苏科版八年级数学下课件：9.1-反比例函数

9.1反比例函数滨海县第一初级中学周洋温故而知新

函数:在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的值与它对应,则y是x的函数.生活与数学1.(1)若每天背10个单词,那么所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为

;(2)小明已经掌握了150个单词，按照(1)中背单词的速度，他所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为

;

y=10xy=10x+150（3）八年级牛津英语全册约有1000个生词，计划x天背完所有单词，平均每天要掌握的单词数量y(个)随时间x(天)变化而变化。

①你能用含有x的代数式表示y吗？

②根据①中所列式子填表随着时间x的变化，每天要掌握的单词数量y发生怎样的变化？

③每天所背单词量y是时间x的函数吗？为什么?510201002001000y(个)200100501051X(天)2.想一想：用函数关系式表示下列情景中的两个变量之间的关系：（1）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；

（2）用一块体积为300cm3的面团制作拉面，面条的横截面积S（cm2）随面条的长度L

(cm)的变化而变化；（3）某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币，平均每位贫困学生获赠款额y（万元）随获赠学生的人数x（人）的变化而变化；

(4)实数m与n的积为－78，m随n的变化而变化。探索与交流反比例函数：形如的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x

的函数，k是比例系数。

函数关系式具有什么共同特征？

反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。想一想（k为常数，且k≠0）说一说

你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。牛刀小试可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=。可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。

例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。1、写出下列函数的关系式，指出是正比例函数还是反比例函数，并写出它们的比例系数k的值。(1)底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化；(2)某村有耕地面积200亩，人均占有耕地面积y(亩)随人口数量x(人)的变化而变化。快速抢答2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。3、在路程s(km)、速度v(km/h)、时间t(h)这三个量中，如果

不变，那么

是

的正比例函数；svtsvtxy+4=0可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k等于－4(或t)(或v)(或v)(或t)

如果

不变，那么

是

的反比例函数。4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?(D)x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y212/31/2学有余力，拓展延伸1.当m＝

时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛即m=±1m≠-11协作与交流

小明昨天中午吃完饭后休息了一会，步行去1500米外的学校。走了不一会经过一座大楼，里面一家超市正在装潢。这家超市特别大，分为三层，小明估算了一下每层楼大约有600平方米，很多人正在铺地面上的瓷砖，他想：这么大的地方得铺多少块瓷砖呐，工人师傅们真辛苦啊！离开超市没多久，来到校门前，哎？

有拍大头贴的，小明最喜欢拍大头贴了。可惜身上的钱只够拍一份，他想多拍几张，又希望每一张都大一点，真伤脑筋啊！折腾了半天终于拍完了，一看时间，糟了，时间不够了，得赶紧上学去了。最后小明还是迟到了。为了惩罚小明，老师让他在来学校的过程中找出至少四个反比例关系。大家能帮帮他吗？1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？

2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？及时小结，自我评价

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