控制原理考研胡寿松《自动控制原理》配套考研真题库

控制原理考研胡寿松《自动控制原理》配套考研真题一、第一部分真题一、填空题相平面的概念：。［燕山大学研］一［.、x-fx.x=0【答案】设一个二阶系统可以用下面的常微分方程 I；来描r」述。其中'1茶、.是X和T的线性或非线性函数。在一组非全零初始条件下，系I统的运动可以用解析解X（t）和「描述。如果取X和构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，这个平面称相平面。二、问答题1对控制系统进行校正时，在什么情况下，不宜采用串联超前校正？为什么？［华中科技大学研］答:在系统的快速性满足要求而稳定性不满足要求或快速性已经达到要求而希望系统的动态响应超调量不太大时不宜采用超前校正，因为超前校正会改善系统的快速性，同时会使系统的稳态性能变差，有高频噪声信号时亦不宜使用。2对于超前、滞后、滞后-超前三类校正装置：（1）分别阐述其控制功能；（2）对于PI控制、PID控制、PD控制，分别属于上述二三类校正装置的哪一类？为什么？［武汉大学研］答：（1）超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性，但会使得系统对高频噪声的抑制能力减小，抗干扰能力下降。滞后校正通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。缺点是会使系统响应速度变慢。滞后超前校正装置综合了超前校正装置和滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到要求时，可以考虑使用滞后超前校正装置；（2）PI属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD属于超前校正装置，因为它可以提高超前相角；PID属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，中频段具有超前效应。3在计算机控制系统中，常采用增量PID算法。与位置PID算法相比较，说明两者的差别及其使用特点。［重庆大学研］答：增量型PID算法的输出值是两采用时刻间的差，即相对值，增量式算法优点：①算式中不需要累加。控制增量Au（k）的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；②计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程；③手动-自动切换时冲击小。当控制从手动向自动切换时，可以做到无扰动切换。对于位置式PID控制算法，当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对e（k）进行累加，运算量大；而且控制器的输出u（k）对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，u（k）的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化。4何谓串级控制系统？串级控制系统主要用于什么样的被控对象？它是如何克服扰动对控制系统性能的影响的？［重庆大学研］答：串级控制系统是由主、副两个控制器串接工作的。主控制器的输出作为副控制器的给定值，副控制器的输出去操纵控制阀，以实现对变量的定值控制。串级控制系统主要应用于：对象的滞后和时间常数很大、干扰作用强而频繁、负荷变化大、对控制质量要求较高的场合；由于副回路的存在，对进入副回路的干扰有超前控制的作用，因而减少了干扰对主变量的影响。5说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件和计算步骤。［北京邮电大学研］解：通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性，但由于系统带宽的增大，会导致抗干扰能力有所下降，所以超前校正通常使用在稳态性能足够的情况下，用来改善动态性能。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的特点，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一角度看，滞后校正通过幅值压缩，还可以提高系统的稳定精度。