2022-2023学年河南省漯河市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河南省漯河市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在8.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)9.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件10.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

11.

12.

13.A.A.9B.8C.7D.6

14.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

15.

16.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

22.

23.A.A.9B.8C.7D.6

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

33.

34.35.36.

37.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

参考答案

1.D

2.D

3.

4.B此题暂无解析

5.B

6.B

7.D

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

9.B

10.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

11.A

12.C

13.A

14.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

15.C

16.B

17.D

18.D

19.B

20.D

21.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

22.D

23.A

24.2xcosy

25.A

26.C

27.B

28.C

29.B

30.C

31.37/1232.应填4/x3.

33.

34.

35.

36.

37.-k

38.00解析：

39.

40.D

41.

42.

43.C

44.

45.y+x-e=0y+x-e=0解析：

46.

47.

48.

49.

用复合函数求导公式计算．

50.

51.

52.

解析：

53.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

54.应填π÷4．

55.3x2f'(x3-y3)

56.(-∞2)(-∞,2)

57.

58.A

59.（-22）

60.2xln2-sinx

61.62.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及极值的求法．

本题的关键是设点M0的横坐标为x0，则纵坐标为y0=sinx0，然后用求曲边梯形面积的方法分别求出S1和S2，再利用S=S1+S2取极小值时必有Sˊ=0，从而求出x0的值，最后得出M0的坐标．

这里特别需要提出的是：当求出Sˊ=0的驻点只有一个时，根据问题的实际意义，该驻点必为所求，即S(x0)取极小值，读者无需再验证S″(x0)>0(或<0)．这样做既可