初中数学-9.1二次根式和它的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

八年级数学（下）（第九章）9.1二次根式和它的性质（1）撰稿人：【教学目标】1.经历从具体情境中抽象出二次根式的过程。2.了解二次根式的定义，会判断一个式子是否是二次根式。3.掌握二次根式有意义的条件。4.掌握二次根式的平方性质=a（a≥0）并能灵活应用。【教学重点】掌握二次根式有意义的条件。【教学难点】掌握二次根式的平方性质=a（a≥0）并能灵活应用。【教法设计】自主学习——交流展示——重点解析——训练巩固——拓展延伸【教学过程】教师活动学生活动一：激情导入。二：出示学习目标三：出示自学导航，提出自学要求。巡视并指导学生自学。1.阅读课本112页“交流与发现”，自主解答(1)(2)(3)中的问题，体会什么形式的式子是二次根式？2.自学例1，想一想二次根式有意义的条件是什么？3.对于公式，思考与交流，它是如何得来的？4.自学例2，你能学会怎样计算二次根式的平方吗？四：指导学生分组交流。任务一：阅读课本第112页的交流与发现，解决下列问题：1.山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃.已知甲苗圃的面积为Sm2.（1）如果乙苗圃的面积比甲苗圃小25m，那么乙苗圃的边长是；（2）如果丙苗圃的面积为甲苗圃的2倍，那么丙苗圃的边长是；（3）如果丁苗圃的面积是甲苗圃的面积的，那么丁苗圃的边长是；2.上面所列式子和QUOTE2,13,92,任务二：二次根式3.形如的式子叫做二次根式，其中a叫做.4.二次根式有意义的条件是.任务三：二次根式的平方计算公式5.我们知道，（a≥0）表示a的，即=a（a≥0）.五：出示自学检测1.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,则正数x叫做a的________，记作_____。2.形如____（）的式子叫做二次根式。其中a叫做_________。3.当x______时，二次根式有意义。4.(1)是4的______,所以()2=___.(2)是0.8的______,所以()2=____.(3)是a的______,所以()2=_____,注意：(a≥0)六：重点解析、精讲点拨:例1:独立完成例1，变式训练1：然后解答下列问题：x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？（1）（2）（3）例2：独立完成例2，变式训练3：计算：（１）（２）（3）（4）七：达标训【板书设计】二次根式的定义二次根式有意义的条件=a（a≥0）《9.1二次根式和它的性质》效果分析通过本节课的学习；评测练习的批阅；检查学生导学案完成情况；以及作业完成情况多种方式对自己的教学效果进行检查。检查的目的在于了解学生学习的效果，从而提出改进的措施：1.分析学生。(1)学生的基础知识较好、基本技能较高。掌握知识的能力较高，评测练习成绩达标率较高。(2)学生学习主动、热情，有比较浓厚的兴趣。合作学习的热情较高。(3)多数学生有的良好学习习惯。良好的学习习惯比一个学生的智力因素更重要。习惯不好的学生，在合作的氛围下，会慢慢改变。(4)学生的差异性较大，部分学生运算能力较差，评测练习的最后一题，完成不好，通过作业补救校正。2.分析教师。(1)在备课方面，深入研究教材、精心设计教学过程；②我努力掌握数学学科《课程标准》中提出的课程基本理念及所教年级具体教学目标与要求；备课详细、实用，能依据教学目标与要求在教学设计中认真落实课程基本理念。③我精心备课，利用多媒体进行教学。(2)在上课方面。①我上课努力将课程基本理念转化为教学实践行为。②教学目标达成较好、课堂气氛热烈、教学效果较好。教师是学生的第一责任人。有一流的教师，才有一流的学生。学生的学习成绩怎样，总能从教师身上找到根源与佐证。以后努力钻研教材，提高自身素质。《9.1二次根式和它的性质》教材分析（一）教材的地位及作用本节教材是初中数学八年级下册的内容，数的平方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。鉴于这种认识，我认为本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。（二）教学目标分析知识与技能目标掌握二次根式的意义和性质；会用式子或文字表示平方根，懂得平方根的表示方法；会平方根的加减乘除运算及化简。