数据插值函数逼近问题的计算机求解

数据插值函数逼近问题的计算机求解2023/6/101高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第一页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/102高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院主要内容插值与数据拟合样条插值与数值微积分由已知数据拟合数学模型信号分析与数字信号处理基础第二页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/103高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.1

插值与数据拟合一维数据的插值问题已知样本点的定积分计算二维网格数据的插值问题二维一般分布数据的插值问题高维插值问题第三页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/104高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.1.1一维数据的插值问题

8.1.1.1一维插值问题的求解第四页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/105高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-1】已知的数据点来自函数

根据生成的数据进行插值处理，得出较平滑的曲线

直接生成数据。第五页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/106高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第六页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/107高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-2】编写一段程序，允许利用插值方法手工绘制一条光滑的曲线第七页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/108高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第八页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/109高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.1.1.2Lagrange插值算法及应用第九页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1010高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-3】第十页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1011高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.1.2已知样本点的定积分计算编写函数：第十一页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1012高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-4】比较梯形法和插值法：求解第十二页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1013高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院已知5个不均匀分布的样本点：样条插值的结果与理论之间的比较：第十三页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1014高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-5】第十四页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1015高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.1.3二维网格数据的插值问题第十五页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1016高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-6】第十六页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1017高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第十七页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1018高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第十八页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1019高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.1.4二维一般分布数据的插值问题第十九页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1020高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-7】第二十页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1021高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第二十一页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1022高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-8】第二十二页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1023高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第二十三页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1024高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.1.5高维插值问题三维的网格数据:维网格数据的生成:第二十四页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1025高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-9】第二十五页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1026高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.2

样条插值与数值微积分样条插值的MATLAB表示基于样条插值的数值微积分运算第二十六页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1027高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.2.1样条插值的MATLAB表示

8.2.1.1三次样条函数及其MATLAB表示第二十七页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1028高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第二十八页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1029高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-10】已知其中的150个数

据点，求此稀疏数据的三次样条插值结果第二十九页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1030高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-11】点，用三次样条插值的方法对这些数据进行拟合第三十页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1031高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院分段多项式拟合结果第三十一页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1032高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院处理多个自变量的网格数据三次样条插值类：第三十二页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1033高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-12】第三十三页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1034高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.2.1.2B样条函数及其MATLAB表示第三十四页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1035高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-13】第三十五页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1036高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第三十六页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1037高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.2.2基于样条插值的数值微积分运算

8.2.2.1基于样条插值的数值微分运算第三十七页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1038高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-14】第三十八页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1039高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-15】第三十九页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1040高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.2.2.2基于样条插值的数值积分运算第四十页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1041高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-16】考虑中较稀疏的样本点,用

样条积分的方式求出定积分及积分函数第四十一页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1042高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.3

由已知数据拟合数学模型多项式拟合连分式拟合有理式拟合近似函数线性组合的曲线拟合方法最小二乘曲线拟合第四十二页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1043高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.3.1多项式拟合第四十三页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1044高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-17】第四十四页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1045高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第四十五页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1046高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-18】第四十六页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1047高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第四十七页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1048高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.3.2给定函数的连分式展开及基于连分式的有理近似连分式的一般形式第四十八页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1049高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院CauerII型连分式第四十九页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1050高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院调用Maple的连分式展开函数提取前n级的分子、分母第五十页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1051高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-19】对p

进行20级连分式展开第五十一页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1052高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第五十二页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1053高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-20】对进行10级连分式展开第五十三页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1054高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第五十四页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1055高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第五十五页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1056高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.3.3有理式拟合近似第五十六页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1057高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第五十七页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1058高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第五十八页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1059高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第五十九页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1060高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-21】第六十页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1061高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.3.4函数线性组合的曲线拟合方法第六十一页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1062高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院该方程的最小二乘解为:其中第六十二页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1063高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-22】第六十三页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1064高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第六十四页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1065高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-23】第六十五页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1066高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第六十六页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1067高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-24】第六十七页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1068高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.3.5最小二乘曲线拟合第六十八页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1069高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第六十九页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1070高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-25】第七十页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1071高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第七十一页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1072高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-26】第七十二页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1073高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第七十三页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1074高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.4

信号分析与

数字信号处理基础信号的相关分析快速Fourier变换滤波技术与滤波器设计第七十四页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1075高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.4.1信号的相关分析第七十五页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1076高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-27】第七十六页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1077高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第七十七页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1078高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-28】第七十八页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1079高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第七十九页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1080高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第八十页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1081高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-29】第八十一页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1082高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.4.2快速Fourier变换第八十二页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1083高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第八十三页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1084高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-30】第八十四页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1085高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.4.3滤波技术与滤波器设计【例8-31】第八十五页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1086高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.4.3.1线性滤波器的一般模型第八十六页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1087高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第八十七页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1088高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第八十八页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1089高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-32】第八十九页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1090高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.4.3.2滤波器设计及MATLAB实现第九十页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1091高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-33】第九十一页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1092高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第九十二页，共一百页，编辑于2023年，星期三2023/6/1093高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学