利率理论、作用与变动

第4讲利息与利率（续）第一节利息第二节利率的种类第三节利率理论第四节利率的作用与变动1七、单利和复利单利和复利是两种不同的计息方法。单利是指以本金为基数计算利息，所产生利息不再加入本金计算下期利息。我国发行的国债和银行存款大多采用单利法，贷款采用复利法。2单利法计算公式如下：

I=P·r·nS=P+I=P·(1+r·n)其中，I表示利息额，P表示本金，

r表示利率，n表示期限，

S表示本金与利息之和。3例如，老王的存款帐户上有100元，现在的年利为2.25%，按单利计算，第一年末帐户上的钱应该是：

S1

=100×(1+0.0225)=102.25第二年末，帐户上的钱应该是：

S2

=100×（1+2.25%×2）=104.50以次类推，第n年年末的存款帐户总额为：

Sn

=100×(1+2.25%×n)4但是，在现实生活中，更有意义的往往是复利。复利计算时，要将每一期的利息加入本金一并计算下一期的利息。复利计算公式为：

S=P·(1+r)nI=S-P5若将上述实例按复利计算，第一年末，帐户上的钱是：S1=100×(1+2.25%)1=102.25第二年末，帐户上的钱应该是：S2=100×（1+2.25%)2=104.55以次类推，第n年年末的存款帐户总额为：Sn=100×(1+2.25%)n6案例A银行向B企业贷放一笔为期5年、年利率为10%的100万元贷款，则到期日企业应付利息额与本利和分别为多少？

按单利计算：i=100*10%*5=50万元S=100(1+10%*5)=150万元按复利计算：i=100[（1+10%）5-1]=61.051万元S=100(1+10%)5=161.051万元7(二)现值和终值由于利息是收益的一般形态，因此，任何一笔货币资金无论是否打算用于投资，都可以根据利率计算出在未来的某一时点上的金额。这个金额就是前面说的本利和。也称为“终值”。8举例说明：假定年利率6%，10000元现金5年后的终值为：S5

=10000*(1+6%)5

=13382.256若知道5年后的终值为13382.256元，要计算现值P,则计算公式为:13382.256P=(1+6%)5=100009这个逆运算的本金称为“现值”。将终值换算为现值的过程称为“贴现”。若贴现中采用的利率用r表示，则n年后的一元钱的现值可用下式表示：1PV=(1+r)n10若n=10,r=6%,那么1元钱的现值为：按贴现率6%计算的话，10年后的一元钱相当于现在的0.56元，这就是1元的现值贴现系数。在财务管理中有专门的按各种利率计算的不同期限的1元现值贴现表，利用它可以计算出今后某个时点一笔资金的现值。1PV=(1+6%)10=0.558411现值与终值理论的应用（1）如10年后的10万元，假定利率为1分，则相当于现在的（按单利）P=100，000/（1+10*10﹪）=50，000元（按复利）P=100，00/（1+10%）10=（2）把未来某一时期的资金值按一定的利率水平折算成现在时期是资金值，这就是“贴现”，其公式：PV=∑Rk/（1+i)k

其中：为i贴现率，R1，R2，…Rn为当前预期的第1，2，…n的收益.12投资方案比较的应用例如；现有一项工程需10年建成。有甲、乙两方案：甲---第一年初需投入5000万，以后9年每年年初追加投资500万元，共需投资9500万元；乙---每年年初平均投入1000万元，共需1亿元。

从投资总额看，甲少于乙从投资资金占用时间看，就比较模糊：第1年的投入甲大于乙，但第2年以后的投入乙又大于甲。到底哪种更好？13现假设市场利率为10%，这样甲乙两方案的现值：14甲乙两方案的现值比较结论：从上分析可以看出：乙方案较甲方案，投资成本可以节约（7879.51-6759.02=1120.49元。所以，如果其他条件不变，采用乙方案就比较科学、合理。假设一工厂要扩大生产，投资100万元建生产线，可使用六年，每年的收益为20万元。总收益：120元。利润：20万元。假设年利率为10％，问该企业是否应该去进行这项投资？15思考？假设一工厂要扩大生产，投资100万元建生产线，可使用六年，每年的收益为20万元。总收益：120元。利润：20万元。假设该资金来源于银行贷款，贷款的年利率为10％，问该企业是否应该去进行这项投资？为什么？16解答：第二年的收益现值：20/(1+10%)＝18.18第三年：16.53第四年：15。…….第七年：11.29总收益为87.08万元NPV=－12.92万元结论：不仅没有利润，还赔了12.92万元。投资不划算。这还没有算上通货膨胀率。启示：降低利率和降低通货膨胀率可以刺激投资，因为，未来收益的现值变高了。17第三节利率理论利率理论主要研究决定利率的因素以及利率变动的原因。对于利率的决定因素，在西方经济文献中分歧很大，其中最早的是实物资本决定理论；凯恩斯的流动性偏好理论批判了这一理论，提出了利率由货币供求决定的理论；但随后的可贷资金理论以及新古典综合派理论坚持认为，传统观点在长期内是正确的，凯恩斯的利率理论仅适用于短期。本节请感兴趣的同学自己看看。18第四节、利率的作用与变动利率在经济生活中的作用，主要体现在利率的变动对储蓄及投资的影响上，而影响程度的大小取决于储蓄与投资的利率弹性。利率的变动对经济运行的影响主要通过以下几条主要途径实现的。一、利率—储蓄—经济运行二、利率—投资—经济运行三、利率—国际收支—经济运行四、利率—物价—经济运行五、利率—汇率—经济运行19影响利率变动的因素概括起来，主要有:利润的平均水平、借贷资金供求状况、经济运行周期、通胀率及通胀率预期、国际经济形势、国家经济政策和借贷风险等。20平均利润率：平均利润率是决定利率水平的基本因素；货币资金供求关系：作为货币资金“价格”的利率，货币资金供求关系对利率水平具有重要影响；物价上涨率：利率与物价上涨率之间存在着这样的关系：实际利率＝名义利率－物价上涨率。当名义利率低于同期物价上涨率时，实际利率为负，而负利率不能为资金供给方所接受。46利率水平、利率期限与证券（债券）价格（1）市场利率水平和债券的市场价值之间有反比例关系。（2）一种债券的期限越长，则市场利率的同样变化对其现值影响越大。221、一年期的债券例：某银行客服经理向你推销一种债券，该债券一年后的本利和为$1060，现在推广价1015元，当时市场利率为6%，问：该债券贵不贵？是否值得投资？这要用单利计算公式来计算：单利计算公式：利息额=本金×利率×时期即那么，本利和=本金+利息额即23经过换算，可得因为期限是1，故公式中的P就是现值。将上述数字代入公式可得：