过程与方法目标通过探索学习，从特殊到一般举例说明数学的研究方法；讲练结合培养学生的能力；分组学习培养学生的沟通交流能力情感态度与价值观目标激发学生的学习动机；养成良好的学习习惯。3教学难点根据以上对教材的分析，结合新课标的要求确定本节的重点为“利用积的平方根的性质化简根式”；难点为:“运用性质化简二次根式”《9.1二次根式和它的性质》评测练习【当堂达标】一、选择题（每题1分，共4分）1.（2013鞍山）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A.x＞0 B.x≥﹣2 C.x≥2 D.x≤22.使有意义的的取值范围是（ ）A. B. C. D.3.（2013凉山州）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A.x≥0 B.x≠1 C.x＞0D.x≥0且x≠14.要使式子eq\F(\r(a＋2),a)有意义，a的取值范围是（）A.a≠0B.a＞－2且a≠0C.a＞－2或a≠0D.a≥－2且a≠0二、填空题（每题1分，共4分）5.计算：＝6.当有意义时，a的取值范围是7.式子eq\r(,－x)＋eq\f(1,x＋2)有意义的条件是8.若有意义，求的取值范围.三、解答题（每题1分，共2分）9.计算：10.计算：【课后巩固】若，求的值.《9.1二次根式和它的性质》课后反思我在备完课、讲完这节课之后，对自己处理教材内容我觉得可以分三个层面来讲:一是了解二次根式的定义，会判断一个式子是否是二次根式,二是掌握二次根式有意义的条件，三是掌握二次根式的平方性质=a（a≥0）并能灵活应用。教学中首先从生活中遇到的问题引发学生思考，激发学习兴趣和求知欲，引导学生自主分析和探究试验得出结论，这样做有助于学生自觉构建相关的知识体系，掌握本节课的学习内容。如何掌握二次根式的定义,关键是会判断一个式子是否是二次根式,由于理解二次根式有意义的条件的过程都较为缓慢而且难于被直接观察到，往往需要学生的间接分析推断这一过程，因此二次根式性质的过程需要逐步引导，层层推进，最终揭示其中的本质。大多数学生不能一下子全搞明白，需要遇到问题慢慢琢磨才行。在讲授之前，老师务必要跟学生讲清楚二次根式有意义的条件。在解释各种二次根式的性质时,学生也要扎实掌握二次根式的平方性质=a（a≥0）并能灵活应用。在前面这部分的学习当中,我觉得我抓住了学生的特点,学生掌握的还可以,但发现请学生举例说明生活中的二次根式的现象以及对各种现象进行解释时,学生有困难,说明学生缺少对身边事物,以及一些现象的观察,所以在讲解这些知识的时间上花的太多,造成后面时间不够。还有觉得自己在给学生设置问题的时候缺少逻辑性和层次性。总之,在以后的教学中要注意各个环节的紧密性,各个教学环节的时间分配，以及提高问题的有效性！《9.1二次根式和它的性质》课标分析教材的地位及作用本节教材是初中数学八年级下册的内容，数的平方根的运算是数学的基本运算之一，在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。鉴于这种认识，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。学习目标设置的依据及相关解读依据一：《课程标准》（1）知识与技能目标掌握二次根式的意义和性质；会用式子或文字表示平方根，懂得平方根的表示方法；会平方根的加减乘除运算及化简。过程与方法目标通过探索学习，从特殊到一般举例说明数学的研究方法；讲练结合培养学生的能力；分组学习培养学生的沟通交流能力情感态度与价值观目标激发学生的学习动机；养成良好的学习习惯。依据二：单元教学目标本章教学目标1.理解二次根式的概念，领会字母“代”数思想；能根据二次根式中被开方数应满足的条件，判断或确定所含字母的取值范围。2.经历二次根式性质的概括过程，掌握二次根式的基本运用。3.理解最简二次根式、同类二次根式、有理化因式的意义，会将二次根式化为最简二次根式，会判别同类二次根式，会进行分母有理化。4.掌握二次根式的加、减、乘、除及混合运算，体会类比、化归等数学思想。5.会解一次项系数或常数项中含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式。学生学习方法分析从心理特征来说，初中的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，各种能力也不断发展，爱表现自己，所以一方面要运用直观运动思维引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学习的主动性。从学习及知识状况来说，学生在此之前没有注意过根式，应