滞后校正一般用于动态平稳性要求严格或稳定精度要求较高的系统。频域法超前校正装置Gc（s）=（Ts+1）/［（T/a）s+1］（a>1）的设计步骤如下：（1）根据稳态误差要求，确定开环增益K。（2）在已确定K值条件下，计算未校正系统的相裕量。(3)根据指标要求，确定在系统中需要增加的相角超前量①m。(4)由式a=(1+sin①m)/(1-sin①m)确定a值及Lm=10lga值，在未校正系统的对数幅频特性曲线上找到幅值等于-1m点所对应的频率，即为3［这一频率为所选网络的3c。并且在此频率上将产生最大超前相角值①m。(5)确定超前网络的交接频率31=1/T,32=a/T。(6)验算。频域法滞后校正装置Gc(s)=(Ts+1)/(aTs+1)(a>1)步骤如下：(1)根据给定静态误差系数的要求，计算系统的开环增益K。并画出未校正系统的伯德图，求出相应的相位裕量和增益裕量。(2)在已作出的相频曲线上寻找一个颁率点，要求在该点处的开环频率特性的相角为：①二-180°+y+?以这一频率作为校正后系统的剪切频率％。上式中，Y为系统所要求的相位裕量，修正值£=5°~15°补偿滞后校正带来的相位滞后。(3)设未校正系统在3c处的幅值等于201ga，据此确定滞后网络的a值。据此可保证在剪切频率3c处，校正后开环系统的幅值为0。(4)选择滞后校正网络中的一个转折频率32=1/T=3c/5~3c/10,则另一个转折频率为31=1/(aT)。(5)校验。画出校正后系统的伯德图，并求出校正后系统的相位裕量。校核设计指标，如果不满足要求，则可通过改变T值，重新设计滞后校正网络。6增大控制器的比例控制系数对闭环系统输出有何影响？为什么加入滞后校正环节可以提高稳态精度、而又基本上不影响系统暂态性能？［东北大学研］解:增大控制器的比例控制系数使系统的带宽增加，系统反应变快，超调量增加，稳态精度提高，但抗高频干扰能力降低。滞后校正具有高频衰减特性，如果在滞后校正环节前面串联一增益，可以使滞后环节对中高频没有影响，而使系统的低频段提高，系统的稳态精度变好，系统的动态性能是由系统的中频段决定的，中频段不变，即对其暂态性能没有影响。7叙述香农采样定理的内容。［南京航空航天大学2006年研］答：香农采样定理：如果采样器的输入信号e(t)具有有限带宽，并且有直到3h的频率分量，则使信号e(t)圆满地从采样信号e*(t)中恢复过来的采样周期T,满足条件丁42“(24)，其等价于3/24。8如何判断离散系统的稳定性。并图示说明之。［东北大学研］答：由于Z变换与拉普拉斯变换之间的映射关系为z=eTs/其中T为采样周期，在s平面内当系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到Z平面中则是单位圆内，对应的映射关系如图1-2-1所示图1-2-1于是判断离散系统的稳定性时，只需判断其特征方程的根的模是否大于1,当其模大于1时，系统不稳定；模等于1时，系统临界稳定；当其模小于1时，系统稳定，为了能够使用连续系统中的劳斯判据，通常引入双线性变换，即令z二(3+1)/(3-1),|z|二1,|3|二0；|z|>1,3位于右半平面；|z|<1,3位于左半平面；对应的映射关系如图1-2-2所示所示得到关于3的特征方程，使用劳斯判据进行判断。图1-2-29线性定常离散系统的稳定性除了与系统结构参数有关之外，还与哪些因素有关？［南京航空航天大学2008年研］答：线性定常离散系统的稳定性除了与系统结构参数有关之外，还与采样周期T有关，当系统开环增益一定时，T越小，稳定性越好。10何谓极限环？在单位反馈的典型非线性控制系统中，产生极限环的条件是什么？以公式表示之。［东北大学研］答：非线性系统的相轨迹在相平面上表现为一个孤立的封闭曲线，所有附近的相轨迹都渐近地趋向或离开这个封闭曲线，则此封闭的相轨迹称为极限环。产生的条件为-1/N(A)=G(j3)有解，其中N(A)为非线性环节的描述函数，G(j3)为线性环节的频率特性。11设有两个非线性系统，它们的非线性部分一样，线性部分分别如下：(1)G(s)=2/[s(0.1s+1)](2)G(s)=2/［s(s+1)］试问，当用描述函数法分析时，哪个系统分析的准确度高？为什么？