专题03导数备战2015高考数学理走出题海之名校高三模拟试题省分项精编版解析

【山东省威海市2014届高三上学期期中】0(xsinx)dx 2014

212

2x

1x2

dx 2 【山东省青岛市2014届高三上学期期中】曲线y2sin0x)与直线y1围成 22014Sx

S2若

， 1 S2

，则 3的大小关系为，则 3的大小关系为 S1S2

S2S1

S2S3

S3S2201410yxlnxx处的切线方程是 y2x

y2x

yx

yx201410yx2x=1,以及所围成的图形面积 201410y2yx1x4x围成的封闭图形的面积为 2ln B.2ln

4ln

42ln.201410f(x)1x31ax2a1)x1在区间1,4内为减函数,在区间6,为增函数, 数a的取值范围是 A.

201410f(xx3ax2bxcx0R，f(x00f(xx0f(x小值点，则f(x)在区间(,x0)单调递减④若x0是f(x)的极值点，则f(x0)0.正确 【山东省淄博市2014届高三3月如图所示曲线yx21，x2,x围成的阴影部分的面积为 2|x20

|2(x21)dx00 2(x21)dxD．1(x21)dx2(1x20 【山东省烟台市烟台二中2014届高三10月月考方程x3－3x＝k有3个不等的实根,则常数k的取值范围是 201410f(xRf(x)x22f'(2)x3， 3f(x)dx 0 】(1x2)3的展开式中的常数项为a，则直xyax与曲线yx2围成图形的面积 3xy1yx,x3封闭的平面图形的面积 B．49

4ln

22014a1(ex2x)dx（e0lnx,x数的底数f(x2x,x0f(af

1) 232（自评卷yx32x在(11切线方程为 xy2

xy2

xy2

xy2 】若函数f(x)的导函数在区间a,b上的xaby2

f(x)在区间[a,b]上的图象可能是 20145（一yxy2xx2，2014Rf(x(x1fx0y

f(x1

1

1时，有 A．f(2x1)f(2x2 32（自评卷】如果对定义在Rf(xx1x2x1f(x1x2f(x2x1f(x2x2f(x1f(xH3

xy

x1;②y3x2(sinxcosx);③y

1;④f(x)

x以上函数是“H函数”的所有序号 2014若实数a,bc,d(ba23lna)2(cd2)20，则(ac)2(bd)2的最小值为 22 B． C． 222如果函数f(x)ln(e2x),g(x)3x,那么G(x)F(f(x),g(x))的最大值 【山东省淄博一中2014yx1在点（3，2）xaxy10垂直，则 12

12

D． 2014y3x1yx3mxn相切于点(1,4)，则m 【山东省日照市2014届高三12月校际联考】定积分4(16x2)dx等于 0

3

(B)

3

3201412a1(ex2x)dxe0lnx,xf(x2x,x0f(af

1) 22014Pyexex3x(1x1P处切线的倾斜角为，则 最小值是 f(xx3x2bx(a,bR）xx1图象所围成的区域（如图阴影部分）

，则 2014f(x f(cosA)f(sinA)f(sinA)

f(cosB)f(cosB)f(sinB)f(sinA)f(cos2014yf(x在(0，+K，

(x)f(x),f(xKf(x)lnx1KfK(x)f(x)，则 1

K,f(x) 1e

e 2014f(x是定义在R

f(x)0xgx)x

f(x)1的零点个数为 x D．02014（14f(xlnxx2（其中无理数e2.71828aR(I)f(xx1y2xa2f(x的值域；(II)(0,1),x1x2(0),f(x11)x2f(x11f(x2(III)g(xxe1x

0,e

f(x1g(x0在0,e0020145（一（14分f(x)lnx1ax2a1)x(aR2a=1yf(x在点(1，f(1))a>0f(x)在区间[1，e]上的最小值为-2ax1x2(0x1x2f(x1x1f(x2x2a201410（12分）yxn1(nN在点(1,1xxalgx n1时，求曲线在点(1,1求a1a2…a99的值201410（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与x（单位：元/千克）y

x

10(x6)2,其中3x6,a为常数。己知销 价格为5元11千克求a若该商品的成本为3元/千克，试确定 201410月月考】(12分)f(x)ln(1x)xax2x1时，f(x取到极值，求a当af(x在区间[11上有单调递增的区间 4（14分）f(x)f(x在(1,上为减函数，求实数a

axxxee2f(xf

a成立，求实数a f(x)x3x2xR)gxg(x)a(aR,x>0)g(e)aexh(xe1xf(x，求h(x在(1h(1x[1egx)x2a2)x成立，求ag(x),xF(x)f(xx1OyF(xg(x),xPyF(x)(xR上总存在一点Q，使得OPOQ0PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．5（14分ee已知fx ，其中e为自然对数的底数xfx是增函数，求实数aa1fx在mm1m02nni1i