因此，当市场利率为6%时，一年后收益$1060的债券，现值为$1000。=24如果利率不是6%，情况就会发生变化，即：如果利率高于6%，到一年后应收$1060的现时价值就较低些；如果利率低于6%，则上述的现时值就较高些。25例如：如果利率为8%，则如果利率为4%，则这样计算，既不吃亏，也能卖出。==262、多年期的债券例：假定10年期的债券每年年末支付一次利息，付利息60美元，十年末付本金1000美元，假设市场平均利率为6%。问该债券价值多少？这要用复利计算公式来计算：即：27解：（1）有某个金额（）如按现行利率投放，一年后就有60美元的价值，即：或是：28（2）另有较小的金额（），如按现行利率按复利投放，在两年年末时将有60美元的现值。使用复利是因为第一年的利息在第二年也会得到利息，即：或是：29（3）与此相类似，有更小的金额（），如按复利投放，在第三年年末将有60美元的现值。即：或是：30（4）以同样方法也可以算出其他利息支付的现在价值：……3132（5）在十年年末应支付的1000美元本金，即：或是：33（6）该债券的现时值就是从该债券上所收到的各种支付的现行价值之和。即：注：各个可能购买债券的人无须自己来演算这样的方程式，随时可以取得债券计算表，求得所需要的答数。34上面计算说明：如果利率为6%，它就值1000美元；若利率为8%，它只值865.8美元；若利率为4%，它就值1162.22美元。353、永不还本的债券这种情况类似股票。即每年支付固定金额的永久性债券。在这种情况下，上述公式就简化为：（I为计息期应收款，i为利率）36因此，每年收入60美元的永久性债券的现在价值就变为：利率为6%利率为4%利率为8%37结论（1）市场利率水平和债券的市场价值之间有反比例关系。（2）一种债券的期限越长，则市场利率的同样变化对其现值影响越大。38美国近期的利率调整日期调整后利率日期调整后利率日期调整后利率2004-06-300.01252005-05-030.03002006-03-290.04752004-08-100.01502005-06-300.03252006-05-110.05002004-09-210.01752005-08-090.03502006-05-290.05252004-11-100.02002005-09-200.03752007-09-180.04752004-12-140.02252005-11-030.04002007-10-310.04502005-02-020.02502005-12-140.04252007-12-110.04252005-03-220.02752006-01-310.04502008-1-220.03503940年度工作总结汇报ANNUALWORKREPORTSUMMARY信托业务发展与创新研究上海国际信托投资有限公司王信举目录信托业务发展现状研究01信托业务创新研究——两项导致信托业务突破性发展的重大革新02信托业务创新案例分析03信托业务发展现状研究一般理解政策与法律环境发展现状一般特点发展桎梏信托的一般理解以信为本以诚治业诚即真诚、诚实，信即守承诺、讲信用，讲诚信就是要守诺、践约、无欺。如果有人要问英国人在法学领域取得的最伟大、最独特的成就是什么，那就是历经数百年发展起来的信托理念…这不是因为信托体现了基本的道德原则，而是因为它的灵活性，它是一种具有极大弹性和普遍性的制度。——英国法学家梅特兰信托的应用范围可与人类的想像力相媲美。——美国信托法权威斯科特信托的一般理解贯通货币市场、资本市场和产业投资的独特优势最好的非IPO投资银行业务平台信托制度框架下突出的财产管理功能和资金融通功能政策与法律环境法律框架逐步完善《信托法》（2001.10）——信托法律制度体系的基本法《信托投资公司管理办法》（2002.6）——信托投资公司的经营管理规范《信托投资公司资金信托业务管理暂行办法》（2002.7）——信托主体业务的规范分类监管办法即将出台，诸多单项条例即将出台——信托证券专用帐户、信托公司及业务信息披露、房地产信托、信托公司治理指引、内控指引和信托核算等政策与法律环境监管思路逐步明晰信托公司分类监管原则、属地监管原则协调规划，统一监管尚需加强发展现状目前重新登记后的信托公司共59家，截至6月底，信托从业人员4600人近三年来，集合资金信托计划1053个，大部分获得了成功，信托公司接受管理的信托财产总额已近2000亿元人民币。84%的信托财产为资金信托，财产信托业务开始呈现良好的发展态势。——银监会非银部主任高传捷，中国长沙信托论坛(2004.10）一般特点由单一信托到集合信托由资金信托向财产信托过渡运用范围由单一领域到多领域运用工具由单一向多种工具相结合发展桎梏信托登记信托税收信托会计信托业务创新研究两项导致信托业务突破性发展的重大革新信托内部信用增级信托制度框架下的所有权解析内部信用增级外部信用增级由第三方提供信用担保，提供者包括政府、专业保险公司、金融机构、大型企业的财务公司等，增级工具主要有：政府承诺函、保险、企业担保、现金抵押帐户和信用证等。信托内部信用增级利用基础资产产生的部分现金流来实现,可避免利用外部信用增级工具较容易受信用增级提供者信用等级下降风险的影响的风险。增级工具主要有：构建优先/次级结构、利差帐户和超额抵押等。优先/次级结构就是根据一定的原则和需求，将信托或资产支撑的证券产品的收益权分为不同信用品质的档级，不同档级的受益权承担风险、享有利益及利益分配或退出的顺序有区别。内部信用增级——构建优先/次级结构遵照风险和收益相匹配的原则，通过组合策略，向选择不同风险-收益结构特征的投资者分配不同现金流的结构化设计，能保证不同层次受益权对应的现金流汇总能够复原为项目整体的现金流，摆脱了项目本身性质以及外部信用担保的制约，而仅仅依赖于项目自身权利和义务的重新分配就能在最大程度上保障优先收益的实现。可保障那些偏好于稳定收益的投资者能够在总体收益状况不是太好的情况下也能获得较稳定收益，同时使风险偏好型投资者在总体收益情况较差时自愿让渡财产以补贴保本型投资者，而在总体收益较好时获得独享较高收益的权利。信托制度框架下的所有权解析英美法系和大陆法系所有权制度的基本涵义中国信托法律框架下的所有权概念简析信托业务创新案例研究某国企国有股权退出信托解决方案华融资产管理公司不良资产证券化项目某酒店式公寓收购项目信托解决方案某国企改革信托解决方案项目情况根据有关部门对某大型国有企业进行资产重组的指示，经方案慎重比选，该企业欲将其下属某子公司通过信托方式转让，转让资金作为重组基金，从而实现国有资产在该公司的退出。经研究，决定发起集合资金信托计划，用于受让该企业持有的下属公司的股权。信托计划分别向优先投资者、普通投资者和战略投资者募集，并重组董事会和监事会，选聘经营者，同时在信托计划项下设立特别委员会（由部分普通投资者和战略投资者根据投资规模的大小派员参加的投资人代表大会组织）以应对公司经营过程中出现的重大以外问题。

