，即vB2(e's)=8。检定炉温场分布不均匀引起的标准偶热电势es(t。测量不准的标准不确定度uB3(e：)检定炉温度场分布不均匀不大于1℃,即叫<1℃,由此引起的热电势es(t，)变化Ajse(t，)为：Ajse(t)=AtjxSs=1CxSs?(rV) (18)

区间半宽度4(产ju既,)/2=?w。设测量值落在该区间内的概率分布为均匀分布，故包含因子k((j)=6。因此，检定炉温场分布不均匀引起的es(t。测量不准的标准不确定度uB3(4)为：(19)a(t.)>/ 、(19)u(e')=—s~~j=?(.V)B3s，k(tj)冰点恒温器温场分布不均匀引起的标准偶热电势es(t，)测量不准的标准不确定度uB4(e：)冰点恒温器温度场分布不均匀不大于±0.2℃，即Atbl±0.2℃，由此引起的热电势es(t，)变化\se(t。为:Abse(t')=AtbxSs=0.2。CxSs?(.V) (20)区间半宽度as(tb)=Abses(t，)/2=?.V。设测量值落在该区间内的概率分布为均匀分布，故包含因子k(tb)=6。因此，检定炉温场分布不均匀引起的es(t。测量不准的标准不确定度uB4(4)为：B4(e')

sg

B4(e')

sg

k(tb)(.V)(21)标准偶在测温点t的热电动势es(t,测量的合成标准不确定度分量u(e1)分析可知，各不确定度分量uA(，)，uB1(e：)，uB2(e：)，uB3(4)和uB4(e：；互不相关，标准偶在测温点t'的热电动势es(t题量标准不确定度分量u(e1)可以采用方和根方法合成：S(22)u(e')=uu2(e')+u2(e')+u2(e')+u2(e')+u2(e'(22)5.5标准偶在所需测量温度点t的分度值(热电势)es(t)引入的测量不确定度分量u(es)标准不确定度分量u(es)来源于二等标准伯铑10-伯热电偶修正值不完善引起，采用B类方法进行评定。由《JJG2003-1987伯铑10-伯热电偶计量器具检定系统框图(1)》可知，二等标准伯铑10-伯热电偶总不确定度为3=1℃(k「3)。引用《热电偶分度表手册》数据Ss(t),可求得以热电势表示的标准不确定度分量u(es)：TOC\o"1-5"\h\zu(e)=,xSs(t)=1。Cx11.798.V=3.933(.v) (23)k 3s工作用热电偶热电动势测量结果eu(t)的合成不确定度uc(eu)如果热电动势测量结果eu(t)的3个不确定度分量u(e^u),u(e,口：(ej互不相关，则其合成标准不确定度uc(eu)可采用式(4)的方和根方法计算： Uu(e)=VCu(e'在+Cu(e1J+Cu(e)]cu1u2s3s (24)=Y =.V测量结果eu(t)的合成不确定度uc(eu)的自由度为无穷大，即丫3c)=8。工作用热电偶热电动势测量结果eu(t)的不确定度分量评定汇总表4给出了在所需测温点600℃,用二等标准伯铑10-伯热电偶检定/校准二级镍铭-银硅热电偶热电动势eu(t)的测量不确定度分量的汇总。表4.工作用热电偶热电动势测量结果e,,«)的不确定度评定汇总表序号被测件符号 u 来 源类型分布包含因子标准不确定度uV℃1被测偶u(e')被测偶热电势e(t。测量的重复性At12Au1uJ⑺u数字表测量被测偶热电势eu(t，)不准B均匀不3uB2(e,0扫描开关接触热电势ejB均匀<34uB3(eu')检定炉温场分布不均匀B均匀5uB4(Q')冰点恒温器温场分布不均匀B均匀6u(e')热电动势e(t。测量合成标准不确定度合成t7标准偶uu(e')u'标准偶热电势e(t。测量的重复性At18AsuB1(es')s''数字表测量标准偶热电势es(t，)不准B均匀血9uB2(es')扫描开关接触热电势e.B均匀<310uB3(es')检定炉温场分布不均匀B均匀怎511uB4(es')冰点恒温器温场分布不均匀B均匀<312u(e')热电动势e(t。测量合成标准不确定度合成t13标准偶su(e)s，标准偶热电势e(t)的测量不确定度Bt314被测偶su(e)s电动势测量结果e(t)的合成不确定度合成tcu' u^工作用热电偶热电动势测量结果eu(t)的扩展不确定度U99(eu)根据《JJG2003-1987伯铑10-伯热电偶计量器具检定系统框图(1)》的规定，工作用热电偶热电动势测量结果eu(t)的总不确定度，取包含因子k(eu)=3。根据行开1059-1999测量不确定度评定与表示》⑵规定，对某些测量标准的检定或校准，根据有关规定可采用p=95%和p=99%。当“有效自由度充分大”或“估计其值并不太小时”，可以近似认为k95=2,k99=3。因为测量结果eu(t)的合成不确定度uc(6口)的自由度v(uc)=8,故取包含因子k99(e/=3。用热电势表示的扩展不确定度U99(ej为： ° UU99(ep=3xuc(eu)=?W，包含因子k99(eu)=3,对应的置信概率p=99%。用相对值表示的扩展不确定度U1抠)为：99uU，99(eu)=U99(eu)/eu(t尸？％，包含因子k99(eu)=3,对应的置信概率p=99%。用温度表示的扩展不确定度U；Q(e)为：U99uU'99(°C)=U99(eu)/Su(t)=?℃,包含因子k99(eu)=3,对应的置信概率p=99%。.结果报告在所需测温点600℃,二级银铭-银硅工作用热电偶热电动势eu(t)测量结果：eu(t)=?W扩展不确定度U99(eu)：U99(eu)=3xuc(eu)=?W，包含因子k(eu)=3,置信概率p=99%。或扩展不确定度UJeu)：U"9(℃)=U99(eu)/Su(t尸？℃,包含因子k(eu)=3,置信概率p=99%。.不同测温点的测量结果不确定度用同样的评定方法，可以给出300℃,400℃,500℃,700℃,800℃,900℃,1000c和1100c测温点的不确定度。现将评定结果给出如下。被测偶在不同测温点的热电动势eu(t,测量的合成标准不确定度分量u(e[)表5.被测偶在不同测温点的热电动势eu(t，)测量的合成标准不确定度分量u(，u)所需测温点t,℃30040050060070080090010001100合成标准不确定度u(e/),MV标准偶在不同测温点的热电动势es(t,测量的合成标准不确定度分量u(e1)表6.标准偶在不同测温点的热电动势e；(t，)测量的合成标准不确定度分量u(e's)所需测温点t,℃