7e e201410（14分）已知函数fxx3ax23x.x1f(xf(x［1，a］3在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）bxf(x的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.【山东省淄博市2014届高三3月（本小题满分14分）已知函数f(x)exmln(2x．x1f(x的极值点，求mf(xm2f(xln2．【山东省菏泽市2014届高三3月（本小题满分13分x22xfn(x)

nN*aRe是自然对数的底数.（Ⅰ）g(x)f1(xf2(x)（Ⅱ）nN*,fn(x均有两个极值点，一个在区间（1，4）[1，4]akmN*kmfk(x)Rfm(x)的单调性x22x

l4fn

g(x)f1(xf2(x若对任意nN*，fn(x均有两个极值点，一个在区间(1，4)内，另一个在区间[1，4]ak，mN*，k<mfk(xRfm(xf(x)axlnxgxg(x)exg(0)g(1)e，其中e为自f(xxmx若x(0,)，使得不等式g(x)xmx（Ⅲ）当a0时，对于x(0f(x)g(x)2【山东省威海市2014届高三3月（本小题满分13分设函数f(x)aex(x1)（其中e ，g(x)f(xgxf(x在[t,t1](t3若对x2,kf(xg(x恒成立，求实数kf(xlnexf(1xg(x)3x2af(x（aR f(xg(x在区间[2上为增函数，求a设函数h(xx2mx4a1x(0,1x[12] g(x1h(x2成立，求实数m【山东省潍坊市2014届高三3月】(本小题满分14分已知函数f(x)x3x xyf(xax2 f(x) 令g(x) lnx，若函数yf(x) e

在(Ⅱ)的条件下，对任意t1s(0,1)g(tg(s)e21e【山东省日照市2014届高三3月第一次（本小题满分14分）fxexaxgxexlnxe2.71828..2yfx在x1处的切线为l，点（1，0）l22x0fx0恒成立，试确定a

a1x01e，使曲线C:ygxfx在点xx0处的yx0的值；若不存在，请说明理由.数f(x)ex1x．f(x52.[【山东省济南市2014届高三3月考】(本小题满分14分)已知函数f(x)k(x1)exx2．k1f(x在点(1，1)eyg(xx2k2)xf(xf'(x图象的k的取值范围；k≤-lf(x在[k，l]m201410f(x)(x1)2blnx其中b1（1）当b

f(x2（2）f(x的有极值点，求b的取值范围及f(xf(x1x2axa1lnx，a2f(xg(x)(2a)xlnxf(x)g(x在区间[e,恒成立,求a2014（13分f(x1ax22a1)x2lnx(xR2y

f(xx=lx=3ay

f(x)1g(x)(x22x)ex1

(0,2，使f(x1g(x2aABCD60cmABCDP，正好形成一个四棱柱形EFABAE=FB=某商要求包装盒容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与2014l2f(xax2bxc(a0)yf(x通过点(0，2a+3x1yabbcyf(x在(II)的条件下，g(x)4f(x6(x2)g(x)(x2)g(x)3x2014l3f(x)xalnx,a0x(I)f(xf(xxx2在(1af(x)xlnxf(xf(xx2ax6在(0上恒成立，求实数aA(e20yf(xxyx(ay)(aRa为常数），若f(xexg(xex2x2F(x

f(x)求Fx若FxRa

201412（13r(x)lnxh(x1(11)(a0),f(xr(xh(x If(x)( 1 (III)设数列an是公差为1．首项为l的等差数列，数列 的前n项和为Snana1

2f(n)1n

1(nN,n2)1)+mlnx+

f(xaxlnx（a为非零常数）（e，fe）y2x（其中efxkyf'(xA(x1，y1B(x2，y2（x1x2）

1x 的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为f(xaxlnxg(x)exaxa(l)x=0g(x)f(x(2)f(x在(1g(x在(1a的取值范g(x)y1ax2ax在(1交点个数．22014（13分某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交a(1a3)元 ,预计当每件商品的售价为x(7x9)元时,一年的销售量为(10x)2万件．L（万元）xL(x)当每件商品的售价为多少元时,L最大,L2014（13分f(x)ex1x2ax(aR2f(xx0y2xb，求ab若函数在R上是增函数，求实数ae如果函数g(x)f(x)(a1)x2有两个不同的极值点x,x，证明：a e 2014（12分）f(x)alnxxa1xa4f(xf(x在定义域内无极值，求实数a的取值范围设2014（14分f(xex，gx为f(xgx图象的关系（只写出结论即可f(xgx设直线lf(x、gx（x1,f(x1（x2g(x2x1x20x11.201