2022年江苏省高考数学试题答案解析

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2022年一般高等小学招生全国统一考试（江苏卷）答案解析

数学Ⅰ

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．

．1、已知集合}4,3,1,2{A--=,}3,2,1{B-=,则BA=▲．【答案】}3,1{-

【解析】按照集合的交集运算，两个集合的交集就是全部既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，从所给的两个集合的元素可知，公共的元素为-1和3，所以答案为}3,1{-

【点评】本题重点考查的是集合的运算，简单出错的地方是审错题目，把交集运算看成并集运算。属于基础题，难度系数较小。

2、已知复数2

)25(iz-=(i为虚数单位），则z的实部

为▲．【答案】21

【解析】按照复数的乘法运算公式，

i

iiiz2022)2(2525)25(222-=+??-=-=，实部为21，虚部为

-20。

漏”的列举出来：（1，2），（1，3）（1，6），（2，3），（2，6），（3，6），共6种状况，满足题目乘积为6的要求的是（1，6）和（2，3），则概率为3

1。【点评】本题主要考查的学问是概率，题目很平稳，考生只需用列举法将全部状况列举出来，再将满足题目要求的状况选出来即可。本题属于简单题，但同时也易在列举时马虎、遗漏，需要引起考生的注重。

5、已知函数xycos=与)0)(2sin(π??≤≤+=xy，它们的图象有一个横坐标为3π的交点，则?的值是▲．【答案】6

π【解析】按照题目中两个函数的图象有一个横坐

标为3π的交点，所以将3

π分离代入两个函数，得到

)3

2sin(213

cos

?π

π

+==

，通过正弦值为

2

1

，解出

)(,26

32Zkk∈+=+ππ

?π或)(,26

532Zkk∈+=+ππ

?π，化简解得

)

(,22

Zkk∈+-

=ππ

?或)(,26

Zkk∈+=ππ?，结合题目中],0[π?∈的

条件，确定出6

π?=。【点评】本题主要考查的是三角函数，由两个图

象交点建立一个关于?的方程)3

2sin(21?π+=，在解方程时，考生普通只想到第一种状况

)(,26

32Zkk∈+=+ππ

?π，忽视了在一个周期内，正弦值

为21的角有两个：6π和π6

5，然而终于答案却由其次种状况)(,26

532Zkk∈+=+ππ?π解出，此处为考生的易错点和薄弱点，主要是因为对正弦值为21的角的惯性思维为6π，这个问题也是今年的热点问题，在模拟题中也常常浮现，需要引起考生的重视。

6、在底部周长]130,80[∈的树木举行讨论，频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有▲株树木的底部周长小于100cm.【答案】24

【解析】从图中读出底部周长在]90,80[的频率为

15

.010015.0=?，底部周长在]100,90[的频率为25.010025.0=?，

样本容量为60株，2460)25.015.0(=?+株是满足题意的。

【点评】本题考查统计部分的内容，重点考查频率分布直方图。频率分布直方图的纵轴表示组距

频率，图中读出的数据015.0并非是频率，需要乘以组距10以后才为频率。频率分布直方图近三年的江苏考卷中都未浮现，今年也是作为高考热点浮现了，希翼引起重视。

7、在各项均为正数的等比数列}{n

a中，若1

2

=a

，

2

682aaa+=，则6

a的值是▲．【答案】4

【解析】按照等比数列的定义，

2

24426628,,qaaqaaqaa===，所以由2

68

2aaa

+=得2

2426

2

2qaqaq

a+=，消去22

qa，得到关于2

q的一元二次方程0

2)(22

2=--qq，

解得2

2

=q

，4

212426

=?==qaa

【点评】本题重点考查等比数列的通项公式，将题中数列的项用2

a和q表示，建立方程解得2

q，考

查以2

q为一个整体的整体思想去解方程，对于第

7题考查此题，显得太过容易了，但此题也有易错点，考生易将等比看为等差。

80901000.03

底部周

第6

8、设甲、乙两个圆柱的底面积分离为2

1

S,S，体积

分离为2

1

V,V，若它们的侧面积相等，49S

S

2

1=

，则=2

1V

V

▲．【答案】2

3

【解析】由题意，4

92221222121===rrrrSSππ，所以2

32

1=

rr

，圆柱

的侧面积rh

S

π2=侧

，2

221112r2hrShS

ππ===侧侧，则3

2122

1==rrh

h

，

2

33249221121=?==hShSVV

【点评】本题考查了圆柱的体积，主要按照侧面积相同，由底面积的比值找到高、体积的比值，难度适中。

9、在平面直角坐标系xOy中，直线032x=-+y被圆

4

)1(2x22

=++-y）（截得的弦长为▲．

【答案】55

5

2