［大连理工大学研］解：在采样描述函数法分析非线性系统时，用描述函数对非线性环节进行描述。在描述函数的求取中，是略去了高次谐波分量而只取基波分量进行近似的，所以，线性环节的低通性越好，高频时的滤波能力强，则系统分析的准确度高，由频率特性可知，(2)对应的高频时衰减最大，滤波能力最好，故在用描述函数分析时，(2)系统的分析精确度高。12试用相平面法分析如下系统的稳定性;-。5 二。。［大连理工大学研］答：由：—uf：—-.［——=］，可以得到(x+1)"+0.5(x+1)'+4(x+1)=0，不妨设y=x+1，则可以得到：-：0；--二二，由于其对应的奇点为(0,0)，故原系统的奇点为(1,0)；对应的特征方程为入2+0.5入+4=0,易判断此方程具有两个位于左半平面的共轭复根，于是奇点为稳定焦点，原系统只是相当于新系统进行了坐标变换，故原系统稳定。13试确定二阶非线性运动方程式:〜T-t：=。的奇点及其类别。［华中科技大学研］*♦1「 de-e—4e+eJ"de ——= 答：由“‘I；,代入原方程可以得到党 ； ，得奇点为(0,0),(2,0),(-2,0),在(0,0)附近进行线性化可以得到;-；一”：，特征方程为入2+入+4=0，易判断此方程具有两个位于左半平面的共轭复根，于是(0,0)为稳定焦点；在(2,0)附近进行线性化可以得到叶巳十4已一3d已 =e+e-8e=0“加工 ，易得此方程特征方程具有一正一负两实根，故此奇点为鞍点；在（-2,0）附近进行线性化可以得到e+e-F4e-3e^e =e+e—8e=0丸=Y ，易得此方程特征方程具有一正一负两实根，故此奇点为鞍点。14已知非线性系统的齐次微分方程为二二：-二E一二二,试求该系统在平衡状态附近的线性化模型。［南京理工大学研］答：设；=」，"一二;:，即得至I」y=x1，令:.一二；二：，可以得到X1=x2=0,即平衡点为坐标原点，在平衡点附近对上述方程进行线性化可以得到，二:-二.二；=：,其中y0为平衡点，即丫0=0,代入即可得到线性化后的微分方程为।「一:15试述非线性系统的特点，并写出饱和特性的输入和输出的关系式。［华中科技大学2009年研］答：非线性系统最重要的特征是不能使用线性叠加原理，有以下特点：①稳定性分析复杂；②可能存在自激振荡现象：③频率响应发生畸变。饱和特性输入输出关系为-Mr<-rQC1⑻=wX?|r|-Mr二、第二部分一、单选题1线性系统的主要特点有（ ）。［华中科技大学2009年研］A.稳定性B.振荡性C/攵佥攵性D.齐次性【答案】D~~【解析】线性系统的重要性质是可以应用叠加原理，叠加原理有两重含义，既具有可叠加性和齐次性。2对控制作用进行适当的补偿（复合控制），可使系统（ ）。［湖南大学2006年研］A.由不稳定变成稳定B.减小非线性的影响C.提高无差度D.同时改善快速性和抗干扰能力【答案】D~~【解析】复合控制只要参数选择合适，不仅可以改善快速性，还能保持系统稳定，减小稳态误差、抑制几乎所有可测量扰动。3在通常的闭环控制系统结构中，系统的控制器和控制对象共同构成了（ ）。［杭州电子科技大学2008年研］A.开环传递函数B.反馈通道C.前向通道D.闭环传递函数【答案】C~~【解析】前向通道是指闭环系统中，从系统输入量到系统被控制量之间的通道。因此控制器和控制对象就组成了通常闭环控制系统的前向通道。4系统的传递函数与下列因素有关（ ）。［华中科技大学2009年研］A.系统结构B.初始条件C.系统结构和参数D.系统结构、参数和初始条件【答案】C~~【解析】传递函数是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它只取决于系统或元件的结构和参数，而与输入量的形式无关，也不反应系统内部的任何信息。5传递函数的概念除了适用于线性定常系统之外，还可用于描述（ ）系统。［杭州电子科技大学2008年研］A.线性时变B.非线性定常C.非线性时变D.以上都不是【答案】D~~【解析】传递函数定义为线性定常系统零初始条件下，系统输出量与输入量的拉氏变换之比，只适用于线性定常系统。6下面系统中属于线性系统的是( )。［东南大学研］系统1:y=3u+2;系统2:y=usintA.1和2B.1C.2D.都不是【答案】D~~【解析】系统(1)和系统(2)不满足线性系统叠加原理，故都不是线性系统，答案为D。