初中数学-青岛版八年级数学下第九单元第2课《二次根式的加法与减法》教学设计学情分析教材分析课后反思

9.2二次根式的加减法课题：二次根式的加减法课时：一课时

课型：新授课

教学目标：

1．知识目标：同类二次根式的概念和二次根式的加减法运算

2．能力目标：会二次根式的加减，能通过加减法运算解决实际问题。3．情感态度：培养学生善于思考，认真细致，一丝不苟的科学精神。

重难点分析：

重点：通过化简二次根式，合并被开方数相同的二次根式。

难点：正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用。

教学关键：通过复习旧知识，使学生对于知识达到联结的目的，运用创设问激发学生求知欲。学生能全面参与学习，达到每个学生在学习数学有不同的发展。

运用教具：

计算机，投影机等。【教学过程】一、复习回顾教师提问：1、什么样的二次根式是最简二次根式？学生自主完成：2、化简下列二次根式中，并指出哪些二次根式的被开方数相同？二、精讲点拨1：几个二次根式化成_______________后，如果它们的________相同，那么这几个二次根式称为同类二次根式。对应练习：二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④（以上设计目的：加强新旧知识的联系，学习新知识在已有知识基础上进行的，这符合“建构主义”理论。同时也能争强学生学习的热情。通过观察，认识同类二次根式。）三、问题探究：大羊圈小羊圈如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48大羊圈小羊圈教师提示：这两个正方形的边长分别为_____米和_____米，栅栏的长度为_____________米.解：3+4教师提问：还能进一步化简吗？（设计目的：问题出发引发学生思考，提高学生的学习兴趣。）问题预设：教师补充：..325316394842732====+2====+25545456教师提问：1、上述变形现象应该起个什么名称？2、我们以前学过什么和上述变形类似？四、精讲点拨2：1、同类二次根式可以像________那样进行合并。2、二次根式相加减，应先把各个二次根式化成___________,然后把_____________分别合并。3、二次根式的加减实质是五、例题解析：（学生自主完成，教师点拨）例1、计算：..43932)2(aa;;2454)1(例2、计算：..54520290（师生活动：例题，学生学生独立完成后，找2名学生板书。学生在计算时经常出现的错误，教师要即使订正。学生校对自己的答案，可以发现自己的问题。）（设计目的：检查学生对于新的知识掌握的情况，对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识。培养学生的计算的准确性，以培养学生科学的精神。）六、有效训练计算：（1）2-3+6（2）5+3-2（3）5+2（4）+7（5）-（6）-（设计目的：培养学生的计算的准确性，以培养学生科学的精神。）七、精讲点拨3：1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。2、二次根式的加减分三个步骤：①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。八、拓展提升1、二次根式与化成最简二次根式后，被开方式相同，则a=_________2、如果a,b都是有理数，且满足a+2b+=4+(a-b),求a，b的值（设计目的：问题加难，可以提高学生能力，同时有利于激发学生的探索知识的欲望。）九、总结反思学生总结本节课主要学习了哪些内容？并说出应注意什么问题，解决问题的步骤是什么？学生反思本节课学到的知识，谈自己的感受。（小结时教师要关注：学生是否抓住本课的重点；对于常见错误的认识。）十、达标测试：限时作业（每小题2分，共10分）1.下列二次根式中，与不能合并的二次根式是（）A.B.C.D.2.计算：（1）3-2+-；（2）3-+；（3）-+2；（4）2+3-。十一、作业A组（必做）：课本11习题A组1、2、3题。B组（选作）：课本12页B组1、2题。学情分析：在本节之前学生已经学过二次根式的性质(1)(2)(3)本节的内容其实就是二次根式性质的应用，如果单纯的采用讲授、练习的方式会让学生感到枯燥、乏味，失去兴趣。因此，教师要设法让学生喜欢上这节课，才能很好的完成本节的教学内容。所以，在设计本节课的教学内容时，我采用让学生先化简二次根式，让学生通过自主探究找到规律，引出同类二次根式的定义。