某国企改革信托解决方案简要分析本项目的最大特点是创造性地运用了信托法律框架下的所有权的可分拆性和内部信用增级来探索国有企业改革之路。同时，该项目通过改组董事会和监事会，选聘经营者（职业经理人），对经营者进行业绩考核，并在信托计划项下设计特别委员会，以应对公司经营过程中出现的意外及重大事项的决策，创造性地将信托框架下的公司治理结构予以完善，同时满足了市场上各类投资者的收益及风险预期。华融不良资产证券化项目项目情况2003年6月,华融资产管理公司将涉及全国22个省市256户企业的132.5亿元人民币债权资产组成一个资产包，委托给中信信托设立财产信托，期限为3年，优先级受益权的预计收益率为4.17%。信托设立后，华融将全部信托受益权分为优先级受益权和次级受益权，其中10亿元优先受益权主要转让给机构投资者。华融拥有全部次级受益权，收益超过4.17%的部分全部归华融所有。中诚信国际评级公司预测，华融公司132.5亿元资产包未来处置产生的AAA级现金流可达12.07亿元。华融不良资产证券化项目华融资产管理公司(委托人)中信信托（受托人）机构投资者132.5亿元债权委托华融资产管理公司（受益人）委托优先受益权转让委托处置非货币性信贷资产10亿元优先受益权转让享有劣后受益权中诚信评级AAA级，产生12.07亿元现金流优先受益权预期收益率为4.17%注：上述图表根据该产品宣传资料构画。华融不良资产证券化项目简要分析该项目利用资产证券化和信托的基本原理，借鉴了基础资产风险隔离机制、现金流包装技术、以特定资产为支撑的投资合同、表外处理、优先级