7设f(t)=tet-1(t),则F(s)=( )。［清华大学研］A.-1/(s-1)2B.1/(s-1)C.1/(s-1)2D.1/［s2(s-1)］【答案】C【解析】由于L(t)=1/S2,由相移定理，F(s)=L(tet-1(t))二1/(s-1)2。8设F(s)=s/(S2+100),则f(0+)=( )。［清华大学研］A.1B.0C.1/100D.100【答案】A~~【解析】WlimjFfs)= ——=1'I'- -父―1009系统的单位脉冲响应函数g(t)=0.6t-1(t),则系统的传递函数G(s)为( )。［清华大学研］A.0.6/s2B.0.6/sC.1/s2D.1/s【答案】A~~【解析】G(s)=L(g(t))=0.6/s210设系统的开环传递函数G(s)分母的阶次为n，分子的阶次为m,而且nNm,则D(s)=1+G(s^q( )。［南京理工大学研］A.零点数等于极点数B.零点数小于极点数C.零点数大于极点数D.零点数等于、或小于、或大于极点数【答案】A~~【解析】口($)=1+6($)的零极点数由次数决定，所以选A。11系统的单位阶跃响应为y(t)=1-e-2t+2te一2t,则系统的单位脉冲响应是( )。［中科院-中科大2008年研］A.y(t)=8(t)+4e-2t-4te-2tB.y(t)=4e-2t-4te-2tC.y(t)=-e-2t+4te-2tD.y(t)=-e-2t+2te-2t【答案】B~~【解析】由题意可知，…一"F二•，由线性系统的性质得到系统的单位脉冲响应为：阳工--'=-2e"2;-4^-2;=4e-4貂之阳工di12某系统的开环传递函数G(s)=K(1+0.5s)/[s(1+s)(1+2s)],该系统是( )。[南京理工大学研]A.1型三阶系统B.m型三阶系统c.m型两阶系统D.1型两阶系统【答案】A~~【解析】由于积分环节个数为1，所以选A。13单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=20/[0.4$($+5)],其开环增益和时间常数分别为( )。[南京理工大学研]A.20;5B.50;0.2C.10;5D.10;0.2【答案】D~~【解析】将传递函数改写成如下形式G(s)=10/[s(0.2s+1)],开环增益和时间常数分别为10,0.2。14二阶振荡环节G(S)=3n2/(S2+2Z3ns+3n2)(0M<1)中，三个有定义的频率为：3n为无阻尼自然频率3d为有阻尼自然频率；3r为谐振频率，它们之间的大小关系为()。[清华大学研]A-3n>3rfB-2>3d>3rJ%,2=%D-3r=2D>3d【答案】B~~【解析】二=:'#-r，：=：’,~然~，显然3n>3d>3r。15闭环传递函数为①(s)=1/(Ts+1)的单位脉冲响应曲线g(t),在t=0处的值为( )。［南京理工大学研］A.TB.1/TC.1/T2D.0【答案】B~~【解析】g(t)=L-i(①(s))=L-i(1/(Ts+1))=e-t/T/T,所以当t=0时，g(0)=1/T。16对高阶系统常常用主导极点的概念和偶极子对的方法进行简化，进而简化计算过程。下面是几个简化式子，正确的是( )。［南京理工大学］

C「‘DC「‘D叫二(e十3)仔十2H+0.1) 十3)(J十2f十5)200(』十2周 ,200x2.8_lSti.76+手)[/+6工+10)手(1+6工+10)(丁+6i+lD)【答案】B~~【解析】利用闭环主导极点和偶极子对对系统进行化简时应该保证系统的开环增益不变。17单位反馈系统的开环传递函数为10/［(s+1Is+2)］则闭环系统是 )。［重庆大学研］A.稳定系统B.临界稳定系统C.不稳定系统D.稳定性难以确定【答案】C~~【解析】特征方程为D(s)=s(s+1)(s+2)+10=S3+3s2+2s+10=0,列写劳斯表如表1-1-1所示：表1-1-1S312S2310S1-4/30100第一列不全为正，由劳斯判据易得系统不稳定。【答案】【答案】A 〜〜【答案】【答案】A 〜〜18高阶系统的时域指标。％随频域指标Mr的增加（ ）。［华中科技大学2009年研］A.保持不变B.缓慢变化C.增大D.减小【答案】C~~【解析】对于同一个系统，若在时域内的Q%越大，则在频域中的Mr也是越大；反之亦然。19已知控