然后利用生活中的实际问题引入合并同类二次根式的方法，在解决问题的过程中发现二次根式加减的实质——合并同类二次根式。教师作为引路人，让学生通过自主探究、合作交流，练习等操作，掌握理解知识的发生发展和计算的方法。个别学生需进行个性化指导。评价指标权重指标描述等级得分好较好一般较差差教学过程10师生双方能够合理运用信息化教学设备开展教学活动，信息技术与教学活动有效融合，凸显信息技术的优势。108531920反映教师在新的教学模式、教学方法上的探索，所采用教学方法、数字教育资源与教学目标、教学内容、课堂组织匹配协调，有效促进了重难点突破。2018151081820教学流程清晰、容量适当；能够灵活、恰当地实施教学；对学生的表现和生成问题反馈及时，评价恰当；知识拓展合理。2018151081810注重发挥数字教育资源在教学活动中的作用，应用有创新点，数字资源经过深度加工或者原创。1085318教学效果20教师能完成既定教学目标，展示了个性化的教学特色，有效促进学生发展，高效地帮助学生掌握重点、突破难点。2018151081910关注学生认知水平和个体差异，全体学生都能参与到学习活动中，学生能在学习活动中获得良好的体验和感悟，达成三维目标。1085319技术与规范10晒课界面组织合理、信息完整、语言规范；课件运行正常，链接准确；视频拍摄内容完整、画面清晰，声画同步；教师基本功扎实、举止大方、文明得体。1085318教后反思：本节课的重点是同类二次根式的概念与合并同类二次根式。这节课首先涉及到最简二次根式的知识，所以，我刚上课就提问最简二次根式的定义，然后给出一组二次根式让学生自主化简，为这节课学习的同类二次根式作好铺垫，并通过此题总结出同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。判断几个二次根式是否为同类二次根式，关键是先把二次根式准确地化简成最简二次根式，再观察它们的被开方数是否相同。其次，同类二次根式必须同时具备两个条件：①根指数是2次；②被开方数相同，与根式的符号和根号外面的因式没有关系。理解了这些，可给学生一个示范，如何判断几个二次根式是不是同类二次根式，我通过找同类二次根式的题目，做到及时巩固。识别同类二次根式是二次根式的加减法的前提，所以，后面的同类二次根式的加减法就顺理成章了。我先通过一个实际问题来引入加减运算，并研究怎样进行运算，这里学生自然与合并同类项进行类比，我又适时的复习一下同类项的定义与合并法则，使新内容更容易理解和处理。学生明确了合并同类二次根式的法则后，就进行有效训练，让学生在训练中巩固和提升。这样处理起来，学生没有困难，整节课节奏紧凑，效果显著。在解决实际问题时，根据所得到的式子，需要先对二次根式进行化简，化简为最简二次根式后仿照合并同类项的方式，合并同类二次根式。然后借助例1和例2详细讲解。再与学生共同总结出“二次根式的加减”的具体步骤和注意问题：①化成最简二次根式；②找出同类二次根式；③合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。再通过两个练习让学生对所强调内容进行巩固。拓展提高题目是为了了解学生对本部分内容的灵活运用能力。从达标测试来看，学生对本节课能够基本掌握。通过本节课的教学，发现以下问题：1.将二次根式化简为最简二次根式是这节课的关键一步，不化简为最简二次根式，合并同类二次根式、二次根式的加减就无从谈起，因此这一环节应多下一些功夫，多用些时间。2.在讲授例题时应仿照合并同类项的方法进行，学生更容易接受一些，以免显得太突然。3.对易出错的地方应重点强调，再三强调，如：“二次根式的系数是带分数的要写成假分数的形式”，真正做到让每一名学生都清楚这一要求。教材分析：本节内容是学生在学习二次根式及性质的基础上，进一步学习二次根式的加减法。首先通过复习二次根式的化简引出同类二次根式的概念，然后通过实际情景引出二次根式的加减法，并通过列式、化简，根据分配律求得计算的过程，引出同类二次根式的加法法则。二次根式的加减法，其实质是合并同类二次根式，它类似于整式加减法的合并同类项。在教学合并同类二次根式时，应注意与合并同类项类比。在此过程中引导学生回忆合并同类项的法则和依据。

教学中要注意要求学生按步骤进行计算，并说明每一步进行了什么样的变形，对于学生中出现的错误及时发现，及时纠正。限时作业（每小题2分，共10分）1.下列二次根式中，与不能合并的二次根式是（）A.B.C.D.2.计算：（1）3-2+-；（2）3-+；（3）-+2；